8 有理数的除法教学设计第二课时

第二章 有理数及其运算

8.有理数的除法

清新区第四中学 苏健菊

一、

学生学情分析

学生的知识技能基础：在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。如图所示：

积÷已知的因数＝另一个因数

被除数÷除数＝商

而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础. 学生的活动经验基础：前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。

二、本节课的教学目标：

1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。

2.会进行有理数的除法运算。

3.会求有理数的倒数。

三、教学过程设计

一、复习引入：

31.

有理数的乘法法则是什么？什么是倒数？-3的倒数是什么？-呢？

512.

计算：（1）-34 (2)(25)() 53.

想一想：

1（-12）÷3= ， 5÷（-）= ，

5（-27）÷（-9）= ， 0÷（-2）= ．

1

回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：

学生回答：被除数＝除数×商

所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。学生很容易猜想到：－12＝（－3）×4 目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备. 注意：在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，来猜想：

（－12）÷（－3）＝4. 二、思考归纳：

活动内容：（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：

1①（－18）÷6＝ ；②5＝ ；

5③（－27）÷（－9）＝ ；④0÷（－2）＝ 。

（2）在活动（1）的基础，请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律. 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0 注意：0不能作除数。

活动目的：从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的除法法则. 三、例题学习

例1：计算：⑴（－15）÷（－3）； （2）12÷（－1）；

41⑶（－0.75）÷0.25 ； ⑷（－12）÷（－）÷（－100）. 12 目的：对有理数除法法则的理解和运用，题中的第（4）题是为了得到多个数相除商的符号判定方法设计的.

注意：（1）例题讲解前，可让学生自己先试着做一做，然后老师加以引导，书写过程要体现除法法则的应用步骤：先确定商的符号，再把它们的绝对值相除，

2

最后写出计算结果. （2）例题中第（4）题的讲解时，方法一，可按顺序依次两个数相除进行；方法二：可以类比多个数相乘确定符号的方法进行，从而转化成非负数相除的情形. 四、探究发现：

计算： ⑴1÷（－25） 与 1×（－）；

52310⑵0.8÷（－） 与 0.8×（－）；

103111⑶（－）÷（－）与

（－）×（－60）. 4604（2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：

除以一个数等于乘以这个数的倒数

目的：活动⑴一方面是除法法则一的进一步理解与巩固，以达到较为熟练的目的，另一方面主要是为活动⑵提供探究发现作好铺垫，活动⑵是让学生通过观察每一小题的结果，发现规律，并思考得出除法的另一个法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；

五、例题自学

让学生自己尝试完成例题2的学习：

例2：计算：

（1）（﹣18）÷（﹣249）；

（2）16÷（﹣）÷（﹣）

833（2）教师可以不必对例2进行讲解，只需强调仿例1的过程来完成计算过程的书写.同样例题2中的（2）也可仿例1中的（4）小题中出出多个数的除法运算时的两种处理方法。

活动目的：培养学生敢于尝试，主动学习的精神，并能比较有理数的除法的两种法则的特点，并在今后的应用中注意两种法则的选取有一个心理准备.

3

C. C.六、课堂检测：

1.填空：－730的绝对值是 ，－512的倒数是 ，

－16的倒数是 ，1.5的倒数是 2.计算：（－111915）×（－2）＝ （－60）×12＝ 81÷214＝ 0.75÷0.25＝ 3.计算：（1）6÷（－2）＝ （2）0÷（－0.12）＝ （3）（－1.25）÷0.25＝ （4）（－8）÷（－16）＝ 4.乘积为 的两个有理数互为倒数

， 没有倒数， 的倒数是本身

5. 两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得

的商是（ ）

A.一定是负数； B.一定是正数；

等于0 D.以上都不是

6.若a0,b0，则ab____0

若a0,b0，则ab____0

7．计算：

（1）（-0.91）÷（-0.13）； （4）0÷（-1719）； （2）（-23）÷（-3）÷113； （3）1.25÷（-0.5）÷（-2）；

（4）（-45）÷[（-13）÷（-25）]；

活动目的：让学生对本节课的知识有一个检测，了解学生对本节课的掌握情况。七、课堂小结：

1.请同学们叙述除法的两个法则。

2.指明进行有理数除法时，要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算.并要求在学习过程中注意对运用法则的理解与掌握. 八、作业布置：

1、教科书本节课后的随堂练习及习题2.12. 2、预习下节新课。

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