长方体和正方体的平面展开图教学设计案例

正方体和长方体的展开图

一、教学背景分析:

1、教材分析

本节是小学数学冀教版的第三章《长方体和正方体》中的《长方体和正方体展开图》内容,它起到承上启下的作用。本节课从学生生活周围熟悉的物体入手,让学生通过观察、思考和自己动手操作,经历和体验图形的变化过程,使学生掌握研究立体图形的方法,使学生认识立体图形与平面图形的关系,同时也为立体图形的引入做准备。

2、学生分析

由于在小学低年级已学过长方体和正方体,并且生活中抽象成的物品比比皆是(如,粉笔盒,食品包装盒等等)所以学生对此并不陌生,五年级学生具有好胜、好强的特点。

3、教学手段

本课采用“启发,合作,探究”的方法。通过“创设情境—动手实践—总结和归纳—应用与拓展”的模式展开。同学们在动手实践中发现问题找寻规律,教师只起到引导和组织的作用。

二、教学目标、重点和难点

(一)知识与技能目标:

1、通过观察、操作等活动认识长方体和正方体的展开图,能在展开图中找到长方体和正方体相对的面,能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。

2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换,发展空间想象能力。

(二)过程与方法目标:

1、通过观察和动手操作,体验图形的变化过程,探索正方体和长方体的展开图;

2、培养学生独立思考能力,积累数学活动的经验。

(三)情感态度与价值观目标:

1、积极参与数学活动,感受数学活动的趣味性和挑战性,发展空间观念;

2、让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦,激发学生对数学学习的兴趣;

(四)教学重点与难点

1、教学重点:引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况,发现其中的规律。

2、教学难点:发现、归纳正方体平面展开图的规律

(五)教学准备

1、课前每人准备一个长方体。

2、教师准备多媒体课件和平板电脑。

三、教学过程设计:

(一)复习导入:出示练习题,学生抢答。

活动目的:复习长方体和正方体有什么特征

(二)创设情景,引入课题

1、老师给同学们带来了很多礼物,使用课件向同学们展示一些漂亮的包装盒。

2、引导学生提出问题:怎样在不损坏礼物的情况下,打开盒子?

师提出: 把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开,使它铺成一个平面。

师小结:像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体(正方体)的展开图。

活动目的:1、从学生生活经验出发,以动画的形式吸引学生进入课堂。

2、让学生从感观上体会立体图形与其平面展开图之间的关系。

(三)自主探索长方体展开图,总结规律。

1、请同学们拿出课前准备好的长方体纸盒,按不同的方式展开。首先是各自独立完成,再拍照上传。

活动要求:

(1)沿棱剪开,不能剪散。

(2)边剪边想,相对的面跑到哪里去了,你能用相同的符号标出来吗?

(3)长方体展开后得到什么形状的图形?

(4)将你的作品拍照上传。

2、交流讨论:

(1)观察长方体展开图,说一说哪两个面是相对的,用不同的符号表示出来。

(2)长方体中相对的面有怎样的规律?

3、生汇报

师板书:相对的面完全相同,相对的面完全隔开(相对的面一定不相邻)

活动目的:让学生自主探索找出长方体展开图的相对面,并发现规律。

4、加深巩固

将准备好的图片拼成长方体的展开图。

(四)自主探索正方体展开图,总结规律

如图所示:

1、将准备好的图片拼成长方体的展开图。并且带着以下的问题进行思考:

(1)这样拼的理由,说一说哪两个面是相对的,有什么规律?

(2)观察小组里的正方体展开图有多少种形式?小组讨论这些展开图可以分为几类?按什么分的?

( 教师从旁点拨。)

活动目的:(1)开门见山,点出学习目的。

(2)提出问题,让学生有目的进行操作。

2、看来正方体的展开图有这么多种形式。经过研究发现:正方体共有11种展开图。

活动目的:(1)观察、推断、实际操作,让学生获得数学经验,体会数学活动充满探索性和创造性。

(2)了解正方体平面展开图有多种情况,尝试从不同角度寻求解决问题的方法。3 、正方体中相对的面在展开图中的排列有怎样的规律?

老师协助得出规律:同一正方体,按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中,相对的面不相邻。

4、课件:正方体展开图的特点

观察这十一种情况,你有什么发现?

(师生相互合作、分析讲解、引导归纳:形如1-4-1,2-3-1,2-2-2,3-3这样的展开图一定是正方体的展开图,一定能拼成正方体)。

第一种:“中间为四个正方形,上、下为一正方形。此时上、下正方形可以在任何位置”简称“1-4-1型”

第二种:“中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方形。此时下一正方形可以在任何位置”简称“2-3-1型”

第三种:“中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方形”简称“2-2-2”型

第四种:“当分两行时,只有一种情况,三个两排对齐”简称“3-3”型

活动目的:1、尊重学生的个体差异,发展学生多元化的学习思维能力。

2、用语言对实验结果进行总结,得出规律。

(五)巩固强化,拓展应用

1、连线。

2、选择。

引导学生说出先找相对的面,相对的面一定不相邻,从而排除错误答案,得出正确的结论。3、画图。

活动目的:1、应用知识由浅入深,适合了学生不同层次的水平。

2、了解本节课的学习效果,给学生以获得成功体验的空间。

(六)小结:

这节课你有哪些收获?

活动目的:引导学生加深对内容的理解,关注学生对数学活动的感受。