正方体、长方体的表面积名师教学视频（文字实录）

正方体、长方体的表面积(一)

【教学目标】

1.知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。

2.能正确计算正方体的表面积。

3.自主探究正方体表面积的计算方法。

4.通过实际的操作过程,体验学习的快乐。

【教学重点】

掌握与理解正方体表面积的含义及计算表面积的方法。

【教学难点】

正方体表面积的推导过程。

【教学准备】

教学课件、附页上的正方体展开图

【教学课时】

1课时

【教学过程】

一、复习导入

1.正方形的面积计算公式是什么?

板书:正方形的面积

S =a2

2.请学生观察老师手中的正方体,回答问题?

(1)正方体有几个面?

(2)有什么特征?

(3)如何计算它们的面积?

3.这节课让我们学习有关求正方体面积的知识。

揭示课题:正方体的面积

【说明:让学生回忆有关正方体特征的知识,承上启下引导出本堂课的学习内容,激发学生学习的积极性。】

二、探究新知

(一)正方体的表面积。

1．小胖将一个棱成为5厘米的正方体盒子沿着棱切开，得到一个正方体表面的展开图。

2．先仔细观察正方体表面的展开图，然后回答问题？

（1）正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？

（2）这六个面的形状都相同吗？面积都相等吗？

（3）面积的总和是多少？

这个正方体表面的展开图有6个正方形的面，它们的形状都相同，面积都相等。

面积的总和 ＝ 6 × （ 棱成 × 棱长）

＝ 6 ×（ 5 × 5）

＝ 150（ cm3）

3．正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。

4．小结。

【说明：充分让学生通过已有的知识和经验，小组合作，主动探究求正方体的表面积。】

二、练一练：

（一）求下面正方体的表面积？

1．正方体的棱长为6dm，求它的表面积。

解： S ＝ 6 a2

＝6×6×6

＝216（cm2）

答：它的表面积是216平方厘米。

2．正方体的棱成为7cm，求它的表面积。

三、探一探，练一练：

1．下面哪些图形能沿虚线相折能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图形试一试：

2．请学生把附页上的图形剪下后，先估测，然后拼一拼，看看是否能够围成正方体？

3．交流讨论。（课件演示）

其中:a、c、e、f这四幅能够拼成正方体。

b和d的图形不能拼成正方体。

4.小亚用1立方厘米的正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的正方体,并且将它的表面涂上了红色。

5.

(1)三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?

(2)两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?

(3)一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?

(4)没有面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?

学生讨论交流,请学生可以用小正方体搭一搭,找出规律。

利用课件反馈。

1、小结。

【说明:这里的正方体的展开图并不是这一节的重点,只是为了能帮助学生推导出表面积,并相应地积累空间经验,并在思路上能从“立体”——“平面”——“立体”。第4题计数时要讲究策略:三面有颜色的在八个角上,共8块;两面

有颜色的在各条棱上，每条棱上只有1块，共12块；一面有颜色的在6个面的中心，共6块；没有颜色的，只有1块，在“中心”。】

四、巩固练习：

（一）看图练习：

1．下面的正方体的棱长为5m，先求它的表面积，再求体积。

2．下面正方体的棱长为0.7dm，先求它的表面积，再求体积。

3．下面图形中哪些能围成正方体？哪些不能围成正方体？

(二)拓展小练习:

1.做一个棱长为7dm的正方体无盖木盒,需要多少平方分米的木板?

2.用3块棱长为3厘米的小正方体拼成一个长方体,面积减少多少平方厘米?

3.一个棱长为4厘米的正方体,在它的角上挖掉一块棱成为2厘米的小正方体(如下图),它的表面积发生了什么变化?是增加、减少、相等还是无法确定?

4.小结。

【说明:通过练一练和拓展小练习,让学生进一步巩固求正方体表面积的计算方法。】

五、课堂总结:

师:说说今天我们学习了什么知识,发现了什么,对我们有何帮助?你对你今天的学习评价如何?