特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值课件配套优秀教案案例

28.1锐角三角函数（第三课时）——特殊角三角函数值

教

学

目

标

熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特知识技能

殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．

数学思考

解决问题

加深学生对锐角三角函数的认识，了解特殊与一般的关系，并对学生进行逆向思维的训练．

会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．

情感态度

引导学生积极参加数学活动，增强学习数学的好奇心．

重点

会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．

难点

会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．

课题

例1： 练习：

例2：

1、三角函数值的记忆。

2、三角函数值的表示方法。

3、三角函数值的求法（必须放在直角三角形中）。

问题与情境

师生行为

设计意图

活动一：复习引入：

教师提出问题，学生思考并解

1.

练习：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，答，教师关注学生对特殊角三角函回忆所学内BC=12，求∠B的锐角三角函数值．

数值的记忆方法和正确率．

容，为本节课的教2.

说出30°、45°、60°的各个锐角三教师可用列表的方法表示特殊学做好准备．

角函数值．

角的三角函数值，教给学生记忆的

方法，并引导学生观察此表格，归

活动二：例题分析

纳出一些规律．

再次熟悉特例1：求下列各式的值：

教师出示题目后，学生观察题殊角的三角函数目特点，找到解题方法，即将特殊值，并培养学生的22

（1）cos60sin60；

三角函数值代入求值．

运算能力．

cos45

tan45．

（2）sin45

巩固特殊角练习：1．本课时练习1

的三角函数值．

2．例1

求下列各式的值：

学生认真独立完成，教师巡视，

(1)2sin30°+3tg30°+ctg45°；

对学习较困难的学生适当的给予指

2(2)cos45°+tg60°·cos30°

点．

例2：（1）如图（1），在Rt△ABC中，

∠C=90°，AB=6，BC=3，求∠A的

度数．

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等

利用此题目于圆锥的底面教师出示题目后，让学生认真（1）培养学生的读题，分析题目条件与要求的结论，逆向思维；（2）初半径）OB的3A分析它们之间的关系，教师关注学次渗透在直角三倍，求利用边角．

生的分析思路，适当时给予指点：角形中，6

如图（1），BC边是∠A的邻边，AB关系求角的度数，

是斜边，由此想到利用∠A的余弦这也是解直角三值来求∠A的度数．图（2）中，OA角形的一部分．

BC3是角的对边，OB是角的邻边，图(1)由此想到利用角的正切值来求A角的度数．

初次解这种类型的题目，教师要板演解题过程，给学生规范的解题格式．



OB图(2)

问题与情境

师生行为

设计意图

练习：

1．求出下列各锐角的度数：

教师出示题目，学生读 巩固所学知识，加深对13（1）sinA；（2）tanB；

题后，独立完成此练习，教知识的理解，并能独立的23师巡视过程中，观察学生对完成解题过程．

题目的理解，对学困生给予

32指点．

（3）cosA；（4）sinB．

22

2．P83页：2．

活动三：课堂小结

教师提出问题，学生相 你在本节课中有什么收获与大家交互交流，教师适时给予指

流？

点．教师要关注学生：

1.

特殊角的三角函数值巩固本节课所学知

必须熟记；

识．

2．在直角三角形中，知道

两边，可求出每个锐角的各

个三角函数；反之，由特殊

角的三角函数值，可求出锐为下节课用计算器求

角的度数．

任意角的三角函数值和由

3．能否由任意的锐角求出已知任意角的某个三角函

三角函数值，或知道任意数值而求出它所对应的锐

三角函数值都可以求出它角埋下伏笔．

所对应的锐角呢？

活动四：布置作业

作业：习题28.2第3，6．

补充题：

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=53，

巩固所学知识．

BC=5，求∠A和∠B的度数．

教师布置作业，学生记录作业，并能独立完成2.若3tan(10)1，求锐角．

作业．

3.tan2A

3，则∠A的度数是多少？

3