平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系教学设计第二课时

3.2平面直角坐标系（2）教学设计

育红中学

李红娟

一、教材分析

（一）地位作用

《平面直角坐标系》是北师大版数学八年级上册第三章第2节内容，我设计的是第二课时，本节课的内容包含：1.不同象限的点的坐标特征。2.坐标轴上的点的坐标特征。3.平行于坐标轴直线上的点的坐标特征。

“平面直角坐标系”作为初一学过的“数轴”的进一步发展，它是实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广泛范围的数形结合、数形互相转化的理论基础。它是以后进一步学习函数、三角函数及解析几何等内容的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁。教材编写把“平面直角坐标系”单独作三课时讲解并放在八年级上册的“一次函数”前面，这减轻了九年级知识的压力，又使学生尽早认识直角坐标系这种优势的数学工具，从而更快更好的感受数形结合的数学思想。

（二）教学目标

根据新课标要求和学生现有知识水平，我将本节课的教学目标确定为：

1、知识与技能目标：

（1)知道不同象限的点的坐标特征。

(2)知道坐标轴上的点以及坐标轴平行直线上的点的坐标特征，

2．过程与方法目标：

经历独立思考、自主探索、合作交流等过程进一步体会平面直角坐标系中点

1

与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

3、情感态度与价值观目标：

通过探究活动的交流与讨论，培养学生善于观察、善于思考的品质。

（三）重点、难点

重点：进一步掌握在平面直角坐标系中由坐标找到点的位置。

难点：掌握坐标轴上的点、与坐标轴平行直线上的点的坐标特征

二、学情分析

学生学习过数轴的概念后，已经有了初步的数形结合意识，知道了数轴的作用和意义，同时在本章第一节学习了“位置的确定”，知道平面上的点可以用一个“有序数对”来表示位置，加之对平面直角坐标系第一课时的学习，已经对直角坐标系有了一定的认识，这对学习这一节特殊点的坐标有了一定的知识基础。

三、教法分析

根据本节课教材内容和八年级学生的年龄特点及目标教学的要求，这节课我采用引导发现法，自主探索法

讨论归纳法、讲练讨论法来激活学生思维，引导学生通过独立思考、自主探索，合作交流等活动方式经历知识的发生发展过程，学会获取新知识的方法，以利于实现本节课的教学目标，突破本节课的难点。

四、学法分析

按照新课标理念，倡导学生自主探索学习知识，主要采用观察分析法，小组讨论法。其依据是通过提出具体问题，让学生思考，师生、生生共同探索，调动学生求知欲望。用讨论探索知识，培养创新意识和自学能力。

五、教学流程

2

教学过程

复习引入

问题设置

师生活动

设计意图

从学生已获得的知识出发，复***面内确定位置的方法，以1.一般用什么确定

平面内点的位置？

2.什么是平面直角坐标系？什么是坐标轴？如何确定各象限？

学生思及平面直角坐标系的相关概考作答。

念，平面内点的位置不一样，坐标也就有所不同，从而引入，平面内点的位置与它的坐标有怎样的关系呢？激发学生思考，并且顺利的引入平面直角坐标系的第二节内容—特殊点的坐标。

学习目标

自主学习

（1）知道不同象限的点的坐标特征

（2）知道坐标轴上的点的坐标特征

目标引领，学生带着目标开始（3）掌握平行于坐标轴直线上的点的探究学习。

坐标特征

1，思考：

在平面直角坐标系中，

点p（a，b）

通过对平面直角坐标各学生独象限的划分的回顾，引导学生（1）若点p在第一象立思考完成。

思考问题，从而归纳总结出各限，则a___0,b___0 （2）若点p在第二象限，则a___0,b___0 象限点的符号特点。

3

若点p在第三象限，则a___0,b___0 （3）若点p在第四象限，则a___0,b___0

合作学习

活动1：通过学生描点

得到例2的图形，以课学生先

通过学生活动1得出坐标本例题为载体，让学生自己思考再巩固找点坐标的方法。

小组讨论，分观察思考：

享自己的结轴上点的坐标特征;

通过学生活动2得出平行于坐标轴的线段上点的坐标特征; 图形中哪些点在坐标轴果，再班级展上？它们的坐标有什么示，说明方特点？

活动2：思考：

（1）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？

（2）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？

4 法。

(3)通过以上两个问题，你发现了什么？

精讲点拨

1、如图所示的笑脸中，

（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的

主要是让学生练习去应用本节课学习的知识解决问题，指导学生有条理的思考，巩固所学知识。

点，指出它们的坐标，学生尝试解说说这些点的坐标有什答。

么特点。

（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。

2、若点A（a, b）的坐标满足a•b= 0,则点A在 上。

3、已知点 P（ a，b），Q（3，6）若PQ ∥ x轴，则b的值为 。若PQ ∥ y轴，则a的值为 。

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课堂小结

对有困

从知识方面，数学思想和本节课你有哪些收获和难的学生老困惑？

师适当作引导，帮助学生方法方面引导学生谈感受。养将所学知识成在学习中善于总结归纳的“结构化”，好习惯。

重点小结平行于坐标轴直线上的点的坐标特征。

教学中采用分层设置检测题，体现了教学中的因材施教原则，从试题安排上给学生以鼓励和信心，消除他们心理上对数学的紧张情绪，轻松地参加数学学习，能够培养他们健康的心态和良好的心理品质，最终收到较好的教与学的效果。

有效训练

（当堂检测或跟踪训练）

分层作业

必做题：

课本P64 知识技能1、3 选做题：在方格纸上设计一个由一些

学生在知识能力等方面线段组成的图案，并给出一个说明，都不相同，分层次布置作业兼6

使得你的同学按照你的说明能够比较顾到学有困难和学有余力的顺利的“复制”你的图案。

学生。

板书设计

3.2平面直角坐标系（2) 一、各象限内点的坐标特点

二、坐标轴上的点的坐标特征

横轴（x轴）的点上纵坐标为0。即（x，0）；

纵轴（y轴）上的点横坐标为0。即（0，y）

三、平行于坐标轴直线上的点的坐标特征

①与 x轴

平行的直线上的点，纵坐标相同，即y相同。

②

与 y轴

平行的直线上的点，横坐标相同，即x相同

。

教学反思

本节课我先对学生已有的知识进行复习，引入新课特殊点的坐标。通过自主学习引导学生发现各象限点的坐标特点，通过两个学生活动引导学生通过独立思考、自主探索，合作交流等活动方式得出坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的线段上的点的坐标特点。再通过两个练习使学生对所学知识得以巩固，指导学生有条理的思考。然后再通过七道习题对学生进行检测。

我的思考：是否可以整合教材，将各象限内点的坐标特点放在第一课时更合适？

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