利用平均数、中位数、众数、方差等解决问题教案（名师）

课题：《平均数、中位数、众数的应用》

教材：北师大版八年级上册第6章

一、教学目标

知识与技能：让学生接触并解决一些社会生活中问题，培养学生的数学应用意识和创新意识，重视和提高学生的理解水平。

过程与方法：根据不同的问题情景，选择合理的统计量进行分析决断，在问题解决过程中，培养学生自主学习能力；

情感、态度与价值观：提供适当的问题情景，激发学生的学习热情，培养学生学习数学兴趣，在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。

教学重点、难点：

重点：了解平均数、中位数和众数各自的适用范围，并能够在解决问题时合理选用。

难点：体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。

教具：电脑、投影仪等多媒体设备。

教学课时：一课时

二、教学过程

（一）情景引入：

现在全国上下掀起了学习“党的十九大”的热潮，为了检验我校学生掌握的情况，学校组织了一次“党的十九大”知识竞赛，那你们能从中得到什么信息，看哪年级掌握的好呢？（课件展示）

七年级：80

86

88

80

88

99

80

74

91

89 八年级：85

85

87

97

85

76

88

77

87

88 九年级：82

80

78

78

81

96

97

88

89

96 （二）合作学习

１、自主探究

根据上述思考问题将学生按照各自持有的意见分为三组：七年级代表队；八年级代表队；九年级代表队。组织学生进行辩论赛。

２、交流讨论

要求学生冷静的思考一下，除了阐述自己的理由，其他队的同学所说的是否也有一定的道理呢？大家的交流讨论。

３、归纳概括

平均数、中位数和众数表示“一般水平”、“中等水平”和“多数水平”时，三个统计量不总是有意义的，它们有各自的使用范围。在具体问题中合理选用它们. 例题讲解：

例2：随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题，你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一天车速的平均数合适吗？

（三）巩固内化

1、基础训练：

（1）某社区活动有甲、乙个组正在做团体游戏，两组的年龄如下：（单位：岁）

甲组：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙组： 3、 4、 4、 5、 5、 6、 6、54、57。

①甲组的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲组年龄特征的是 。

②乙组的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙组年龄特征的是 。

（2）课后练习

2、综合训练：

某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售额，统计了这15人某月的销售量如下：

人销售量（件）

1800 人

数

1

510

1

250

3

210

5

150

3

120

2 （1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数。

（2）假设销售部负责人把每位营销员的销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售额，并说明理由。

（四）拓展延伸

两名新战士甲、乙在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：

甲：8

6

7

8

6

5

9

10

4

7

乙：6

7

7

8

6

7

8

7

8

6 （1）写出甲乙两组数据的平均数、中位数和众数；

（2）你觉得甲乙两人的射击水平谁高一些？

（五）感悟收获，课堂小结

通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？

（六）作业：

A组：习题1。

B组：调查班级学生每人每天上网的累积时间量，并计算平均数、中位数、众数。（以学习小组为单位合作完成）

课后思考题。

附板书：

平均数、中位数、众数的应用

归纳概括: 例1 投 影 区 1------- 2------- 例2 3-------

教学设计说明：

根据学生的认知特点和学生实际情况，遵循课标精神，在本节课的设计上力图做到：激发学生的学习兴趣，使每个学生都在原有的基础上得到发展，获得成功的体验，树立学好数学的自信心。

乘着学生学习“党的十九大”的热潮，引起话题，导入新课。通过组织辩论赛，交流讨论，归纳概括，这一环节是课堂教学中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生主体作用，激发学生的学习积极性，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验；培养学生的实践能力和建构主义思想，发展个性与创新精神。

其中例题的讲解，让学生体会平均数、众数、中位数三者的差别，能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。

通过设计不同层次的练习题，让“学生将逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。”同时能够使所有的学生都能参与，在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生可以获得不同的体验。

通过拓展延伸让学生感觉到数学知识对生活实践的指导有重要的意义，逐步具有统计观念。

让学生谈收获，促进学生的自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，实现评价主体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。