长方体与正方体的体积教学设计第二课时

长方体和正方体体积

附教学建议： 教学目标：

探索并掌握长方体和正方体体积计算的方法，并能正确计算长方体和正方体体积。 学习重点：探索并掌握长方体和正方体体积计算的方法，并能正确计算长方体和正方体体积。 学习难点：能正确计算长方体和正方体体积。 教学过程： 一、复习引入

复习长方体和正方体的关系，强调长、宽、高相等的长方体是正方体。

复习体积的概念。

物体占有空间的大小叫做物体的体积。

今天我们学习计算长方体和正方体的体积。出示课题：长方体和正方体的体积（V） [ 设计意图：复习引入。] 二、新授

1、出示：用24个1立方厘米的小木块拼长方体，一般有下列几种拼法（不含旋转），

它们都有24个体积单位，因此它们的体积都是24立方厘米。

【先填表，再根据表格中的数据，找出长、宽、高和体积之间的关系】

把长方体的长、宽、高填入下表。

长方体的体积= 用字母表示：

（1）学生独立填表，集体反馈。

（2）小组合作：讨论长方体的长、宽、高的立方体个数和体积单位个数的关系。

(3)独立尝试书写长方体体积公式,(提示:用V表示物体的体积)。反馈

(4)小结:从表中可以看出,长方体的体积(所含体积单位数)正好等于长、宽、高的乘积。

因此:长方体的体积=长×宽×高(板书)

用字母表示:V=abh (板书)

[ 设计意图:五年级的学生已有面积计算的推导方法的基础,而体积的计算和“积分”有关,所以采用等积变形的情况下,学生探究长、宽、高的个数与体积单位个数的关系,从而导出长方体体积计算方法。]

2、出示:雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上,石碑的高是14.7米,宽是2.9米,厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?

(1)读题审题,讲“厚”的意义。提示格式按平面几何。

(2)学生独立尝试

(3)反馈、核对,就题结题。

[ 设计意图:在应用中强调书写格式。]

练:6、填表

3、出示:有一种正方体形状的魔方,棱长6厘米,这个魔方体积是多少立方厘米?

(1)学生在草稿本上独立尝试列出算式。

(2)反馈、核对算式。

(3)讨论正方体的体积计算方法。

(4)独立完成,反馈,核对,强调书写格式。

[ 设计意图:在应用中完成正方体体积计算方法的推导。]

练:4、写出下列数的立方数

1()2()3()4()5() 6()7()8()9()10()

4、要在一个面积为12平方米的长方体沙坑里放50厘米深的黄沙。需要黄沙多少立方米? (1)读题审题,分析“面积为12平方米的长方体沙坑”的意思。画草图帮助学生理解。

与V=abh,V=a3沟通,V=a b h,V=a2 a 划线部分分别是一个底面的面积,因此如果知道长方体一个面的面积,求体积,可以用V=sh。这个公式对任意直柱体都适用。

(2)学生尝试独立解答。

(3)独立完成,反馈,核对,解决审题—“平方米、厘米、立方米”。

(4)小结:强调审题

[ 设计意图:在应用中完成底面积乘以高的计算方法的教学,同时强调几何计算中审题的重要性。]

三、练习

7、判断(对的在括号里打√,错的打×)

(1)一个正方体的棱长是5分米,它的体积是53=15(dm3)()

(2)一个长方体长8分米,宽5分米,高4厘米,它的体积是8×5×4=160(dm3)()

(3)因为长方体包含正方体,长方体体积总比正方体体积大。()

(4)正方体的棱长扩大2倍,体积扩大4倍。()

8、一块大理石砖料,长1.8米,宽1.2米,厚5分米。每立方分米石料重2.7千克,求这块石料的体积。

9、纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长4分米。体积是多少立方分米?

10、一个集装箱底面面积是4.8平方米,高2.5米,这个集装箱体积是多少立方米?

[ 设计意图:学生练习,教师巡视,了解学生练习情况。]

四、全课小结:

今天学习的知识点。

课后作业:课堂中未完成部分