代数式的意义多媒体教案及点评

《字母表示数》教学设计

实验中学

赵

艳

2018.10

第三章

整式及其加减

1．字母表示数

一、教学目标：

知识技能

1.

能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

2. 经历探索规律并用字母表示规律的过程。

3．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

过程与方法

1.

2.

理解字母表示规律的导出过程及本身所蕴含的数学思想。

学会“观察--归纳”的思维方法。

实验中学

赵艳

情感态度与价值观

1.

初步感受从特殊到一般的思维方式。

2.

培养学生严谨、认真、理论联系实际的科学态度与学风。

二、教学重难点：

重点：理解字母表示数的意义。

难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法。

三、教学过程：

第一环节

情境导入，适时点题。

我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、妙趣横生的儿歌有的至今难以忘怀，其中有一首儿歌《数青蛙》，你听过吗？

（多媒体播放）

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”” 师问：你觉得这首儿歌唱得完吗？你能否用一句歌词唱完它？

n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水

同学们想一下，这里的字母表示什么呢？

字母表示数。

目的：

使学生注意力集中。目的在于让学生体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问

题上升到一般问题的方法，产生认知冲突。

效果：

清唱上面的儿歌能拉近师生间的距离，合唱能产生共鸣，若配上徐徐的清风、金黄的稻浪、摇曳的荷花、悦耳的蛙鸣的画面会更醉人。这是一个很好的起点，很多学校课前一首歌是惯例，这种自然的渗透更说明生活处处有数学。

让学生“想个办法”不是困难，一般学生是能得出结果的，这就是学生的自我构建，主动学习的状态是最重要的。

第二环节

新知探索

活动一

1.

我们在以前的学习中哪些地方用到了字母?这些字母都表示什么？

学生通过回忆，得到字母可以表示运算律、公式、法则等。

1.用字母表示数的运算律

加法交换律 a+b=b+a

加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律

ab=ba

乘法结合律

(ab)c=a(bc)

乘法分配律

(a+b)c=ac+bc

乘号用小圆点表示或省略不写如ab=ab

2.

用字母表示图形的面积公式

S=a²

S=ab

S=ah 字母可以表示任何数

目的：

学生自然回想到字母表示以前学过的运算律、公式、法则，不仅复习了旧知，而且深刻理解了字母表示数，明确字母表示数的多种用途，把已学知识纳入新知，让学生有一个

重新认识的过程。

活动二

活动内容

请同学们认真看题，利用图形解答下列问题

（利用电子白板投放）

如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒。

数一数

（1）按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒。

（2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？

试一试

(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？（小组内讨论交流）

待学生解答完以上问题后，出示引申题：

(4)

如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同学交流？

用一用

(5)根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要____根火柴棒。

提供教材上的实例，师生共同活动。要求学生经历“独立思考、合作交流、说明

理由”的过程。在对活动做回顾时，适时组织学生感受：从特殊到一般的过程：从一个

个的特殊的情况入手逐步探求一般的规律，是我们探求某种规律的常用方法。

目的：

这个过程是本节课的主体。“数一数”是最原始的方法，学生不难得到。“试一试”更进一步，用尽可能多的计算方法需要学生的合作，在这个过程中，要注意让学生经历用自己的语言表达规律，与同伴交流各自的方法，最终形成符号表示的过程，引导学生倾听他人的意见并从中获益是这一过程的关键。

要让学生通过动手，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法。

第三环节

实例演练，深化认知

1.用棋子摆出下列一组图形，按照这种方式，摆第n个图形需要______枚棋子。(3n)

数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母前面。

2.保温杯单价为a元，c个保温杯的价格是______元。（ac）

字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。

3. 保温杯单价为a元，毛巾的单价是b元，买6个保温杯和4块毛巾的价格是______元。（6a+4b）元

后面接单位的相加、减式子要用括号括起来。

4.自行车车速vkm/s，从小镇到县城共15km，需要_______小时（）

除法运算写成分数形式。

5.小英去超市买了

斤水果，每斤k元，则共花了______元（）

带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。

第四环节

考考你

1.

每箱有7只杯子，m箱有________只杯子。

2.

1千克苹果a元，则n千克苹果需________元。

3.

某县去年粮食产量为

m㎏，今年比去年增产10％，今年粮食产量是_________ ㎏。

4.

公路全长P米,骑车n小时可达目的地，如果想提前1小时到，则需每小时走________

米。

第五环节

走进中考

为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用长度相同的小木棒，摆“金鱼”比赛,如图所示:

按照上面的规律,摆n条“金鱼”需要小木棒的根数为(

) 四、课堂小结

小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等方面的体会与感受。

目的：

目的是让学生准确全面的表述自己的观点，鼓励学生勤奋学习，培养及时归纳知识的习惯。

五、

布置作业

习题3.1

必做

1, 2 选做

3 最后将科学家爱因斯坦的成功秘诀送给大家，让我们共勉！

爱因斯坦的名言：A=X+Y+Z, A-成功 X-艰苦的劳动 Y-正确的方法 Z-少谈空话