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《反比例函数的几何应用》教案九年级数学组知识与技能理解并掌握反比例函数的几何性质，能灵活运用性质解决具体问题。过程与方法在运用反比例函数的几何性质解决具体问题过程中，进一步增强学生分析问题、解决问题的能力。情感态度在运用所学知识解决具体问题过程中，体验成功的快乐，激发学习兴趣。教学重点灵活运用反比例
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数学活动教学设计方案
未知
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关键词：数学活动教学设计方案
正文
《反比例函数的几何应用》教案
九年级数学组
知识与技能
理解并掌握反比例函数的几何性质，能灵活运用性质解决具体问题。
过程与方法
在运用反比例函数的几何性质解决具体问题过程中，进一步增强学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度
在运用所学知识解决具体问题过程中，体验成功的快乐，激发学习兴趣。
教学重点
灵活运用反比例函数的几何性质解决问题
教学难点
数形结合思想的渗透
教学过程
一、情境导入
（见课件）
二、探索新知
例1、如图，函数y=-x与函数y的图象相交于A、B两点，过A，B两点分别作Y轴的垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为（ ）
A、2 B、4 C、6 D、8
1 4xy A C O D B x
练习：
1、如图1，直线x=2与反比例函数y和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是 。
2、如图2，直线与双曲线交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值为（
）
P y X=2 A y 2xA
O x B M O x B
图1 图2 3、反比例函数y与直线y=kx相交于点A（x1,y1），B（ x2,y2
），则3 x1y2-4 x2y1＝ . 例2、如图3，反比例函数y的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M、N两点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式。
（2）根据图象写出使反比例函数
的值大于一次函数的值的x的取
值范围。
kx4xy
M （2，m）
x
o N （-1，-4）
图3
2
练习: 4、如图4，正比例函数的图象y1k1x与反比例函数y2k2的图象相x交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（ ）
A、x<-2或x>2 B、x<-2或0
（2）求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和△AOC的面积。
图5
3 y C B O D x A
练习：
5、如图6，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y点M，与x轴交于点A. （1）求m的取值范围和点A的坐标；
（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5， S△ABM＝8，求双曲线对应的函数解析式.
A O B x y M m5在第一象限相交于x 图6
三、课堂小结
1、面积与k的关系；
2、双曲线的中心对称性与反比例函数和正比例函数的关系；
3、注意反比例函数y中的x≠0，y≠0. 四、作业
《全能学案》《课堂导练》
kx
4
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