平方根教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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第二章实数2.7．1二次根式（第1课时）一、学习目标是： 1.认识二次根式和最简二次根式的概念. 2.探索二次根式的性质． 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．重难点：探究二次根式的性质，并能利用性质对二次根式进行化简二、复习引入：课件三、课堂探究过程第一环节：明晰概问题

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所属课文：平方根

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学校：英德市黎溪镇初级中学

平方根教学设计(第一课时)

未知

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关键词：平方根教学设计(第一课时)

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第二章

实数

2.7．1二次根式（第1课时）

一、学习目标是：

1.认识二次根式和最简二次根式的概念. 2.探索二次根式的性质． 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．

重难点：探究二次根式的性质，并能利用性质对二次根式进行化简

二、复习引入：课件

三、课堂探究过程

第一环节：明晰概

问题1 ：5，11，7.2，49，(cb)(cb)（其中b=24,c=25），上述式子有121什么共同特征？

答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。

介绍二次根式的概念。一般地，式子a(a0)叫做二次根式。a叫做被开方数．强调条件：a0．

问题2：二次根式怎样进行运算呢？

答：这是我们本节课要解决的新问题．

第二环节：探究性质

（一）内容：通过探究得出abab，具体过程如下：

（1）49＝

，49＝

； aba．

b1625＝

，1625＝；

49＝，16416＝；＝，＝．

92525（2）用计算器计算：

67＝

，67＝

；67＝，6＝．

7问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？

问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？

问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？

最终归纳出abab（a≥0，b≥0），aba（a≥0， b＞0）．

说明：公式中字母a≥0，b≥0（或b＞0）这一条件是公式的一部分，不应忽略．

第三环节：知识巩固

例1 化简（1）8164；（2）256；（3）5。

9说明：含有根号的数与一个不含根号的数相乘，一般把不含根号的数写在前面，并省略去乘号．

练习：导学案P52 2

观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？

被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。

化简时，要求最终结果中分母不含根号，而且各个二次根式是最简二次根式。

21150.2.3.例2.化简：

73练习：导学案P52 3 问题：书本P42议一议

（1）你怎么发现50含有开得尽方的因数的？你怎么判断14是最简二次根式的？

7 （2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。

第四环节：知识拓展

导学案：P53 1、4

第五环节：课堂小结

本节课主要内容：

（1）

二次根式的定义

（2）

二次根式的性质：（a≥0，b≥0），（3）

最简二次根式的定义及化简

第五环节：课后作业P43 1

aba（a≥0，b＞0）．

关于本教案的常见问题

Q：平方根教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方根》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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