1 生活中的立体图形优秀教案说课稿

1.1 生活中的立体图形

知识与技能

学生能够正确的识别球体、柱体、椎体、多面体等简单的立体图形．

过程与方法

通过生活中大量实物的形状，建立起立体图形的直观形象；经历、观察、动手实践等过程，锻炼学生有条理的进行数学思考的能力；让学生经历合作与交流的活动，并在交流中体会到合作的益处，使交流成为他们所认同的一种解决问题的方式．

情感与态度

使学生感受到身边的许多事物中都存在着数学，同时，也欣赏到数学的美，感悟到数学的价值，逐渐学习用“数学的眼光”去看待身边的事物．在本节课的教学中，学生自主探究、交流，获得了成功的体验和收获的喜悦，激发了学生的学习兴趣，增强了学习数学的自信心．

教学重点

常见几何体的识别与分类．

教学难点

常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征．

教学过程

一、创设情境，引入新课（可播放视频《生活中的立体图形》进行导入）

问题1：你能从中发现哪些熟悉的图形？

在小学阶段，学生已经有了一定的识图基础，可以引导学生大胆地发表自己的观点，在回答问题时教师引导学生区分：哪些是平面图形？哪些是立体图形？

问题2：参观小明的简易书房，回答问题．

（1）在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？

（2）书房中哪些物品的形状与圆柱，圆锥类似？

（3）请在书房中找出与笔筒形状类似的物品？

学生在小学学习过一些有关几何体的知识，应该不难从中抽象出几何体，并能较为准确地给出名称．

设计意图：通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何体，认识到几何体的特征是我们认识不同几何体、区别不同几何体的钥匙．意识到数学与生活紧密相连．

二、讲授新课

1．画一画：

请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、圆柱、圆锥、球．

2．分组讨论，研究棱柱

与笔筒形状类似的几何体称为棱柱．

观察圆柱、棱柱的区别，根据侧面的平或曲，我们可以对以上的几何体进行适当的分类：

（1）侧面是曲面的，主要有球体、柱体、椎体．

（2）侧面是平的，如长方体、正方体、棱柱等．

（3）学生会发现按照底面多边形的边数，棱柱又可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等．

设计意图：分类的方法不唯一，学生可能会有一些想不到的分类方式，只要有依据，都应该给予鼓励和肯定，评价应关注他们是否能按照某种标准进行合理地分类．在分类的活动中，学生需要考虑和分析每个几何体，实质上是对几何体特征理解的一次提升．同时还要注意分类讨论这种重要思想方法在教学中的渗透．

下面以六棱柱为例给出各部分的名称：棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面．

在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．

（4）棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？

分组讨论、探究问题，同学之间进行充分交流，教师汇总：

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．

人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱锥、五棱柱、六棱柱……它们的底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……

（5）长方体、正方体是棱柱吗？

长方体、正方体都是四棱柱．

棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱（如图）．直棱柱的侧面是长方形．本书只讨论直棱柱（简称棱柱）．

设计意图：本环节中有大量需要学生用语言描述的活动，鼓励学生用自己的语言来表达看法，教师切不可代劳或是直接纠正，如果学生语言不太规范，教师可以表达自己的观点，在这个过程中，让学生感受到“数学语言”的魅力，潜移默化地引导学生．

3．议一议：用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点．

经过师生的共同讨论后，教师归纳．

相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且底面形状、大小完全相同．

不同点：（1）圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形．（2）圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形．

设计意图：这一活动，促进了学生的表达与交流，从而，使学生更理性的表达自己的观点，学习他人经验，同时认识到不同几何体的共性与个性，为后续对几何体进行分类提供依据．

4．引导归纳：

教师针对学生的发言进行点评，并进行命名、分类规范．师生共同完成下表：

分类

名称

图形

主要特征

侧面、底面都是平棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱等）

面互相平行。

柱

侧面是曲面、底面是平面，只有一个圆柱

侧面、两个底面，并且底面互相平行。

侧面、底面都是平棱锥（三棱锥、四锥

棱锥、五棱锥等）

只有一个底面。

面，有多个侧面，面，有多个侧面，两个底面，并且底

侧面是曲面、底面圆锥

是平面，只有一个侧面和一个底面。

只有一个面，并且球

球

是这个面曲面。

设计意图：在教师的引导下，使学生对几何体的较为较为系统及理性的认识，完成从感性到理性的升华．

三、再认识常见几何体

下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？

张家界风景（看到圆锥吗？）

阳朔山水（看到哪些几何体？）

富士山（圆台还是圆锥？）

珠穆朗玛峰（棱锥似的山峰）

设计意图：通过前面几个环节的学习，学生对常见的几何体有了比较系统的认识，本环节进一步使学生能从较为复杂的组合中找出常见的几何体，使学生进一步感受到生活中丰富多彩的立体图形，其实是由这些简单的几何体组合而成的．

