加减法解二元一次方程组特级教师教学实录

八年级数学

（新授课）

导学案与导学设计（教师用）

5.2.2《加减法二元一次方程组》导学设计

学习目标

1.理解加减消元法的含义.（重点）

2.掌握用加减法解二元一次方程组（难点）

3.理解加减消元法体现的化归思想方法.

在线测学

(1)、(2)、（4）

(3)、(5)

典例解析

例1

当堂测评

1、2

3、4、

例2

学习资源：导学案、微课《加减法解二元一次方程组》、网络平台答疑、讨论活动等.

第一段--自学质疑

导学设计

【环节一】自主学习——明确目标  自学教材(30分钟) 1.目标导学（时间：1分钟）

【导学一】学法在预习的过程中，明确本节的学习内容与目标，注意任务的要求指导

资源助学

和时间的分配，重在理解，积极参与自主探究，提高学习效率.

1.导入：前面我们学习用代入法解二元一次方程组，这节课学习用加减法解二元一次方程组. 2.操作流程：

（1）发布学习任务:教师提前上传导学案，布置自学任务，让学生明确自学内容、时间、方法．

（2）目标导学: 教师解读目标．

（3）教材自学: 带着学习任务及目标自学课本P110-P112的内容，用红笔做上记号或在导学案上完成思考题. （4）微课助学:学生自学微课对重难点知识的解读分析. （5）教师督学:学生认真独立自学,教师巡回指导,掌握学生自学情况,提醒和把握课堂节奏.

2. 教材自学（时间：10分钟）

独立认真预习课本P110-112页的内容，弄清：

（1）加减消元法的基本思路. （2）会用加减法解二元一次方程组. （3）细看课本P111页例3、例4，体会加减消元法解方程的步骤.

3.微课助学（时间：6分钟）

观看微课《加减法解二元一次方程组》，弄清：

(1)

两个方程中，当未知数的系数相同时，把两方程，当未知数的系数互为相反数时，把两方程____________. （2）两个方程中，当未知数的系数不相同时，要根据__________的性质，在方程的两边乘以同一个数，把相同字母的系数化为____________. 4.合作互学（时间：5分钟）

组内结对检测互查以下问题：

（1）加减消元法的概念

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫______________，简称_________. （2）加减消元法的基本步骤

①统一系数：将某个未知数的系数化为_______或_______. ②加减消元：将变形后的两个方程_______或_______. ③求    解：消元后求出一个未知数的值. ④回代求解：将求得的未知数的值代入原方程求解另一个未知数. ⑤定    解：确定方程组的解.

1

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（新授课）

导学案与导学设计（教师用）

主备：王胜峰

【环节二】自学检测---在线测学

质疑思学（8分钟）

1.在线测学（时间： 5分钟）

先独立完成导学案上的自学检测题，然后在线上提交客观题的答案,对照正确答案,对错题进行反思. 1. 解方程组（6）合作互学：

a.学生独立完成探究.

b.小组讨论交流，推荐学生代表作答. C.师生点评归纳. 3x5y12，比较简便的方法为(      ). 3x15y6  A．代入消元法    B．加减消元法    C．两种方法都一样

2．用加减消元法解方程组A．C．

3．用加减法解方程组（

）

A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣①

4．已知x、y满足方程组A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 D．②×2+①

时，如果消去y，最简捷的方法是

B．

D．

，下列变形正确的是（

）

【导学二】学情分析

以学定教

操作流程：

1.督促学生独立认真完成平台上的自学检测. 2.学生在线上提交客观题的答案. 3.督促学生对照正确的答案对错题进行反思、质疑. 4.教师及时线上、线下了解自学效果，对自学效果好的学生提出表扬.根据学情，确定本节课的教学难点，为突破本节课的难点做准备. ，则x+y的值为（

）

2.总结反思（时间：3分钟）

把你在本次课程学习中的困惑与建议如实填写在下面，新授课将与组内同学交流后，以小组为单位整理好后拍照上传.

第二段--训练展示

2

八年级数学

（新授课）

导学案与导学设计（教师用）

主备：王胜峰

【环节三】自展提升---合作探究

展示交流

1.基础过关：（时间：5分钟）

导学设计

【导学三】以交（1）根据预习时的自学检测情况，组内讨论存在的疑问，将整理的问题导学  突破疑难

拍照上传。

（2）展示存在的疑问，生生、师生交流，纠正共性问题. 设置意图：通过学生的自学和同学间的交流、探讨，让学生掌握本章的重难点知识，培养学生和归纳能力和应用新知的能力.

操作流程：

1.展示学生线上提交的自学检测，让学生点评纠正错误. 2.请学生代表谈一谈需要注意的问题. 3.学生在导学案上独立完成例1及例2. 2.典例解析:（时间：20分钟）

例１

解方程组xy103x4y162xy165x6y33

              学法指导：先观察未知数的系数可以发现两个方程中没有未知数系数是相同或相反的，不能直接进行加减消元，我们可以将方程变形，使得方程组中某个未知数的系数相等或相反。

4.安排两名学生到黑x2y1xym例2：

已知关于x,y的方程组和有公共解，求板上板演. x2yn2x3y5m、n的值。

5.随机点小组代表讲解. 6.学生独立完成例2 7.用希沃助手拍照展示有代表性的习作，让学生点评纠错. 8.学生整理纠错. 【环节四】自评巩固---自主测评

当堂巩固

当堂测评：（时间：15分钟）

1．已知a，b满足方程组A．﹣8 B．8

C．4 ，则3a+b的值是（

）

D．﹣4

【导学四】学情反馈   解析释疑

设置意图：

主要考查学生运用加减法解二元一次方程组.

2．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（

）

A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2  3

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导学案与导学设计（教师用）

主备：王胜峰

C．①×5+②×3 D．①×5﹣②×3 3.用加减法解方程组

操作流程：

1.学生独立认真完成自评巩固训练.（纸质学案上完成）

2.学生拍照上传当堂测评客观题答案. 3.教师将自学巩固题目解析上传平台，线上了解学生的测评情况. 4.学生对照上传的解析，弄清错题的原因，掌握正确的解题思路及方法. 5.学生线下在纸质导学案上进行订正. 6.教师线下督促学生认真纠错.课后收齐纸质学案进行批阅. 2x7y193x2y2（1）        （2）

2x5y172xy6

4.已知关于x,y的方程组a+b的值. xy52xy1与有相同的解，求axby12ax2by3

自我评价：

学习目标完成情况（将已完成的划“√”，基本完成的划“半√”，未完成的划“×”，课后对没有完成的目标要求找同学或老师帮助解决。

1.理解加减消元法的含义.（重点）

理解加减法解方程的思想

【板书设计】

5.2.2加减法解二元一次方程组

典例：

例1 例 2

【教后反思】

（

）

2.掌握用加减法解二元一次方程组（难点）

3.理解加减消元法体现的化归思想方法.

会用加减法解方程. （

）

4

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（新授课）

导学案与导学设计（教师用）

主备：王胜峰

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