乘法运算律优质课教案设计

乘法运算律及简便运算

思蒙小学王永明

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第22~24页例4,课堂活动第1~2题和练习五第1题。

教学目标:

经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。

理解并掌握乘法分配律,并能运用乘法运算律进行简便计算。

在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力,通过发现运算律培养探索、概括能力。

教学重、难点:

探索发现乘法分配律,理解并能运用乘法运算律进行简便计算;对乘法分配律进行正向和逆向的理解。

教学过程:

一、创设情景,探索新知

出示例4。

(1)出示问题情景,解决问题。

你从情景图中获取了哪些数学信息?要解决“养鸡场共有多少只鸡?”该怎样列式计算?(学生口答信息,然后独立列式计算)

全班汇报解题思路和方法。

教师板书:

(50+30)×75 50×75+30×75

=80×75 =3750+2250

=6000(只)=6000(只)

(2)比较两种解法,发现两种解法的相同点和不同点,并举出生活中的类似例子。

(小组讨论,全班交流)

教师板书:(50+30)×75=50×75+30×75

(3)在计算中比较并发现乘法分配律。

算一算,比一比。

(3+2)×35= 3×35+2×35= 3×(4+6)= 3×4+3×6=

(13+12)×4= 13×4+12×4=

比较每排的两个算式有什么关系?每排的两个算式的计算结果相等吗?

学生独立计算验证自己的猜想。

(小组讨论,全班交流)

板书:

(3+2)×35=3×35+2×35 3×(4+6)=3×4+3×6

(13+12)×4=13×4+12×4

教师:谁还能举出符合这个规律的例子?(学生举例)

教师:谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律?(学生回答)

教师小结:两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别与这个数相乘,再将两个积相加,这叫乘法分配律。

(4)如果用a,b,c表示3个数,可以用怎样的式子表示乘法分配律呢? (学生独立写出,然后全班交流)

教师整理并板书:(a+b)×c=a×c+b×c

教学反思:

改进教学例题,注重挖掘教材内容。在教学中我改变了例题的呈现,把栽树挖坑的情景改变成买上衣和裤子的情景,学生对于其中的算法非常熟悉,距离生活情景比较接近,容易让学生发现其中的规律,并能根据规律进行举例,让学生想出几组这样的算式,然后用字母很简单的算式来概括其中的规律,再进行举例验证,进一步感受规律的含义,最后归纳、总结、构建出乘法分配律的数学模型。

适时引申拓展,沟通知识之间的联系。在教学乘法分配律之后,首先让学生观察等式左右两边的特点,再着重理解“分配”的含义,从而加深对乘法分配律的认识。然后让学生通过两个数的和与一个数相乘来联想到两个数的差与一个数相乘,两个数的和除以一个数想到两个数的差除以一个数是否都可以应用乘法分配律这个数学模型。

对比乘法分配律和乘法结合律的数学模型,找出其中的区别,加以比较,从而发现模型左边乘法结合律是两个数的积,而乘法分配律是两个数的和,而模型右边乘法结合律是连乘的形式,而乘法分配律是两个积相加的形式。这样对比,加深对乘法分配律模型的认识和对其意义的理解。

不足之处:对于乘法分配律的简便计算,由于其中的变化类型较多,学生掌握起来有困难,导致出现错误不少。

改进之处:把乘法分配律的变化类型加以梳理,分类进行练习,逐个击破,稳扎稳打。