有理数乘方的运算ppt配套的板书设计及意图

2.11：有理数的乘方

青龙初中

赵廷春

教学内容：

教科书第57—58页，2.11有理数的乘方。

教学目的和要求：

1．使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。

2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。

3．渗透分类讨论思想。

教学重点和难点：

重点：有理数乘方的运算。

难点：有理数乘方运算的符号法则。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．计算：

(1) 93； (2) 641

2. 在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢? 3415aaaa

(n是正整数)呢? n个

二、讲授新课：

1．概念：

一般地，我们有：n个相同的因数a

相乘，即aaaa，记作a。

n个n例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4。

这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，

乘方的结果叫做幂(power)。在an中，a叫作底数，n叫做指数，

an

读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可

读作a的n次幂。

例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。

一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。

2．例题：

例1：计算：(1) 2；

(2) 2；

(3) 2。

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解：(1) 原式=(－2)(－2)(－2)=－8，

(2) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)=16，

(3) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)(－2)=－32。

3．总结：让学生总结出符号法则。

根据有理数乘法运算法则，我们有：

很重要！

正数的任何次幂都是正数；

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗? 理解字母表示。

na0(n是正整数)当a＞0时，a＞0(n是正整数)；

当a<0时，n；

a0(n是正整数)n当a=0时，an=0(n是正整数)

(以上为有理数乘方运算的符号法则) a2n=(―a)2n(n是正整数)；a2n1=―(―a)2n-1(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数，n是正整数)。

4．试一试：

(―2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么? (―2)6是正数还是负数? 4；

3132；

1；

0.1。

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5．课堂练习：

课本：P58：1，2。

课本：P58：3。

三、课堂小结：

让学生回忆，做出小结：①乘方的有关概念；②乘方的符号法则；③括号的作用。

四、课堂作业：

课本：P58：1，2，4。

板书设计：

《有理数的乘方》

概念：……………

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例1．………………

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学生练习：……

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