加减法解二元一次方程组优秀教学设计

第2课时

用加减法解二元一次方程组

【学习目标】

1．学会用加减消元法解二元一次方程组．

2．能选择恰当的方法解二元一次方程组．

【学习重点】

用加减消元法解二元一次方程组．

【学习难点】

选用合适的方法解二元一次方程组．

一、情景导入

生成问题

同学们，你能用前面学过的代入法解下面的二元一次方程组吗？

3x＋5y＝21，

①

2x－5y＝－11. ②(1)用x表示y怎样解？

(2)用y表示x怎样解？

【说明】

使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组，加强解题方法的掌握．

思考：除了上面的两种方法，你能用其他比较简单的方法来做吗？

观察：

(1)上面的方程组，未知数x的系数有什么特点？

(2)除了代入消元，你还有什么办法消去x呢？

【说明】

让学生体会可以根据方程组不同的特点，用“代入法”解方程组存在的不足，感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性，初步认识“加减法”．

引导：把方程组中①＋②，得到5x＝10，x＝2，将x＝2代入①得6＋5y＝21，y＝3，所以方程组3x＋5y＝21，

①x＝2，的解是

2x－5y＝－11. ②y＝3.二、自学互研

生成能力

知识模块一

用加减法解二元一次方程组

先独立完成下列方程组的解答，然后对照教材第111页例3的规范解答自评自纠．

下面，我们根据上面的解题方法解方程组．

2x－5y＝7，

①例1：解方程组

2x＋3y＝－1.②(1)这个方程组中，未知数x的系数有什么特点？

(2)你准备采用什么办法消去x? 【说明】

让学生发现方程组中未知数系数的关系，找到解方程组的方法，使学生明白消去哪一个未知数可以使计算更简单．

2x＋3y＝12，①例2：解方程

3x＋4y＝17. ②

这个方程组中，未知数的系数既不相同也不互为相反数，你能采用什么方法使两个方程中x(或y)的系数相等(或相反)呢？

讨论：上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？

【说明】

引导学生思考、讨论、交流、归纳掌握“加减法”的基本方法和步骤．着重让学生体会解方程的技巧，特别是要考虑如何使计算方便快捷．

【归纳结论】

上面解方程的基本思路仍然是消元，主要步骤是通过两式相加(减)消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做“加减消元法”，简称“加减法”．

知识模块二

用适当的方法解二元一次方程组

典例讲解：

3x＋4y＝16，例：已知方程组则下列解方程组的方法最简便的是(

B

) 5x－4y＝33，A．代入消元法

B．加减消元法

C．两种一样 D．以上都不正确

3（x＋y）－2（2x－y）＝3，用适当的方法解方程组：2（x－y）x＋y

1－＝－.34125y－x＝3，

①解：原方程组整理得：

5x－11y＝－1. ②由①得x＝5y－3.③

把③代入②，得25y－15－11y＝－1.解得y＝1. 把y＝1代入③，得x＝5×1－3＝2. x＝2，∴原方程组的解为

y＝1.三、交流展示

生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一

用加减法解二元一次方程组

知识模块二

用适当的方法解二元一次方程组

四、检测反馈

达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思

查漏补缺

1．收获：_____________________________________________________ 2．存在困惑：_________________________________________________