认识倒数优秀获奖教案

教学设计:

倒数的认识

教学内容:冀教版五年级数学下册第四单元第七课时《倒数的认识》。

教材分析:“倒数”这一知识教材安排在了第四单元《分数乘法》的第七课时,是在学习了分数乘法的意义和计算法则,分数乘法应用题的基础上进行教学的,它既与前面的内容有一定的联系,又具有相对的独立性,是进一步学习分数除法的前提和必要条件。内容看似简单,但对学生来说比较抽象,难理解。

教材呈现的形式:教材首先让学生观察乘积是1的算式,从而引出倒数的意义,根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学习分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。教材的这种呈现形式,学生很容易得出每组数相乘的结果是1,那么这组数就互为倒数。但对于理解倒数的概念只停留在了表面,在以后的应用中做不到灵活多变。

学情分析:倒数的学习适合学生展开观察、比较、交流、归纳等数学活动,在教学过程中,我坚持以学生为主体,引导学生从发现乘法算式的特点到从特点出发认识倒数的意义,再从倒数的意义到探究求一个数的倒数的方法,这一过程符合学生由具体到抽象的认知规律。因此,本节课,我采用自主探究与小组合作的形式组织教学,这样,一方面可以让学生尝试发现,体验到创造的过程;另一方面,也可以增强学生的合作意识,相互学习、相互借鉴,逐步完成对倒数的认识。

教学目标:

知识与技能:使学生经过探索理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练地求一个数的倒数。

过程与方法:1、经历观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。2、了解互为倒数的含义,能写一个数的倒数。3、在探索知识的过程中培养学生观察、比较、抽象、归纳的能力。

情感态度与价值观:培养学生独立探索的精神和合作交流的意识,并渗透“事物之间相互联系,相互依存”的辩证思想。

教学重点:理解倒数的意义和会求一个数的倒数的方法。

教学难点:理解“互为”;求带分数、小数的倒数。

教具准备:课件。

教学过程:

活动一:揭示课题:

师:今天我们学习倒数的认识。(板书:倒数的认识)你们看了这个课题后,想知道什么?

学生提出自己想知道的问题。

师:总结归纳:1、倒数的意义?2、怎么求一个数的倒数?3、在学习过程中的自学自悟。(课件出示以上三个问题,即本节课的学习目标)

(设计意图:课始直奔主题,一是可节省教学时间,把更多的时间留给学生去思考、去讨论。二是对本节课的旧知识学生几乎不存在什么计算上的问题。同时,降低课始的起点,使学生产生安全的心理,全身心投入学习,在一节课的最佳时域直奔重点,突破难点。)

活动二:初步理解倒数的意义

1、自学课本。师:请大家在课本上找到倒数的意义,读一读。学生打开课本,寻找倒数的意义,用笔划词句。

2、复述意义。师:请同学们合上书,谁能说说什么是倒数?学生说出倒数的意义。教师板书:乘积是1的两个数——互为倒数。(板书过程中让学生重点复述互为倒数)

3、初步剖析意义。师:对于倒数的概念同学们可以怎么理解,试举例说明。生提出理解意见:(1)乘积是1。(2)两个数。(3)互为倒数。 4、深入探究倒数的意义

(设计意图:恰到好处地设置疑问,有利于学生层层深入地思考。满足学生求知探新的成功欲,这是促进学生有效学习的基本策略)

(1) 示范举例。

师:现在老师写个算式,大家看看是不是符合这句话的意义?

板书:4/5×5/4=1。(生:符合)

师:那你有什么结论?

生:4/5和5/4互为倒数。

板书:4/5和5/4互为倒数。

师:在条件前加两个字……

板书:因为4/5×5/4=1,所以——(生补充)

师:谁来把条件、结论完整地说一说?

生补充。

(设计意图:以前常常发现学生做作业写倒数时,用这样的形式表示

“2/3=3/2”,误认为等号左边是已知条件的数据,等号右边是所求的结果数据。教师的示范表述在这里显得很有必要,这是规范学生表述的重要环节。)

(2) 学生举例。

师:每个学生写一个这样的算式,然后让同桌照样子说一说。(学生练习)

(3) 深入剖析意义。

① 剖析“互为”的含义。(以学生为主提出讨论,教师适时点拨引导。)

师:我们现在对倒数的意义有了一定的理解,不过还不够深入。现在请大家再认真读一读、想一想,你能对这句话中的某个字或某个词理解得更深刻些,向大家解释得更清楚一些吗?

