列方程解决问题（四）PPT配套教学设计内容

学习内容:五年级第二学期《列方程解决问题(四)》谢旻烨学习目标

1.能借助线段图分析实际问题中的等量关系,提高用方程解决实际问题的能力。

2.经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息的能力。学习重点:借助线段图分析行程问题中相遇问题的等量关系。

学习难点:在实际情境中体会列方程解决问题的思路,培养数学的应用意识。

学习过程

一、引入

复习题引入:上海到宁波的高速公路全长300千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发,相向而行。轿车平均每小时90千米,客车平均每小时60千米。客车经过几小时与轿车在途中相遇?

1、你们能不能用手势来模拟一下轿车和客车的行驶情况?

2、根据你们刚刚所说的来帮谢老师将这个线段图补充完整。

3、谁来说一说线段图中包含的等量关系。

轿车行的路程 + 客车行的路程 = 全程

这两辆车同时出发到相遇,所用的时间是一样的。

4、列方程解答

5、在行程问题中还会有哪些不同的情况呢?今天我们就来进一步学习“列方程解决问题”

二、新授

探究一:“不同时出发”的相遇问题

例1:上海到宁波的高速公路全长300千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发,相向而行。轿车先行60千米后,客车再出发。轿车平均每小时行90千米,客车平均每小时行60千米。客车经过几小时与轿车在途中相遇?

1、与前一题有没有不同?你们能用手势来表示吗?

2、把刚才的这个线段图稍微修改一下,变成符合这一题的线段图。

3、汇报交流,请你来改一改,你来介绍一下吧。

4、在练习纸上列方程解答

5、汇报,先说说等量关系,再列方程解答。

轿车先行的路程 + 轿车后行的路程 + 客车行驶的路程 = 全程

6、这是刚做的两道题,你们来比较一下,它们有什么相同和不同?

小结:第一道题中轿车和客车时同时出发的,第二道题中出发的时间有前后,但是基本的等量关系式是相同的。

探究二:“途中休息”的相遇问题

例2:上海到宁波的高速公路全长300千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发,相向而行。两车同时出发,途中轿车休息了0.5小时,结果客车2.3小时后与轿车在途中相遇。已知客车平均每小时行60千米,轿车平均每小时行多少千米?

1、接着我们再看第三道题,读了这道题,你们有什么疑问吗?(休息了0.5小时)

2、大家先想一想,“两车相遇时,由于轿车在途中休息了0.5个小时,所以轿车实际行驶了多少小时?”带着这个问题完成任务单。

3、汇报交流(投影任务单)

4、你们都太厉害了,出色地完成了学习任务单!我们已经做了这么多题,你有什么发现吗?小结:虽然两车出发的时间有早晚或者所用的时间有多少,但是它们都是相遇问题,只要利用这样的等量关系就能解决了。

三、练习

1、选择。

1)环形跑道全长400米,小巧和小胖相背而行,小巧每分钟走70米,小巧走了2分钟后小胖

才出发,小巧走了4分钟后与小胖相遇,求小胖平均每分钟走多少米。

解:设小胖平均每分钟走x米。()

A:70×2+4x=400

B:(4-2)x+70×(4-2)=400 C:70×4+(4-2)x=400

2)小胖和小丁丁两家之间的路程时1500米,两人同时从家里出发相向而行。小胖平均每分钟走72米,小丁丁平均每分钟走75米,几分钟后两人还相距324米?

解:设x分钟后两人还相距324米。()

先请大家手势模拟线段图,出示线段图,选出正确的方程。

A:75x-72x+324=1500 B:72x+75x=1500-324 C:72x+75x=1500+324

那如果我要选择C,题目应该怎么改呢?这个时候两人是怎么走的?出示线段图。

同样一道题,只要稍微改几个字,题目的意思都不一样了,我们平时还是要仔细审题。

2、列方程解决问题

A、B两地之间的路程是7.95千米,王阿姨和李叔叔分别从两地出发,相向而行。王阿姨从下午2时出发步行,平均每分钟走0.07千米。李叔叔在下午2时30分骑自行车出发,李叔叔经过15分钟与王阿姨相遇。李叔叔骑自行车平均每分钟行多少千米?

四、小结

通过这节课的学习,你有了什么新的收获?

附板书设计

列方程解决问题

轿车行的路程 + 客车行的路程 = 全程