4.3 立体图形的表面展开图课件配套优秀教案案例

《立体图形的表面展开图》教学设计

一、教材分析

《立体图形的表面展开图》是义务教育课程标准实验教科书华师大版七年级（上）第4章《图形的初步认识》的第3节的教学内容。在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。教材考虑到学生的年龄特点和知识的基础，特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。让学生在反复的展开和折叠中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。

二、教学目标：

【知识与技能】

1.

进一步认识立体图形与平面图形的关系。

2.

通过展开与折叠，了解常见立体图形的表面展开图。

3.

根据展开图判断和制作简单的立体图形。

【过程与方法】

1.在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程。

2.培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。

【情感、态度与价值观】

1.初步体验动手操作的乐趣及制作成功后的成就感。

2.在制作的过程中感受生活中立体图形的美。

3.在动手操作的过程中，学会与人合作，学会交流彼此的想法。

4.通过展开与折叠活动，发展空间观念，积累数学活动经验。

三、教学重难点及突破 重点:基本几何体与展开图的关系，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的表面展开图。

难点:正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形，某个立体图形的表面展开图可以是哪些平面图形。

教学突破：本节课通过学生观察和自己动手操作来经历和体验图形的变化过程，使学生认识到立体图形与平面图形的差异.让学生充分参与，从而使其由感性认识自然过渡到理性认识。在教师的整体安排、组织下，学生动手展开、折叠，积极交流、提出问题、解决问题。课堂上充分发挥学生的主体作用。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件，可展开的长方体盒子，可折叠的正方体的表面展开图，胶带，剪刀。

学生准备：圆柱、圆锥、长方体、三棱柱、三棱锥各1个，正方体5个，剪刀，胶带。

五、教学过程

（一）、微视频导入，激趣深入

随着时代的发展，科技的进步，我们的生活越来越方便了，出现了很多共享的东西。比如说，共享自行车、共享汽车，老师前几天看新闻，又出现了共享快递盒。大家猜想一下，这个共享快递盒会给我们的社会、我们的生活带来哪些好处呢？好！我们一起来看视频。

2

共享快递盒成本低，轻便、环保。现在提倡环保、节约的理念，那么就让我们从身边小事做起！

刚才看视频，大家回想一下，送完快递后，快递小哥是怎么做的？

快递盒它本身是一个立体图形-----长方体，那么用完后一折叠，它就变成了什么图形？-----对！平面图形。这里面实际上还蕴含着我们的数学，也是今天我跟大家一起分享的----立体图形的表面展开图。

（二）课堂活动，获得新知

1.由表面展开图到立体图形

动脑猜一猜：

下面4个图是一些立体图形的表面展开图，大家想象一下，折叠起来，它会是什么立体图形呢？

刚才，我们是由立体图形的表面展开图想象出了折叠后的立体图形，那么反过来，由立体图形，你能想出它的表面展开图吗？

3

2.探究圆柱、圆锥、长方体、三棱柱、三棱锥、正方体的表面展开图

（1）我们来看几个常见的立体图形，这是圆柱、圆锥、长方体、三棱柱、三棱锥。它们的表面展开图会是什么呢？

先想象一下，口答。

【活动1】小组合作，分工，把你们制作的5个立体图形剪开，看得到的表面展开图和我们的猜想是否一致呢？

剪出来的同学把它贴到黑板上。

我们可以发现：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的。

（2）正方体的表面展开图又会是什么呢？

【活动2】以小组为单位，拿出我们手中的正方体纸盒，动手剪一剪，看你会得到几种正方体的展开图？比一比，赛一赛，看哪个小组表现最好。

汇集学生所剪的不同的展开图，粘贴到黑板上。

4

请学生思考：有相同的展开图吗？

接下来，对黑板上粘贴的正方体展开图分类整理，把具有相同特征的放

在一起。

通过刚才的活动，我想大家对立体图形与平面图形的关系已有了一定的认识，好！接下来，我们来挑战一下。

（三）课堂练习

1.下面图形都是正方体的表面展开图吗？

1-4-1型1-3-2型2-2-2型3-3型蓝黄

5

2.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:

a___,b___,c____2 c 7 -1 a b

3.“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

坚

持

就

是

胜

利

（四）课堂小结

谈谈本节课你有哪些收获？

本节主要研究了柱体、锥体的表面展开图，尤其分析了正方体的表面展开图，学习时要善于分类研究，善于总结。

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（五）课后作业

请你设计并制作一个共享快递盒

板书设计

立体图形的表面展开图

一、

由表面展开图到立体图形

二、

常见立体图形的表面展开图

正方体的表面展开图有11种：

1-4-1型：6种 1-3-2型：3种

2-2-2型：1种 3-3型：1种

三、

课堂练习

四、

课堂小结

五、

课后作业

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