根据学生的理解当堂练习。

判断:因为2/7乘7/2=1,所以2/7是倒数,7/2是倒数。

2和1/2都是倒数。( )

② 剖析“乘积是1”的含义。

师:谁再来解释?(解释乘积是1)

判断:因为1/3+2/3=1,所以1/3和2/3互为倒数。( )

根据刚才的剖析在齐读理解概念。

③剖析“两个数”的含义。

A、使学生理解互为倒数必须是两个数,一个数不行,三个数、四个数等更不行。

B、通过学生举例明确:互为倒数的两个数可以是两个分数、两个整数、一个分数和一个整数、两个小数……

C、总结:互为倒数的两个数可以是任意的两个数,只要乘积是1。在此基础上得出:1的倒数是1,0没有倒数的结论。

(反思:对于概念的教学,老师大多比较轻视,认为让学生读一二遍记住就达到目的了。其实,这都是表面现象,根本不能促使学生数学思维品质的提高。所以,让学生关注基础知识本身,这是我们数学课不能丢的根本,也是实现新课程提出

的三维目标的关键,重要的是让学生在掌握概念的过程中,学会数学思考,体会解决问题所带来的成功体验。)

③探究求倒数的方法。根据学生的解释发现,归纳总结出求倒数的方法。

(设计意图:这一部分教学,没有固定的顺序,学生先提出哪一部分知识,就顺势解决那部分,利用求倒数的方法,再一次让学生体会“互为”的意思)

(5) 探索倒数的特例。

师:谁愿意把自己的智慧继续与大家一起分享?

(设计意图:通过上面的教学,学生已经基本理解了倒数的概念,教师适时鼓励性提问,打开学生智慧的大门,对于两个特例“1”和“0”,本课没有专门由教师提出,而是在学生的深入思考中得出的。)

活动三:自我检测:(课件出示)

判断并说出理由:

1、0.25的倒数是4。

2、真分数的倒数都大于1.

3、假分数的倒数都小于1.

4、得数是1的两个数互为倒数。

填一填。

课件出示:2/3×( )=1。

师:老师知道大家都能很快说出答案,我想问的是,这道填空题是什么意思?

课件出示:1÷2/3=( )。师:这个算式又是什么意思?

课件出示:7×( )=1。1/9×( )=1。

一个数与它的倒数的和是八又八分之一,这个数是( )。

拓展练习:填空:3×( )=6×( )=9×( )=1。

师:你有发现吗?(学生回答后总结:也就是说,整数的倒数是一个分数单位。)

师:原来的3、6、9越来越--?生:越来越大!师:那它的——?生:它的倒数越来越小。

出示:3/4×( )=2/5×( )=4/7×( )=1。

(学生说,教师写答案。然后教师擦去1。)

师:现在擦去'1'后,你认为有几种填法?

(根据学生的回答总结:可以有无数种填法,但根据倒数的意义最简单)

出示:填符号或数字。

① 8÷2○8×1/2;② 10÷5○10×1/5;

活动四:总结延伸

出示:7÷2/3○7×3/2。

师:你猜一下,7÷2/3○7×3/2能划等号吗?(生:能)那究竟为什么呢?我们下一节数学课再作研究。

活动五:课堂小结:

今天我们认识了倒数,同学们有很多发现。其实数学中有不少这样的规律,希望以后大家创造更多的发现。

(设计意图:学习倒数,直接的作用是为学习下面分数除法打基础,所以在课尾作了这样的孕伏。)

板书设计:(略)

教学反思:《倒数》是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则的基础上进行教学的。学好倒数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

教学中,我设计了让学生进一步分析概念的环节,学生抓住“乘积是1”、“两个数”、“互为”几个字,说出了自己的理解,加深了对概念的理解。在掌握概念的过程中,学生学会了数学思考,体会到了解决问题所带来的成功体验。

在练习过程中,我发现相当一部分学生写倒数时,用这样的形式表示

“ = ”,误认为等号左边是已知条件的数据,等号右边是所求的结果数据。这时,我及时将这种写法写到黑板上,让学生讨论这种写法是否正确,使学生明确两个数之间不存在相等关系,而是一个推导过程,所以不能用等号连接,用箭头表示就可以了。

整节课,我以师生对话的形式,和学生平等合作交谈,并适时鼓励,充分调动起学生的热情,课堂气氛活跃。在练习环节,通过叙述“谁是谁的倒数”,学生对

于倒数概念中的“互为”两个字的含义理解的更为深刻,同时不同类型数字的出现,加深了学生对求带分数、整数、小数的倒数的方法的理解。

但是,对于课堂生成的知识把握不好,如处理练习时,由于时间关系,需要学生进一步理解叙述的地方处理的比较仓促。教学真是一门遗憾的艺术。在今后教学中,应充实自己,尽量减少这种遗憾。