有理数的乘法法则第一课时教学实录

有理数的乘法法则

一

知识与技能目标：理解并掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算；

方法与过程目标：在探索有理数乘法法则的教学活动中，体会有理数乘法的实际意义发展学生应用数学知识的意识能力；

情感态度价值观：培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的信心。

二、教学重点：有理数的乘法法则的推导与应用

三、教学难点：有理数的乘法法则的推导

四、教学过程

教学

环节

计算

1）2+2+2 让学生说出自己是怎样算的

一、

创设

情境，

导入

新课

方法1：2+2+2=4+2=6 方法2：2+2+2=2×3=6 2）(-2)+(-2)+(-2) 让学生回答，并说出自己的算法

方法1：(-2)+(-2)+(-2)=(-4)+(-2)=-6 方法2：(-2)+(-2)+(-2)=(-2)×3=-6 对于方法2,让学生回答怎样计算(-2)×3？

3）(-2)×(-3) 在这里学生出现了障碍，就此引入新课

议一议

(-2)×3=-6 (-2)×2=___ 二、

探索

新知

识，

归纳

法则

(-2)×1=___ (-2)×0=___ 问题：一个因数减小1时，积怎样变化？（让学生回答）

结论：一个因数减小1,积增加2. 猜一猜; (-2)×(-1)=___ (-2)×(-2)=___ (-2)×(-3)=___ 让学生回答，并说出猜想的依据是什么？

1 教学内容

设计意图

从学生已有的知识入手，符合数学课程标准，符合学生的认知规律。

观察发现：（填空）

正数乘正数得____数

正数乘负数得____数

负数乘负数得____数

任何数乘以零都得____数

验证：

为了区分方向，我们规定：向右为正，向左为负；

为了区分时间，我们规定：现在后为正，现在前为负；

设置合理的有现实意义的问题背问题一：一只蜗牛位于O点处，如果蜗牛一直以每分2cm的景，让学生通过速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的____边____cm处？

直观的观察，进

-8 -6 -4 -2 O 一步理解上面得到的结论，理解法则的合理性。

0 2 4 6 8

先让学生猜想结果，然后再用动画演示，最后得到结果，蜗

牛在点O的左边6cm处。

表示为：(-2)×(+3)=-6。

那在点O处，3分钟前它在点O的___边，___cm处？

学生猜想。老师演示，最后得到蜗牛在点O右6cm处. 果表示为(-2)×(-3)=-6。

分析：每分钟2cm的速度向左记为-2，3分钟后记为+3，结果

问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，现在我

分析：每分钟2cm的速度向左记为-2，3分钟以前记为-3，结

让学生们合作归纳法则：

交流，意在培养学生的合作请同学们根据我们猜想和验证的结论，归纳如何进行有理数

交流的意识和的乘法运算？

能力，同时锻建议同学们从积的符号与绝对值两个方面归纳，同学个之间

炼学生的语音交流一下，共同归纳法则，一会儿派代表发言，看哪一组同

表达及概括能力

学归纳的最好。

同学归纳，同学相互纠正补充。

有理数的乘法法则

2

1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2、任何数同0相乘，都得0. 应用举例：

例如：(-5)×(-3)……同号两数相乘。

(-5)×(-3)=+( )……得正

5×3=15……绝对值相乘。

所以(-5)×(-3)=15 再如：

(-6)×4……异号两数相乘

(-6)×4=( )……得负

6×4=24……把绝对值相乘

所以(-6)×4=24 值

例1.计算

应用举例使学生知道应用法则进行计算的规范步骤，为正确运用法则计算奠定基础。

让学生归纳有理数相乘的步骤：①先确定符号②再确定绝对

1(2)（3） 7 ×（-1） （4）

2（-0.8）× 1 （1）

（-3）×9 （2）（ ）×



骤与依据。

以上各题让学生在本上做，并让学生对答案，说出做题的步

例2,用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登

山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，向上

攀登3km后，气温有什么变化？先让学生思考，再回答说出怎样求出来的。

1、计算（抢答方式），比一比谁算得又快又准。

练习 1、2、3、4.

2、填空（用>或<号连接）

三、

巩固

应用

若a<0,b<0,则ab_____0 若a>0,b>0,则ab_____0 3、

大显身手：

在整数-5,-7,-1,2,4,6,中任何取两数相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？

（给学生2分钟思考时间）

运用法则解题，实际上是对法则进行演绎的过程，必要适度的练习对学生掌握法则、深化理解具有积极的作用。

3

如果有学生能做出来，就让学生说，否则老师讲解。

四．作业

习题2.9 1、2 可围绕一下三个问题，让学生展开讨论：

1、这节课我们学习了什么数学运算？

2、我们获得这个法则经历了怎样的过程？

五、

回顾

反思

3、通过这个过程你有什么感受和体会？

这样的小结正是基于对数学三维目标的设计，从知识与技能、过最后，教师可做简短回顾：“现实情景→数学算式→本质特征程与方法、情感→获得法则→深化法则”，从而揭示数学原理（命题）形成的态度价值观三个一般过程。

立体的维度对本节课进行了系统的回顾。

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