位似图形概念教案评析

课题：27.3位似（一）

教学目标

知识与能力：了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小

过程与方法：探究理解位似图形的性质，并根据这些性质进行一些图形的计算或证明。

情感、阅读、价值观：通过经历对位似图形的认识、操作、归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣，得到解决问题的成功体验。培养同学们之间的合作交流意识。

教学重点：

位似图形的定义，位似图形的作图，位似与相似的关系。

教学难点：

位似图形的准确作图。动手能力的落实。

教法学法

自主学习，实际操作、讲授、合作交流

教学过程：

一、尝试自学

1.

每个图中的两个四边形ABCD和四边形A’B’C’D’是相似图形？观察下面的图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？

CDD'A'B'C'OCDDCOAAABBB

2.

位似图形定义

如果两个图形不仅是相似图形；而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，这样的两个相似图形叫________,这个点叫__________。[来源:学。科。网] 利用位似，可以将一个图形_____或_____。位似图形是具有特殊位置关系的________。所以，位似图形一定是＿＿＿，但相似图形不一定是＿＿＿。

3、根据以上预习内容，完成练习

【1】.如图，D，E分别是AB，AC上的点。

（1）

如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？如果是，请指出位似中心，如果不是，请说出理由。

（2）

如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？

【2】如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．

BCDAE

4、已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？[来源:学,科,网Z,X,X,K]

二、预习交流

（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。

要求：1、掌握位似图形的定义、及其相关概念

2、会判断一个图形是否是位似图形。

3.会利用位似将图形放大或缩小

（二）分小组进行讨论交流：

（三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）

1、先说明是相似图形，再说明对应点的连线交于一点，位似图形的对应线段互相平行或在同一条直线上。

2、图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A

，图（2）中的点P和图（4）中的点O．（图（3）中的点O不是对应点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形）

3、对作图题点拨多种画法。

三、展示探究

例、把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．

A12BC图1D

分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．

作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；

作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；

（2）过点O分别作射线OA，

OB，

OC，OD；

（3）分别在射线OA，

OB，

OC，

OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得OAOBOCOD1；

OAOBOCOD212作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；

作法四：（1）在四边形ABCD边上任取一点O；

例2、如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′1D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=2C′

C D B O E A A′

E′

D′

OD′，则A′B′:AB为（

）

BA.2:3

B.3:2

C.1:2

′

D.2:1

例3、如图，△ABC与△A′B′C ′是位似图形点O是位似中心，若OA=2A A′,S△ABC=8，则S△A′B′C ′=________．

四、试探练习，回授调节

1、画出所给图中的位似中心．

（1）（2）（3）

2．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ）

A．2DE=3MN， B．3DE=2MN， C.3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F 五、课堂评价小结

两个方面评价小结：

1、对本节课的知识内容进行总结。（1）位似图形的定义及相关概念及性质；（2）正会将一个图形进行放大缩小。（3）相似于位似的关系。

2、对各个学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价小结。

六、课后作业

课本51页 1、2、4。

课后记：