多项式优秀教学设计

第三章 整式的加减

§3.3 整式 多项式

教学目的：

1、要求学生能充分认识到单项式与多项式的区别；

2、能掌握多项式的有关概念，包括：多项式的项、项数、次数，最高次项等。

教学分析：

重点：多项式的相关概念；

难点：多项式的次数。

教学过程：

一、导入

列代数式

（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；

（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；

（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。

(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。) 观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

（1）2（a＋b）

； （2）21＋x ； （3）a＋b ； （4）2a＋4b 。

（由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。）

多项式概念：由几个单项式的和组成的式子叫做多项式。

（教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。）

二、展开

1、判断

32233223多项式a－aｂ＋ab－b的项为a、aｂ、ab、b，次数为１２；

42多项式3n－2n＋1的次数为4，常数项为1。

（这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第（1）题中第二、四2323项应为－ab、－b，而往往很多同学都认为是ab和b，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。）

2、例题

例1 指出下列多项式的项和次数：

232（1）3x－1＋3x； （2）4x＋2x－2y。

1

解：略。

例2 指出下列多项式是几次几项式。

33222（1）x－x＋1； （2）x－2xy＋3y。

解：略。

n例3 已知代数式3x－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

解：略。

（让学生口答例1、例2，老师在黑板上规范书写格式。讲述例1时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例2讲完后插入整式的定义。例3分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。）

三、巩固练习

1、填空：

－54ab－3ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，24常数项为 ，写出所有的项 。

2、判断下列各代数式是否是整式。

412x12x2（1）1； （2）r； （3）3πr； （4）x1； （5）5； （6）。

3、已知代数式2x－mnx＋y是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。

（第1、2题可让学生直接口答，第3题需说出理由，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法。）

四、知识小结：

本节课学习了有关多项式的多个概念性知识，在这其中，多项式的次数应该是这些概念中的重点，如何确定多项式的次数还必须加强。

五、作业：

六、板书设计：

教学反思：

222

2