有理数乘方的运算优质教案设计

第1课时 乘方

学习目标

1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算

2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。

重点：乘方的意义及运算

难点：乘方的运算

一、自主学习：

1、复习巩固：

①乘法运算的符号法则及运算方法：

②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？

2、导学：

（1）一般地，几个相同因数a相乘，即a.a.......a，记作 ，读作 求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。

在a中，a叫做 ，n叫作 。当a看作a的n次方的结果时，也可读作 。

特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即55，指数为1通常 不写。

（2）警示：

①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数连乘的简便形式；

②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；

③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；

④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。

（3）拓展：底数为1，0，1，10，0.1的幂的特性：

n为奇数

(1)n 0n （n为正整数） 1n (n为整数) n为偶数

10n1000 (1后面有____个0), 0.1n=0.00…01 (1前面有______个0) （4）乘方的符号法则：

负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。

正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。

（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。

（6）用计算器作乘方运算。

二、合作探究：

1、计算：

(1)20104353432 (2) 8 (5) () (10) (2) 2×3

1nn12 2、(3) ；3______

3、已知n是正整数，那么(1)2n22 ，(1)2n1 4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。

A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数

5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数

是 ，立方等于本身的数是 三、学以致用：

1、把()× 2、计算：3433×写成乘方形式 。

44222 ，()2 ，()2 323393327329 B、() C、()

3、下列运算正确的是 。

2 A、()232222 D、(3)32728

4、若x249，则x 若x327，则x 四、能力提升：

1、计算：22223242526272829210

2、232______，

3、观察下列数，根据规律写出横线上的数

12；34；58；716；______；第2010个数是____________。

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