平行线的性质优质课教案

平行线的性质教学设计

一、教学目标

1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．

2．会用平行线的性质进行推理和计算．

3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．

4．通过学***行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．

二、学法引导

1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．

2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．

三、重点·难点解决办法

（一）重点

平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．

（二）难点

平行线性质与判定的区别及推导过程．

（三）解决办法

1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．

2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．

3．通过学生讨论，归纳小结．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制投影片．

六、师生互动活动设计

1．通过引例创设情境，引入课题．

2．通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授．

3．通过学生讨论，完成课堂小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．

（二）整体感知

以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知．

教学过程：

一、复习回顾

1．平行线的判定方法有几种?分别是哪几种?（1）同位角相等，两直线平行；

（2）内错角相等，两直线平行；

（3）同旁内角互补，两直线平行；

（4）若两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（5）在同一个平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行。

2．判定平行线的方法：

文字叙述

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

符号语言

∵ (已知) ∴a∥b ( )

∵ (已知) ∴a∥b ( )

c13a42b图形

∵ . (已知) ∴a∥b ( )

想一想：

若交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？

二、新课

1．问题探索：

如图，直线AB与CD平行，直线EF与AB、CD分别相交。任意画出两条平行线和一条截线，再用量角器量一量此图中的同位角(一组)、内错角(二组)及同旁内角(三四组)的大小，有何发现？

E∠1= ∠5，

∠ 2=∠6，

∠ 3=∠7，

∠4= ∠8；

41AB

23∠2= ∠8，

∠3=∠5，

85DC∠2+ ∠5=180°，

76∠3+ ∠8=180°，

F

结论可以分为两类：一类是两个角相等，一类是两个角互补。

（1）∠1= ∠5，

∠

2=∠6，∠

3=∠7，

∠4= ∠8；是具有相等关系的两个角，且它们都是同位角。

（2）∠2= ∠8，

∠3=∠5，是具有相等关系的两个角，且它们都是内错角.

（3）

∠2+ ∠5=180°，∠3+ ∠8=180°是具有互补关系的两个角，它们都是同旁内角。

问题：

E如果改变AB和CD的位置关系，即直线AB与CD不41平行，那么你刚才发现的结论还成立吗？

A32答：当直线AB与CD不平行时（如上图）前面所发现的B式子都不成立。这说明只有AB∥CD时，前面的式子才能成立．85DC

76

F

归纳：

1．

两直线平行，同位角相等；

2．

两直线平行，内错角相等；

3．

两直线平行，同旁内角互补。

文字叙述

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

三、巩固提高

0例1：如图,已知直线a∥b,∠1 = 50,求∠2的度数。

解：∵

a∥b

(已知)

∴∠ 1= ∠ 2（两直线平行,内错角相等）

0又∵∠ 1 = 50（已知）

0∴∠ 2= 50（等量代换）

例2：已知:

如图,

AB∥DE,

DF∥BC,∠1

=

69

求:

∠2,

∠3的度数

解：

∵DF∥BC

∴∠

1

+（

）=

180°（

）

又∵

∠

1

=

69°

∴∠2=（

）

又∵

AB∥DE。

∴∠

3

=

（

）

∴∠

3

=（

)（

）

例3:如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 600, ①求∠C的度数. ②由已知条件能否求得∠A的度数. 解: ①

∵ AB∥CD（已知）

∴∠B + ∠C= 180°

（两直线平行，同旁内角互补）

又∵

∠B = 60°(已知) ∴

∠C= 120 °(等量代换) ②根据题目的已知条件,

无法求出∠A的度数.

AD12bca符号语言

∵a∥b (已知) ∴ ______________( )

∵a∥b（已知）

∴________________( )

c13图形

a42b∵a∥b (已知) ∴________________( )

D31EBA2FCBC四、

练习

课本第146页，练习

第1，2，3，5题

五、小结

平行线的性质

平行线的判定

条结论

同位角相区别

两直线平内错角相性同旁内角互线的关系

同位角相与角的关系

联两直线平系判角的关系

线的关系

的平行线的性质和平行线的判定方法的

六、作业

练习（27）