2.11 有理数的乘方第一课时教学设计

有理数乘方

学习目标：1.理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。

2.能够灵活地进行乘方运算

学习重点：理解乘方的意义，会进行乘方的运算

学习难点：负数的乘方运算中符号的把握。

学习过程：

一、

复习回顾

1、有理数的乘法法则是什么？

2、确定下列各式积的符号并计算：

（1）（－4）×6=

（2）（－5）×（－7）=

（3）(−4)×（-5）×(−0.25) = （4）2×2×2= （5）= （6）0.1×0.1×0.1=

3.导入新课:计算边长为a的正方形的面积为

,棱长为a的正方体的体积为:

二、自学新知

1、自主学习课本2、完成如下填空

如:22223

读作:2的3次方

（1）３×３×３×３×３=

；读作:

11113333p57~58

（2）（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）= .读作: 12121212（3）（）×（）×（）×（）= 读作: (4). 求几个

的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做

.

(5) a×a×a×a…×a可记为__

，读作___________

幂

底数

指数

an

1

(6)在an中，a叫作

，n叫作

，an读作

(又叫a的n次幂).

注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写. 一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方. 2、根据幂的相关知识填空：

(1)在52中，底数是____，指数是____，52读作____

或读作____

。

(2)在(-4)2中，底数是____，指数是____，读作

或读作____

。

(3) 在-42中，底数是____，指数是____，读作____

或读作____

。

注意:

观察(2) (3)中的底数有什么区别？

三、合作探究、展示

1、教师读22

; 2、例：计算

（1）22

（2）23

（3）(2)

（4）(2)

注意: 教师板书(1),(3),学生黑板上展示(2),(4)

2 3423

; (2)3

; (2)

,学生在黑板上书写

4

2、从例题中你发现什么规律？正数幂与负数幂的符号有什么特点？

与同伴交流你的想法。写出正数幂与负数幂的符号的特点：

3、想一想、议一议

（1）、(2)和2间，它们的底数分别是什么？指数又是什么？

44读作什么？

（2）练习：选择“正”或“负”填空：

1310066

①、

是 数；②、(1)是 数

③、(1)91是 数；

四、限时训练，

1、填表:

底

数

指

数

幂

-1 3

2 5

310 4 4(4)

0.3

2、把下列乘法的形式写成乘方的形式：

（1）、1×1×1×1= ； （2）、2×2×2×2×2= ；

（3）、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；

（4）、 = ；

555566663、把下列乘方写成乘法的形式：

①、





0

.

1



=

；

32②、



=

；

32③、



a



b



=

3 4

4、判断下列各题是否正确，填“对”或“错”

323222（ ）

22223（ ）③ ①

2



2



3

（

）②

43

33

335

)(5

)(5

)(④



5



(









5

)

（

）

⑤









（

）

555555、计算：

2016（1）



1

（2）





1



2017

（3）

(5)2

3

333（4）







（5）



0

.

1

（6）

2

3

（7）

103

（8）

105

小结：今天我们都学了哪些内容？你有什么收获？

1．

乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊点

是因数相同

2．记号a3=a·a·a,反过来a·a·a＝a3也成立

3．底数是分数或负数的乘方，要加括号,不然就成了另

一种运算了.

4．指数不超过3的特殊乘方：a的一次方，a的二次方

也可读作a的平方，a的三次方也可读作a的立方

5．加，减，乘，除，乘方五种运算及结果

6．幂的符号法则:正数的任何次幂都是正数；负数的奇

次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何非零次幂

都是0。

作业:

4