相似多边形特级教师教学实录

临夏市第一中学电子教案—数学教研组—九年级下 2018-2019-2 甘肃省临夏市第一中学教案

科目

数学

主备教师

马占祥

授课教师

任课班级

课题

课型

27.1 图形的相似

新授课

授课日期

第 1

周

知识与能力

通过对事物的图形的观察、思考和分析，认识理解相似的图形. 教

学

目

标

过程与方法

经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力. 情感态度

与价值观

体会图形的相似在现实生活中的存在与应用，进一步提高学生的数学应用意识. 教学重点

相似图形的概念与成比例线段的概念．

教学难点

成比例线段概念．

教学资源

多媒体、教参

教学方法

情境导入，归纳应用

拓展延伸

课时安排

2课时

板

书

设

计

课

后

反

思

教研组长

签

审

教务处

月 日 签

审

月 日

第 页

总第（ ）课时

1

临夏市第一中学电子教案—数学教研组—九年级下 2018-2019-2 教学要点（问题与情景）

师生活动（过程与方法）

一、课堂引入

1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子）

（2）教材P36引入．

（3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．

（4）让学生再举几个相似图形的例子．

（5）讲解例1．

2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？

归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．

3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如

（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．

【注意】

（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作

或a:b=c:d；（4）若四条线段满足

，则有ad=bc．

二、例题讲解

例1

下列各图中哪组图形是相似图形(

C

)

例2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？

（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？

（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？

例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？

三、课堂练习

2

临夏市第一中学电子教案—数学教研组—九年级下 2018-2019-2 1．教材P37的观察．

2．下列说法正确的是（ ）

A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的. 3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，[来源:学,科,网Z,X,X,K]

（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm；

（大）长是_______cm，宽是_______cm；

（2）（小） ；（大） ．

（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？

（答：相似的长方形的宽与长之比相等）

4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？

5．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？

四、课后练习

第二课时

一、课堂引入[来源:学.科.网]

阅读教材P26-27，自学“例”，掌握相似多边形的概念及性质，理解并掌握“相似比”的概念，能运用相似多边形的性质进行相关的计算.

自学反馈

学生独立完成后集体订正

①对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比等于

,如ac=(即ad=bc),那么我们就说这四条线段是

. bd

②相似多边形的

相等，对应边

.

③相似多边形

的比称为相似比，当相似比为1，这两个多边形

. 【结论】：

（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．

3

临夏市第一中学电子教案—数学教研组—九年级下 2018-2019-2

（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．

问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？[来源:Zxxk.Com]

结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．

二、例题讲解

例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（ ）

A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似

C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似

例2 在两个相似的五边形中，一个边长分别为1、2、3、4、5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是多少？

三、课堂练习

1.已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别为4和12，另一个矩形的宽为6，求这两个矩形的面积的比. 2.下列各组线段中，成比例线段的是(

)

A.1、2、3、4

B.1、2、2、4

C.3、5、9、13

D.1、2、2、3 3.已知A、B两地的实际距离AB=5 km，画在地图上的距离CD=2 cm，则这张地图的比例尺是

. 4.在一张由复印机出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1 cm变成了4 cm，那么这次复印的放缩比例为

. 5.把矩形对折后得到的矩形和原来的矩形相似，那么这个矩形的长与宽之比为

. 6.已知三个数，1、23，请你再添上一个(只填一个)数，使它们能构成一个比例式，则这个数是

.

四、课后练习

一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．

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