位似图形概念教学教案设计

第8课时

位似图形

班级：

姓名：

小组：

【学习目标】

1．掌握位似图形的定义；

2．掌握位似图形的性质；

3. 掌握位似图形的画法；

【重点难点】

学习重点：位似图形的定义；位似图形的作图；位似与相似的关系

学习难点：位似图形的准确作图，动手能力的落实；

【学习导航】

一、提出问题

1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？

位似图形： 位似中心：

2．问：已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，

即新图与原图的相似比为2．应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？

二、解决问题

方法一：把△ABC放大到2倍，即新图与原图的相似比为2．

画法：

1. 任取一点O；

2. 以点O为端点作射线OA、OB、OC；

3. 分别在射线OA、OB、OC上，

取点A′、B′、 C′，

使OA′=2OA， OB′=2OB，OC′=2OC；

4. 连结A′B′、B′C′、C′A′；

∴△A′B′C′就是所要画的图形．

（模仿以上画法，重画图形）

OBCC'AB'A'CAB

（二）方法二：把△ABC放大到2倍，

即新图与原图的相似比为2．

画法：

1.任取一点O；

2. 以点O为端点作射线OA、OB、OC；

3. 分别在射线OA、OB、OC的另一侧上，

取点A′、B′、 C′，使OA′=2OA， OB′=2OB，OC′=2OC；

4. 连结A′B′、B′C′、C′A′；

∴△A′B′C′就是所要画的图形．

（模仿以上画法，重画图形）

（三）方法三：把四边形ABCD放大到2倍，即新图与原图的相似比为2． ACBOB'A'C'CABA'A画法：

1. 在多边形内任取一点O；

2. 以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD；

3. 分别在射线OA、OB、OC、OD上，取点A′、B′、 C′、D′，

使OA′=2OA， OB′=2OB，OC′=2OC， OD′=2OD ；

4. 连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′；

∴四边形A′B′C′D′就是所要画的图形．

（模仿以上画法，重画图形）

C'D'CDHO BB'CAB

例题1.四边形ABCD的坐标分别为A（-6,6），B（-8,2），C（-4,0），D（-2,4），画出一个一原点O为位似中心，相似比为

【巩固训练】

一、达标练习

1.把四边形ABCD以点D为位似中心缩小到原来的

2. 如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB 与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为( ) A．(0，0)，2 B．(2，2)，B C 1的位似图形。

21．

2A D 1

2y C．(2，2)，2 D．(2，2)，3 3.在平面直角坐标系中，有两点A(1,2), B(2,0)

①画出线段AB

②以原点O为位似中心，相似比为2，把线段AB放大，

请画图

③写出位似变换后A、B的对应点的坐标。

0 x

1题）

4.四边形ABCD的坐标分别为

A(-4,0), B(-3,4), C(0,2), D(0,0), ①

画出四边形ABCD ②

画出四边形ABCD的

一个以原点O为位似中心，

相似比为

5.在平面直角坐标系中，有三点

A(1，0)， B(1，2)，C(2,1) ①画出△ABC ②以原点O为位似中心，

相似比为2，把△ABC放大，请画图

③写出位似变换后A、B、C的对应点的坐标。

6．已知：如图，△ABC，画△A′B′C′，

0 y 0 y x 1的位似图形。

21题）

x 1题）

使△A′B′C′∽△ABC，且使相似比为1.5，要求位似中心在△ABC的一条边上；