去分母解一元一次方程教案评析

《去分母解一元一次方程》教学设计

教学目标

知识目标：学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤．

情感目标：通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲．

能力目标：通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力．

德育目标：通过教学，对学生进行事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点的教育．

教学重点

去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤．

教学难点

用去分母的方法解一元一次方程．

教学过程

一.创设情境，引入新课. 问题：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书．这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成，至今已有三千七百多年．这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二.它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．

二.合作探究，学习新知. 设这个数为x，据题意得

211xxxx33327两边都乘以42，得

42211x42x42x42x423332728x21x6x42x1386合并同类项，得

97x1386系数化为1，得

x138697为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：

例1解方程

3x13x22x322105

解：去分母，得

103x13x22x3102101021055(3x1)20(3x2)2(2x3)去括号，得

15x5203x24x6移项，得

15x3x4x26520合并同类项，得

16x7系数化为1，得

x716(让学生总结解一元一次方程的一般步骤) 解一元一次方程的一般步骤为：

(1)去分母；

(2)去括号；

(3)移项；

(4)合并同类项；

(5)系数化为1．

解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6

移项，得

3x-7x+2x=3-6-7

合并同类项，得 -2x=-10

系数化为1，得x=5

例2某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年每月平均用电多少度？

能不能用方程解决这个问题？

教师口述，学生思考并回答问题．

教师对学生的回答进行总结：设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电(X－2000)度，上半年共用电6X度，下半年共用电6(X－2000)度，由题意列方程：

6x+6(x－2000)=150000．

怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

6x+6(x-2000)=150000

去括号

6x+6x-12000=150000

移项

6x+6x=150000+12000

合并同类项

12x=162000

系数化为1

x=13500

三.巩固新知. 例：解方程

3xx12x1323解：去分母，得：

63x6去括号，得：

x12x16362318x3(x1)182(2x1)18x3x3184x2移项，得：

18x3x4x1823合并同类项，得

25x23x系数化为1，得: 四.小试牛刀，尝试成功. 1.方程2325y2y1变形为y22y6，这种变形叫 ，其依据是 ．

63x3x11去分母时，正确的是( )．

322.对解方程A.2(x3)3x16 B.2(x3)3(x1)1

C.2(x3)3(x1)6 D.2(x3)3(x1)6

五.用心体会，总结归纳. 本节课你学了哪些知识？