长方体与正方体的体积PPT及课堂实录内容

长方体与正方体的体积

明德外国语小学杨梅欧

【教学内容】长方体与正方体的体积 P48~50

【教学目标】

1、进一步认识长方体与正方体。

3、让学生自主探究,掌握长方体和正方体的体积计算公式。

2、会求长方体、正方体的体积。

4、通过实际的操作过程,体验学习的快乐。

【教学重点】

1、从数长方体所含体积单位个数,到计算长方体体积,归纳长方体体积计算

公式。

2、从长方体的体积计算公式出发,根据正方体是特殊的长方体,导出正方体

的体积计算公式。

【教学难点】学会根据实际需要选用适当的体积单位来计算长方体与正方体

的体积。

【教学准备】教学课件、长方体、正方体等

【教学过程】

a)复习导入:

1、上节课我们学习了什么知识?

2、你掌握了哪些有关长方体和正方体的知识?

进一步学习了长方体和正方体的特征,长方体和正方体都有6个面,8个顶点,

12条棱;长方体相对的面完全相同,互相平行的棱长长度相等;正方体的6个面

都是正方形;正方体是特殊的长方体。

3、这节课让我们进一步学习长方体和正方体的有关知识。

4、揭示课题:长方体与正方体的体积

【说明:让学生复习有关长方体和正方体的特征,承上启下引导出本堂课的学习

b)探究新知:

(一)长方体的体积。

1、这里有一个长方体,它的长是6cm,宽为5cm,高为3cm,你能求出它的体积

吗?

2、学生相互交流讨论。

3、看看我们的好朋友小丁丁是怎么考虑的，是否和你一样呢？（课件演示）

用算式表示：6 × 5 × 3 ＝ 90（立方厘米） 答：这个长方体的体积是90立方厘米。 4、根据这个解题你能得出求长方体体积的公式了吗？

高是3cm，可以排3层，所以有90块1立方厘米的正方体积木。

30×3

宽是5cm，可以排5排，一层有30块1立方厘米的正方体积木。

6×5

长是6cm，可以排6块1立方厘米的正方体积木。

6

长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高

5、如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写作： V＝abh

6、试一试：

（1） 右图中的长方体体积是多少立方米？ （2） 请学生小组合作，求长方体的体积。 （3） 交流反馈。 解： V＝abh ＝4×3×5 ＝60（m3）

答：长方体的体积是60立方米。 （二）正方体的体积：

1、大家已经知道，正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特殊的长方体。 长方体的体积＝长×宽×高，那么正方体的体积怎么计算呢？ 2、学生讨论交流。

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

3、正方体的体积计算公式是什么呢？（课件演示）

4、试一试：

1. 2. 3.

小巧有一个饼干盒（见右图），它的形状是个正方体，它的体积是多少立方厘米。 学生单独尝试解题。 交流反馈。

解： V = a3

＝15×15×15 ＝3375（cm3）

答：它的体积是3375立方厘米。

5、小结。

【说明：充分让学生通过已有的知识和经验，小组合作，主动探究求长方体和正方体体积的计算公式。】 c) 练一练：

（一）求下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米？ 2.4 cm

2.4 cm

2.4 cm

2.4 cm

2.2 cm

2.4 cm

15cm

(三)填空:

1、一个长方体的体积是12立方分米,长是25厘米,宽是24厘米,高是__________

厘米。

2、一个正方体的棱长扩大3倍,它的体积就扩大_______倍。

3、一个长8分米,宽2分米,高6分米的长方体的盒子内能放________个棱长为

2分米的正方体木块。

【说明:通过练一练,让学生进一步巩固求长方体和正方体体积的计算公式。】

d)总结:

师:说说今天我们学习了什么知识,发现了什么,对我们有何帮助?你对你今天

的学习评价如何?

【说明:二期课改强调对学生的评价,学生能够通过自我的评价,相互的评价和

教师的评价有机结合,能够全面的反映学生的学习情况和状态。】

板书:

长方体和正方体体积

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长

3

V=abh V = a

解: V=abh 解: V = a3

=4×3×5 =15×15×15 =60(m3)=3375(cm3)

答:长方体的体积是60立方米。答:它的体积是3375立方厘米。

教后反思:

本节课是在认识长方体与正方体的基础上进一步学习体积的计算方法,教学

重点是让学生掌握长方体与正方体的体积计算方法,教学难点是长方体体积公式

的推导过程。体积公式的推导过程比较抽象,可以借助多媒体演示长方体是由一

个个单位体积的正方体组成的,将抽象的过程形象化,可以帮助学生理解长方体

的体积= 长×宽×高。正方体是长、宽、高相等的特殊长方体,由此得出正方体

的体积=棱长×棱长×棱长。在教学过程中,学生学习的积极性比较高,课堂氛

围较好,教学效果不错。