4 平行线的性质优质课教案设计

《平行线的性质》教学设计

一、教学目标

1、知识与技能目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、能力目标：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。

3、情感态度目标：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。

4、品质素养目标：培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的品质。

二、教学重点和难点

重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。

难点：区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。

三、教材分析

平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。

教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。

四、学生情况分析

由于本市三所民办初中学校不断扩大招生，大部分学生的行为习惯和基础比较差，自主学习能力，动手能力比较差，现在又是实行学案教学，所以，这个学期继续重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及小组学习的培养。利用学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和乐于合作交流的良好气氛。

五、课前准备

课前准备：多媒体课件、三角板、直尺。

六、

教学过程

问题与情境

活动1：

请同学们观察教室的窗框和门框，你能发现什么？

问题：

如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300°，那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向？

师生互动

学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解，教师进一步引导学生分析，引导学生将这个问题如何转化成数学问题。

本次活动应关注的问题是：

设计意图

通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同1、不改变方向，在数学中理时也调动了学生的积极性，提高了学解应是什么？

生的学习兴趣。

2、在这个问题中包含了什么问题？

3、如何将它转化为数学问

活动2：

探究平行线的性质

问题：

1、上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线，想一想在这个过程中三角尺起到什么作用，你能不能用两把直尺画出两条平行线，如果不能，为什么？

2、自己阅读课本的21页“探究”部分，并把空填好。

题？

用电脑展示在画平行线时三角尺在其中起到的作用。

学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系。

关注的问题是：

1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子，就断定它就具有某种性质，而需要一个从特殊到一般的推导过程。

2、理清两条直线平行，同位角相等，内错角也相等，同通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。

旁内角互补之间的关系。

活动3：

运用与推理

问题：

你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？如图：

因为a∥b. 所以

∠1=∠2(_______) 又∠2=∠_____,(对顶角相等) 所以∠1=∠4，

类似地，对于性质3，你能说出道理吗？

学生回答，再由同学补充。老师纠正。

教师引导学生观察因为所以之间的关系。

能通过学生做和说，培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。

想一想：这节课开始的那个问题应该如何解决？

活动4 巩固与提高

问题1：如图直线a，b被直线c所截

，

1、 如果a∥b ,∠1=60°，那么∠2，∠3，

∠4为多少度？为什么？

由学生独立完成，老师指导，通过具体问题，使引导学生注意这些之间的关系。

应关注的问题是：

1、 平行线的性质和判定的不同。

学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系，进一步锻炼学生几何证明题的逻

2、 如果∠1=60°，∠3=120°，直线a、b有2、 几何推理证明的要领。

辑推理能力。

什么关系？为什么？

3、 正确分清推理中因为和所以所表达的意义

问题2：∠1=100°，∠5=100°,∠2=60°，

那么∠4、∠3为多少度？为什么？

解：因为

∠1=100°，∠5=100°

所以

∠1=∠____ ( ) 所以 _____∥_______ ( )，

又因为 ∠2 =60° ( ) 所以

∠4=∠______=______( ) 又因为 ∠4与∠3________ ( ) 所以 ∠3=180°－_____=______°

问题3：填一填

如图，已知：∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，

∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，

（1）

因为

∠1=∠ABC，

所以 AD∥_____ ( )

（2）

因为 ∠3=∠5 所以 AB∥_____ ( ) （3）因为

∠2=∠4 所以 ______∥______ ( ) （4）因为

∠1=∠ADC 所以______∥______ ( ) （5）

因为

∠ABC+∠BCD=180°

所以 _______∥______ ( )

问题4，学与用: 某市为建设社会主义新农村，村村通煤气，市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道，如果公路一侧铺设的角度为100°,为了便于连接，那么另一侧应以什么角度铺设？为什么？

小结:

课堂小结：

1、

本节课收获：由学生进行总结，其他同学帮忙补充，教师提示。

2、

对于本节课的知识，如果还有不明白的地方请提出来，同学和老师共同帮助解决

布置作业

课本25页的第1、2、3题