测试教学目标

第二十七章

《相似》单元测试

分值100分 时间：40分钟 制卷人：李刚

一、选择题（每题4分，共40分）

1. 下列图形一定是相似图形的是( ) A. 任意两个菱形 B. 任意两个正三角形 C. 两个等腰三角形 D. 两个矩形

2. 下列说法不正确的是( ) A. 有一个角等于60°的两个等腰三角形相似 B. 有一个底角等于30°的两个等腰三角形相似

C. 有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 D. 有一个锐角相等的两个直角三角形相似

3.如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，若，则下列说法不正确的是( ) A. B. C. D.

4.如图2，在□ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则A. B. C. D.

等于（ ）

图1 图2 图3 5.如图3，有一块三角形余料ABC，BC＝120mm，高线AD＝80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ＝3：2，则PM的长为( ) A. 60mm B. mm C. 20mm D. mm

图4 图5 图6 图7 6.如图4，正方形OABC的边长为8，点P在AB上，CP交OB于点Q．若S△BPQ＝A. 6 B. 6 C. D.

，则OQ长为( ) 7.如图5，已知△ABO与△DCO位似，且△ABO与△DCO的面积之比为1：4，点B的坐标为(﹣3，2)，则点C的坐标为( ) A. (3，﹣2) B. (6，﹣4) C. (4，﹣6) D. (6，4)

8.如图6，△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的周长是2，则△ABC的周长是( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9.如图7，为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50 cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4 m，如图所示.已知小丽同学的身高是1.54 m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4 cm，则旗杆DE的高度等于( ) A. 10 m B. 12 m C. 12.4 m D. 12.32 m 10.在比例尺是1：8000的地图上，中山路的长度约为25cm，该路段实际长度约为( ) A. 3200m B. 3000m C. 2400m D. 2000m 二、填空题（每题5分，共30分）

11.如图8，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为 米.

图8 图9 图10 图11 12.如图9，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC∽矩形BCDA，则EC的长为 ．

13.如图10，在四边形ABCD中，AD∥BC∥EF，EF分别与AB，AC，CD相交于点E，M，F，若EM：BC＝2：5，则FC：CD的值是 ．

14.如图11，已知△ABC中，AB＝6，AC＝5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，∠ADE＝∠C，

∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么的值为 ．

图12 图13

15.如图12，已知D，E，F是△ABC三边上的点，AE=6 cm，CE=3 cm，BF=2 cm，且DE∥BC，DF∥AC，则CF的长度为 cm.

16.如图13，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN= . 三．解答题（每题10分，共30分）

20.如图14，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，DE⊥AC，垂足为点 E．

求证：DE•CD＝AD•CE；

图14 22.如图15，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，点F在线段DE上，过点F作FG∥AB、FH∥AC分别交BC于点G、H，如果BG：GH：HC＝2：4：3．求的值．

图15 24.如图16，四边形ABGH，四边形BCFG，四边形CDEF都是正方形．请在图中找出与△HBC相似的三角形，并说明它们相似的理由．

图16