四、课堂练习

1．观察下列实物，注明它们类似的几何图形．

思路解析：立体图形源于生活，要从生活中把它抽象出来. 答案：长方体；

圆柱；

球；

六棱柱．

2．请在每个几何体下面写出它们的名称．

其中属于柱体的有________；

属于锥体的有________；

属于球体的有________．

思路解析：棱柱和圆柱都是柱体，棱锥和圆锥都是锥体．

答案：三棱柱、

圆柱、

长方体、

圆锥、

四棱柱、

正方体、

球．

三棱柱、

圆柱、

四棱柱、

长方体、

正方体．

圆锥．

球．

3．长方体有________个顶点，________条棱，________个面；圆锥是由________个面围成的，其中________个面是平的，________个面是曲的．

思路解析：组成长方体的面都是平面，组成圆锥的面中一个曲的、一个平的．

答案：8；

12；

6；

2；

1；

1．

4．下面所示的物体中都类似于哪些几何体？将这些几何体进行分类，并说明分类理由．

思路解析：根据它们的形状及几何体的特征，找出相互的对应关系.在进行分类时，由于题目没有给出分类的标准，所以只要合理即可．

答案：（1）类似长方体，（2）类似圆锥，（3）类似圆柱，（4）类似球，（5）类似棱柱，

（6）类似棱锥．

分类：（答案不唯一，给出示范答案）

①可按是否有顶点分：（1）（2）（5）（6）一类，有顶点；（3）（4）一类，无顶点．

②可按是否有曲面分：（1）（5）（6）一类，没有曲面；（2）（3）（4）一类，有曲面．

③可按柱、锥、球划分：（1）（3）（5）一类，是柱体；（2）（6）一类，是锥体；（4）一类，是球体．

五、课堂小结

本节课在教师的引导下，学生从现实生活中抽象出常见的几何体，并研究了它们的简单性质以及分类．

1．本节课你有哪些收获？

2．通过今天的学习，你有什么感受？

3．你对今后的数学学习有什么打算？

可以归纳为如下几点：

（1）观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征，初步接触圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球的概念，明确它们的组成和基本性质．

（2）几何图形都是根据它们的特征从现实生活中抽象而来的，我们应该多观察、多思考．其实数学并不难，它就在我们身边．

（3）本节课主要是发展学生的空间观念和抽象能力，在对简单的几何体进行分类的环节教学中渗透了分类思想．

设计意图：使学生回顾总结梳理所学知识，将新知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善学生的学习；结合具体问题情景运用所学知识解决问题，增强学好数学的信心．

六、作业布置

1．一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5 cm，侧棱长4 cm．观察这个模型，回答下列问题：

（1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？

（2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？

2．将下列几何体分类，并说明理由．

3．下列物体可以近似地看成是由什么几何体组成的？

布置作业参考答案：

1．（1）6个侧面都是长方形，两个底面都是六边形，6个侧面的形状、大小完全相同，两个底面的形状、大小完全相同．

（2）六棱柱的所有侧面的面积之和为6×4×5＝120（cm2）．

2．若按柱体、锥体、球体划分：（1）（2）（4）（6）（7）是一类，即柱体；（5）是锥体；（3）是球体．

若按组成面的曲或平划分：（3）（4）（5）是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲的；（1）（2）（6）（7）是一类，组成它们的各面都是平的．

3．（1）长方体和圆柱；（2）圆柱和圆柱；（3）圆柱和圆锥；（4）长方体和球．

七、课堂检测

1．下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是(

)．

A．足球

B．字典

C．易拉罐

D．标枪的尖头

2．下列图形属于柱体的是(

)．

3．如图所示的几何体中，由4个面围成的几何体是(

)．

4．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a，b，c，d(圆，直线，三角形，长方形)中的两种组成．例如由a，b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下面第二行的图中可以记作a⊙d的是(

)．

5．下图各几何体中，是三棱柱的是__________(只填序号)．

设计意图：考查了对“平面图形”和“立体图形”的定义的理解与应用．

参考答案

1．D．

2．C．

3．C．

4．A．

5．（4）

解析：（1）是圆台；（2）是圆柱；（3）是圆锥．