特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学设计模板

28．1锐角三角函数（3）

【学习目标】

⑴

能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数. ⑵

能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

【学习重点】

熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式. 【学习难点】

30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程. 一、自学提纲：

一个直角三角形中，

一个锐角正弦是怎么定义的？

一个锐角余弦是怎么定义的？

一个锐角正切是怎么定义的？ 二、合作交流：

思考：

两块三角尺中有几个不同的锐角？ 是多少度？ 你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？． 三、教师点拨：

归纳结果

siaA cosA tanA

例3：求下列各式的值．

（1）cos60°+sin60°． （2）

1 / 4

2230°

45°

60°

cos45-tan45°．

sin45

例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A的度数．

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的

四、学生展示：

一、课本83页 第1 题

课本83页

第 2题

二、选择题．

31．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

，AB=15，则AC的长是（ ）．

5 A．3 B．6 C．9 D．12 2．下列各式中不正确的是（ ）．

22 A．sin60°+cos60°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°

3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．

A．2 B．3 C．2 D．1 14．已知∠A为锐角，且cosA≤

，那么（ ）

2 A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°

13 5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=

，cosB=

，则22△ABC的形状是（ ）

A．直角三角形 B．钝角三角形

C．锐角三角形 D．不能确定

6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设

∠BCD=a，则tana•的值为（ ）．

倍，求a．

3434A．4 B．3 C．5 D．5

7．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．

2 / 4

113 A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1 2228．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是3，•则∠CAB等于（ ）

A．30° B．60° C．45° D．以上都不对

229．sin72°+sin18°的值是（ ）．

13 A．1 B．0 C． D． 2210．若（3 tanA-3）+│2cosB-3 │=0，则△ABC（ ）．

A．是直角三角形 B．是等边三角形

C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形

11．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．

cos45sin30

112． 的值是_______．

cos60tan452

13．已知，等腰△ABC•的腰长为43 ，•底为30•°，•则底边上的高为______，•周长为______．

5 14．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=

，则cosA=________．

2

五、课堂小结：要牢记下表：

siaA cosA tanA 课后测试：

1、求下列各式的值．

（1）sin30°·cos45°+cos60°; （2）2sin60°-2cos30°·sin45°

（3）30°

45°

60°

22cos60sin45cos30; （4）-sin60°（1-sin30°）．

2sin30232cos60

3 / 4

（5）tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°+6·tan30°

（6）sin45+cos45°·cos30°

tan30tan60

2.求适合下列条件的锐角．

(1)cos

(3)sin22

21

2

(2)tan3

3

(4)6cos(16)33

3.

已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，求证：

(1)sin2A＋cos2A＝1；

(2)tanA

4 / 4

sinA

cosA