认识比例尺教学实录与评析

《比例尺》教学设计

孔家巷小学徐海东

教学内容:P35~37,例4、例5,练一练,及练习七部分习题。

目标预设:

1、知识与技能:使学生理解比例尺的意义,学会求平面图的比例尺。

2、过程与方法:使学生通过经历自学比例尺的意义和合作探究比例尺应用的过程,提高自学文本的能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。

3、情感态度和价值观:结合问题情境,使学生体验到数学与生活的密切联系,培养学生爱学校、爱家乡、爱祖国的思想感情,并进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解比例尺的意义。

教学难点:多角度理解比例尺的含义。

教学准备:师——多媒体课件、自制《学校平面图》

(每生活一张);生——搜集各种地图。

教学过程:

一、联系生活,引入课题:

1、复习:常用的长度单位有哪些?相邻的两个长度单位进率是多少?

1千米=()厘米 10千米=()厘米 1350000厘米=()千米

2、拍照。

(1)师:这是同学们秋游时拍的一张照片,比较一下,照片中的你与实际的你什么变了,什么没变?)

(2)想一想:这么大的一个人怎么会印到一张这么小的照片上的呢?

3、的确,生活中有时要把实际的大小缩小若干倍或扩大若干倍以后再画到纸上。你还能举出这样的例子吗?

二、自主探究,理解意义

1.小小设计师规划操场

(1)师:这是我们学校正在新建的篮球场。篮球场地面长28米,宽15米。现在老师就请你们当一回小小设计师,将篮球场占地的平面图画在自备本上。有信心当好这个设计师吗?

(2)师:好!一起来读一下学习要求。

2.要求:

确定图上的长和宽;个人独立作出平面图;

写出图上的长、宽与实际的长、宽的比,并化简。

3、学生小组合作学习。完成后4人小组交流(重点交流你是怎么确定图上的长和宽的)。

4、按大小分类。(讨论后说明随意画的长方形是不是篮球场地的平面图)

5 、讨论:将这么大的篮球场画到图上你采用了什么办法?(缩小)。为什么这些图有大有小呢?

6、师:咱们先请这几位小设计师说说自己是怎样设计的。请这幅图的设计师说一说你是怎们确定图上的长和宽的?(学生汇报设计思路)(投影展示)分别请同学说说自己画的设想。

7、图上的长和实际长的比是多少?

图上的宽和实际宽的比是多少?

……

(根据学生的汇报板书)

图上距离:实际距离

(1)5.6厘米:28米=5.6:2800=1:500

3厘米:15米=3:1500=1:500

……**师:有没有化简后的比是不一样的?

**师:你能说一说你是怎么设计的吗?

(5)课件展示篮球场准确的平面图(长5.6厘米,宽3厘米)。请你们帮老师算一算,长和宽分别缩小了多少倍?

生:长缩小2800÷5.6=500(倍),宽缩小1500÷3 =500(倍)。

(6)当长和宽缩小的倍数相同时,篮球场的平面图就十分逼真。由此可见,要真实地反映情况,画图时就必须要有统一的标准,这个统一的标准就是比例尺。5、揭示比例尺的意义。

(1)学生自学课本,思考并讨论:

①什么是比例尺?②比例尺有哪几种形式?你能举例说说它的意思吗?③怎样求比例尺?要注意什么?

(2)汇报交流:通过自学,你学懂了什么?还有什么疑问?

结合学生汇报问题出示:

一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

图上距离:实际距离=比例尺

或=比例尺。

(2)师:(指着图上距离)这些都是在图上的长度,我们把它叫图上距离。(指着实际距离)这些都是实际的长度,我们把它叫实际距离。这两个距离是以什么形式出现的?

(比的形式,图上距离作为比的前项,实际距离作为比的后项)

师:那么最后算得的就是什么?

(3)提问:比例尺是尺吗?那它是什么?是谁与谁的比

师:现在你知道比例尺是谁与谁的比?怎么求呢?

板书:图上距离:实际距离=比例尺还可以写成分数的形式。

师:比例尺1:40000是什么意思?(讨论)当你看到比例尺1:5000时,你想到

了什么?它们都是数值比例尺。

6、比例尺还可以用线段来表示:

演示画线段比例尺的过程。

先画1厘米表示10千米,再画2厘米呢?3厘米呢?引导学生发现要把小单位化为大单位,并只在最后一个数字后面添上单位。(板书:数值线段比例尺)

学生观察,小组讨论这两种比例尺有何关系。

结论:这两种比例尺是一回事。只是形式不同,都表示图上距离1厘米实际距离1000000厘米。

7、练习:书49页1

8、让学生说出黑板上另外三个数值比例尺的意思,根据比例尺的意思,让学生自己试画线段比例尺。(提示:画线段比例尺的注意点。)

三、联系实际,探究比例尺

1.比例尺用途很广泛,你知道最多的是用在那里吗?

2.出示一张地图,图上的比例尺表示什么意思?

3.出示镇江市地图

(1)师:老师从家里出发到学校上班,电动车里程表上显示的距离是5千米,在地图上的距离是2厘米,你能求出这幅地图的比例尺吗?

(学生尝试)

师:大家交流一下,谁能告诉大家首先要做什么事情?

师:把千米化成厘米,也就是说我们在求比例尺的时候,首先要把单位统一起来。

师:为什么这样算?也就是说求比例尺必须要知道什么条件?

(2)通过观察,你们发现比例尺有什么特点?(前项是1的比)(对!地图上的比例尺一般写成前项是1的比)

4.灵活运用,体验生活中数学无处不在

刚才,我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺。其实在我们生活中还有很多把实际距离放大的比例尺。

师:课件出示例题。

师:他给我这样一组信息:图上距离4厘米,代表实际距离8毫米,请问这幅图的比例尺是多少?

师:生活中的比例尺也有相反的时候,把实际距离放大了再画到图纸上。

强调:不管是缩小比例尺还是放大比例尺。求比例尺,我们都用图上距离比实际距离。但与缩小比例尺不同的是放大比例尺通常后项为1。

四、课堂小结:

师:刚才同学们解决了这么多的问题,从中你有什么收获?

五、练习:

1、判断:

(1)比例尺是一种测量的工具。()

(2

图上1厘米表示实际120千米。

(3)一个小型零件长5毫米,画在图上为5厘米,这幅图的比例尺为1:1 0 。()

(4)比例尺按照表现形式可分为数值比例尺和线段比例尺。

2、判断下列这段话中,哪些是比例尺,哪些不是,为什么?

把一块长20米,宽10米的长方形地画在图纸上,长画了5厘米,宽画了2. 5厘米。

(1)图上长和实际长的比

(2)图上宽和实际宽的比是1:400

(3)图上面积与实际面积的比1 160000 (4)实际长与图上长的比是400:1 课作:49页2、51页1、2.

五、研究性作业:

1、试画自己家庭的住宅平面图;