柱体、锥体的展开与折叠优质课教案

八年级数学（上）正比例函数

汇通路中学 韩培花

课前演练：

1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长y 增加0.5cm。

⑴请同学们根据题意填写下表：

x/kg y/cm 0

1

2

3

4

5

⑵你能写出y与x之间的关系式吗？

2.某汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L.

⑴请同学们根据题意填写下表：

x/km y/L 0

50

100

150

200

300

⑵你能写出y与x之间的关系式吗？

⑶你能写出油箱剩余油量Z(L)与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？

3.你能说出上述三个函数关系式的共同点吗？

学习目标：理解一次函数与正比例函数的概念，能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式。

自学提示：

1.若两个变量．．．．x、y之间的关系可以表示为 (k,b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数。当b=0(即y=kx)时，称y是x的 。

2.课前演练中的三个函数关系式中，一次函数有 ，

正比例函数有 。

夯实基础：

1.一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为y（km）与行驶时间t(h)之

间的关系可以表示为 ．它 一次函数，它 正比例函数。（填是

或不是）

2.圆的面积ycm与它的半径xcm之间的关系可以表示为 ．它 一次 函数，它 正比例函数。（填是或不是）

3.某水池有水15m，现打开进水管进水，进水速度为5m/h,x h后这个水池有水ym,333

2则y与x之间的关系可以表示为 ．它 一次函数，它 正比例函数。（填是或不是）

课堂小结：

检测题：

1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=4x+1 B．y=2x-2 C．y=-5x

D．y=x

2.若函数y=（m－1）x︱3m︱+m是关于x的一次函数，则m的值为 。

3.一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。

t / 时

y / 米

0 10 1 2 3 10.15 4 10.20 5 10.25 10.05 10.10 ⑴由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）岁时间t（单位：时）变化的函数解析式；

⑵它是不是一次函数？它是不是正比例函数？

⑶据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？

能力提升：

1.我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定；月收入低于3500元的部分不收税；超过3500元但低于5000元的部分征收3％的所得税…如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3860-3500）×3％=10.8元。

⑴当月收入超过3500元但低于5000元时，写出应缴个人工资、薪金所得税y元与月收入x元之间的关系式。

⑵某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税多少元？

⑶如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？