复习题优质课教学设计

第五章

一元一次方程

复习设计

复习目标：

1.通过复习理解一元一次方程的概念、理解方程的解的概念及等式的性质。

2.了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活应用，体会解一元一次方程中的转化思想。

3.进一步经历应用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值。

一、导入

一元一次方程的知识是方程的基础，在初中数学中占有非常重要的地位，本章主要考查一元一次方程及方程的解的概念、等式的基本性质、解方程、利用一元一次方程解决实际问题等，主要热门考点可分为：两个概念、一个性质、一个解法、一个应用

。

二、概念一

在一个方程中，只含有__

_未知数（元），而且方程中

的代数式都是整式，未知数的指数是_____（次），这样的

方程叫做一元一次方程。

1．下列方程中，是一元一次方程的是(

)

A．1－

x2

＝3y－2

B.

1y

－2＝y

C．3x＋1＝2x

D．3x2＋1＝0

2.如果关于

x的方程

5xm2

－1 =8是一元一次方程，那么m =______

－3.若关于x的方程(3－m)x2|m|5＋7＝2是一元一次方程，则m＝__ ______．

三、概念二

方程的解与解方程

(1)方程的解：使方程左右两边

的未知数的值．

(2)解方程：求方程的解的过程

1、下列方程中，以x=2为解的方程是（

）

A．5x-3=6x-2

B．3x-2=2x

C．2x-1=3x+1

D．2x+3=4x-2

2、若关于x的方程2(x-1)-a=0的解是x=3，则

a=___________

解析：

∵关于x的方程2(x-1)-a=0的解是x=3，

∴把x ＝3带入方程，得

2（3 －1）

－a ＝0，解得a ＝4

四、一条性质

等式的性质

性质1：等式两边同时加（或减）_________所得结果仍是等式。

性质2：等式两边同时乘_______________（或除以

_______________），所得结果仍是等式。

1、如果a=b，那么下列结论正确的是（

）

A.

a3b1

B. 2a3b

C.

2a32b3

D. mabm

五

、一个解法

一元一次方程的解法

解一元一次方程，一般要通过__________、

_______、________、

____________、

________________

等步骤，对于一个具体的

一元一次方程而言，这五个步骤不一定都用到，用到哪几个

步骤要根据方程的特点而定．把一个一元一次方程“

转化

”成

x=a的形式。

1．

解方程：12－(3x－5)＝7－5x；

2．

解方程

2(3x-1)=1-4x-1

6x-2=1-4x-1

6x+4x=1-1+2

10x=2

X=

试一试，你会犯上述错误吗？

11．方程x＋5＝(x＋3)的解是

. 22. 方程

的解是

. 35-xb2x-5a2

3．设a，b为有理数，现规定一种新的运算a※b＝a－2b+1，

则满足等式2

※

x ＝1的x的值为

.

4、如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面上的代数式的值相等，那么x=_________ 六、一个应用

一元一次方程的应用

1．应用一元一次方程解决实际问题的关键是实际问题中等量

关系的发现，在充分理解题意的基础上，根据实际问题寻求

等量关系，同时也要根据不同类型的应用题，熟悉一些基本、

常见的等量关系．

2．列一元一次方程解应用题，必须认真做到“设、列、解、验、答”五个步骤：

“设”——审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数来表示某个未知量．

“列”——根据问题中的等量关系列出方程．

“解”——解方程．

“验”——双重检验，检验根的正确性，检验解的合理性．

“答”——写出应用题的答案．

1.为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级(1)(2)(3)三个班共128人参加了活动．其中七(3)班48人参加，七(1)班参加的人数比七(2)班多10人，请问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行动”？

点拨：首先确定相等关系：

七年级(1)人数﹦七年级（2）＋10 七年级(1)人数

＋七年级(2)人数＋七年级(3)人数

﹦

128人

由此列一元一次方程求解

2．甲厂有91名工人，乙厂有49名工人，为了赶制一批产品又调来了100名工人，使甲厂的人数比乙厂人数的3倍少12人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？

点拨：列表分析为：

原有人数

调入人数

x

100－x

现有人数

91＋x

49＋100－x

甲厂

91

乙厂

49

3.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，如设出租车行驶的路程为x公里，可列方程为：

.

4.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价y元，可列方程为

.

小结运用方程解决实际问题的一般过程

实际问题

抽象

数学问题

分析

解释

合理

解的合理性

验证

方程的解

不合理

已知量、未知量、

等量关系

列出

求出

方程

方法指导：可以借助表格分析复杂问题中的数量关系；（2）可借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系

七、教学反思：