有理数的加减混合运算优质课一等奖

《有理数的加减混合运算》教学设计

学习目标：

1、会进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。

2、熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。。

3、会比较“加减法统一为加法”与“省略加号的代数和”两种计算形式。

学习重难点：

1、准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律。

2、减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数。

一、学前准备：

1、知识链接：

（1）、有理数的加法法则：____________________________________________________ （2）、有理数的减法法则：____________________________________________________ 2、计算下列各题

3+（-2）-4= -3+（+2）-5= -4-7+（+3）= +4-9+（-3）= -10+（-4）-（+3）= 10-12+（-3）= 二、课堂导学：

探究活动：省略加号的和的形式，适当应用加法运算律，可使计算简化. 你会计算（－20）+（+3）-（+5）-（-7）吗？与同伴进行交流。

小明：我是这样计算的 小红：我是这样计算的 （-20）+（+3）-（+5）-(-7) （-20）+（+3）-（+5）-（-7）

=（-17-(+5)-(-7) =（-20）+（+3）+（-5）+（+7）

=(-22)-(-7) =（-20）+（-5）+（+3）+（+7）

=-15 = [（-20）+（-5）]+[（+3）+（+7）] =（-25）+（+10）=-15 （1）、你能分别说出上面两种算法的思路和每一步计算的依据吗？

（2）、在有理数加减混合运算中，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运

算。

（3）、在进行有理数加减混合运算时,可以适当运用加法交换律和结合律。在交换加数的位置时，要连同符号一起交换。

2411()()()()(1)553例1：把3写成省略加号的和的形式，

并把它读出来（两种读法）。

2411()()()()(1)553解：3

2411（）（-）（-）（）（-1）3553 =

2411---1 =3553

2411、负、负、正、负1的和553按性质符号：读作“3”

2411减减加减13553按运算意义：读作“”

2、变式训练：把下列各式写成省略加号的和的形式，

并把它读出来（两种读法）。

（1）、（+3）+（-8）-（-6）+（-7）； (2)、（-6.5）-（-7.3）-（-3.7）+（+12.5）-（-0.5） 3、完成教材P46随堂练习（说明每一步计算的依据）

三、学习评价：

当堂检测：

1、将下式写成省略加号的和的形式，并按括号内要求交换加数的位置：

(1)、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9) (使符号相同的加数在一起)；

(2)、(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+ (-2.5) (使和为整数的加数在一起)；

111255343 (使分母相同或便于通分的加数在一(3) 、2起)；

2、说出式子－3＋5－6＋1的两种读法

3、出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的人民大街上进行的，如果规定

向东为正，向西为负，他这天下午车里程（单位：km），记录如下: ，2，5，1，10,3,2,12,4,5,6

15

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？

（2）若汽油耗油量为aL/km，这天下午小李营运共耗油多少升？

学习小结：

五、拓展延伸

1、把3(5)(7)(8)写成省略括号的和的形式

2、若a<0,b>0并且ab，则a+b__________0. 3、温度3℃比5℃高______________ 4、若x32yz50，则x+y+z=______________, x-y-z=_______________. 5、绝对值大于3而小于8的所有整数的和__________________.

6、已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则mn=_________

四、学后反思：