代数式的意义教学实录及点评

树德实验中学（西区）2013～2014学年度（上）学教案

七年级

数学

学科

第三章

课题：§3.2代数式（1）

课型：

新授课课时：1课时

学习目标：

1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母

表示数的意义。

2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

学习重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

学习难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

一、自主学习

黄山公园的门票价格是：成人10元，学生半价。一个旅行团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？

1、代数式的意义：

代数式的意义：用基本的运算符号把

连接而形成的式子叫代数式，单独的一个数或字母

代数式。

二、合作探究

探究一

下列式子中哪些是代数式，哪些不是代数式：

（1）abba；（2）2(mn)3；（3）（6）5y＞3；（7）2

1；（4）32；（5）x；

230.5。

4活学活用

列代数式表示：

（1）边长为a的正方形周长是

。

（2）三角形一边长为a，这边上的高为h，则它的面积是

。

（3）x表示正方体棱长，则正方体体积是

。

2、代数式的分类：

代数式分为

和

，整式又可分为

和

。

探究二

将下列代数式分类：

2cab32522

b,abc20%m,0.6xy,310,,a,r1,ax3xy

3、代数式的书写规则：

（1）字母与字母相乘，数字与字母（

应写在字母前面）乘号通常写作，或则

；（2）在代数式中出现除法运算时，按照

的写法来写；（3）带分数与字母相乘，省略乘号时应

；（4）实际问题中需要写单位，若含有加、减运算的代数式，则应将整个式子用

括起来，再写单位。

探究三

下列各式中，符合代数式书写习惯的是（

）

（A）(ab)c

（B）ab厘米

（C）2x2

（D）

1352mn

2活学活用

1、说出下列代数式的意义

（1）

112c；

a5；

（2）(a5)；

（3）22ab

（4）

2cb；

（5）(ab)2；

（6）a2b2。

a2、某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m，上月底电能表显示数为n。（1）用m和n把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？

3、春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮20%，春节期间按原价下浮10%，若某地到北京的卧铺票原价是x元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用x表示出；当x=228时，求这个代数式的值。

活学活用

1、孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了

元。

2、下列说法不正确的是（

）

A. 表示x,y,2的积的代数式是C. 125xy

B. 3a是代数式，-1不是代数式

211意义是a,b两数的倒数和

D. 表示a,b两数的平方差的代数式为a2b2

ab3、某商品价格为a元，降价10%后，又降级10%，销售量猛增，商店决定再提升20%，提价后这种商品的价格为（

）

A. a元

B. 1.08a元

C. 0.972a元

D. 0.96a元

4、如图，用字母表示阴影部分的面积是

。

5、A城市制定了居民用水标准，规定了三口之家每月用水量的最高标准12m3，超标部分加价收费。如果在标准量内每立方米的水费为2元，超标部分每立方米的水费为3元。小明家是三口之家，试写出小明家用水量xm3时，应交纳的水费。

三、展示收获

书写规则：数字因数在前在字母因数前，省略乘号或用“”连接；如有带分数因数应化为假分数形式；实际中应带上单位，多项式中整体括起来再带上单位。

四、课后作业

五、课后反思