正弦、余弦、正切函数的简单应用优秀教案｜教案在线预览

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正弦，余弦，正切的简单应用【学习目标】1: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．3: 渗透数形结合的数学思想，培养

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-04-23 15:54:00

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学校：重庆市大足区拾万实验学校

正弦、余弦、正切函数的简单应用优秀教案

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正弦，余弦，正切的简单应用

【学习目标】

1: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形

2: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

【学习重点】

直角三角形的解法．

【学习难点】

三角函数在解直角三角形中的灵活运用

【导学过程】

一、自学提纲：

1．在三角形中共有几个元素？

2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)边角之间关系

sinAacbc;cosAbcac;tanAabba;cotAba

sinB;cosB;tanB;cotB如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. sin的对边斜边；cos的邻边斜边；tan的对边的邻边；cot的邻边的对边

(2)三边之间关系

(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．

+b2

=c2 (勾股定理)

以上三点正是解直角三角形的依据．

二、合作交流：

要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足，

(如图).现有一个长6m的梯子，问: (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m) (2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子

等于多少(精

三、教师点拨：

例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=2，

a=6，解这个三角形．

例2在Rt△ABC中，

∠B =35o，b=20，解这个三角形．

四、学生展示：

完成课本91页练习

补充题

1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________•其它所有元素的过程，即解直角三角形．

2、在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．

3、

在△ABC中，∠C为直角，AC=6，BAC的平分线AD=43，解此直角三角形。

4、Rt△ABC中，若sinA=45，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．

5、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．

6、在△ABC中，∠C=90°，sinA=

A．3535，则cosA的值是（

）

925D.1625

B．45

C．

五、课堂小结：

小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

六、作业设置：

课本

第96页

习题28．2复习巩固第1题、第2题．

七、自我反思：

本节课我的收获:

。

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用优秀教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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