长方体、正方体的认识优秀获奖教案

“长方体和正方体的认识”教学设计

仁寿县珠嘉镇三溪九年制学校刘碧霞

教学目标

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体、知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念,培养想象能力。

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学准备

教具:长方体和正方体模型各一个,长方体框架一个,课件。

学具:正方体、长方体形状的物体各一个。

一、激趣导入

师:孩子们,今天老师给大家带来几位老朋友,(课件出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形),他们是?

生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形!

师:这些图形都在一个平面上,所以他们有一个共同的名字叫?

生:平面图形。(课件相继出示“平面图形”)

师:请看教室的这一面,它属于以上哪种平面图形?这一面呢?这间教室是由几个长方形围成的?整间教室的形状还叫长方形吗?应该叫?

师:这是孩子们最爱玩的魔方(出示魔方),它又是什么形状的图形?

师:长方体和正方体都有一定的空间,所以它们都是立体图形。这节课我们就来进一步认识长方体和正方体(板书课题:长方体和正方体的认识)

二、感知实物,建构概念

1、实物感知,交流

师:请孩子们拿出自己准备的长方体。

师:请大家摸一摸,看一看

长方体是由什么图形围成的?请指着其中的一个长方形,因为它是一个平面,所以我们称它为“面”(课件相机演示——面)

请用手摸一摸两个面的相交处有什么?像这样由两个面相交而成的边在数学上叫做棱(课件演示——棱)

请再摸一摸三条棱的相交处有什么?像这样由三条棱相交而成的点在数学上叫做顶点。

(课件演示——顶点)

2、小结。

师:通过孩子们用心地感知和用数学的眼光去观察,我们一起认识了长方体的面、棱和顶点。(相机板书:长方体面、棱、顶点)

三、循序渐进,控究特征

1、观察交流,了解面、棱、顶点的数量。

(1)提出问题

师:长方体一共有几个面、几条棱、几个顶点呢?再拿起你的长方体数一数。并想一想,怎样数才能做到不重复、也不遗漏

(2)集体交流

师:数好了吗?谁来说说你的发现?

生:长方体一共有6个面、12条棱和8个顶点。(相机板书:6个面12条棱8个顶点)

师:长方体有6个面,你们是怎么数的?

学生演示,教师相机指出:一对一对地数,数法真巧!

师:上面和哪一个面是一对?这两个面的位置是怎样的?上面和下面就是一组(板书:相对的面)长方体还有哪些面也是相对的?这样,长方体相对的面一共有几组?

生:3组

师:长方体有12条棱,你们又是怎么数的?(相机指出:老师发现你的数法很有顺序)来,向大家介绍一下你是怎么数的?

生:我先数了左右方向的棱,有4条;接着数前后方向的,也有4条;最后数上下方向的还是4条。

师:这样看来,长方体的棱根据方向可以分成几组?哪三组?每组几条?

师:仔细看,每组的4条棱在位置上也是?那么我们可以称为?(板书:相对的棱) (3)小结

师:通过刚才的交流我们了解了长方体面、棱、顶点的数量,一起来把我们的发现大声地读一读。

2、渐次展开,探究长方体的特征。

(1)猜测,验证。探究“棱”的特征。

①谈话。

师:(课件演示:抽象出长方体框架)看,大楼的建造一般是以长方体框架为基础的。

师:仔细观察这个长方体框架图,猜测一下,长方体相对的四条棱有什么特征?

生:我猜测长方体相对的四条棱相等。

师:你们也有同样的想法吗?

师:数学知识要求严谨。你能用事实验证你的猜测是否正确吗?可以用哪些方法去验证预测:(1)用测量的方法验证。(2)利用长方形对边相等的特征,通过相邻两面的公共边去代换。(若有学生提出,师:真有数学的思维!用到了数学中的代换思想,了不起,把掌声送给他!)

师:下面小组合作完成三组相对棱长度的测量。小组内分工,前后两名同学搭对,一人测量,另一名同学记录,开始。

师:完成的同学用姿势告诉老师。通过测量,你们小组得到了什么结论?

生:通过测量,我们发现长方体相对的四条棱是相等的。

师:有相同结论的孩子用姿势告诉老师。通过孩子们动手操作,验证了之前的猜测是正确的。(板书:长度相等)

⑤小结。

师:通过猜测并验证,我们又发现了长方体棱的特征,来,自豪地读一读。

(2)直觉判断,认识直观图。

①初步认识。

师:如果给长方体框架补上面,并把它画下来。课件出示长方体直观图:

师:从图上能看到几个面?长方体不是有6个面吗?(相机指出:在不翻动长方体的情况下,从一个角度观察长方体最多能看到3个面。)

师:从这幅图上你还看到了几条棱?

②直觉判断。

师:那还有的3条棱藏在哪里呢?大概在什么位置你能找到吗?(课件同步出示学生找对的棱)请看,和你想象的一样吗?

③形成表象。

师:看不见的棱用虚线来表示。补上了3条看不见的棱,原来看不见的3个面现在你们能看到吗?

师:注意到没有,上下面、左右面看起来像什么图形?再看看你们桌上的长方体,实际上呢?(相机板书:都是长方形)这是因为透视的原因。

师:请大家仔细观察这幅图。然后闭上眼睛,在脑海里回想一下这个长方体是什么样子的?想好了吗?睁开眼睛,再和屏幕上的比较一下。一样吗?

(3)逐步抽象,理解长、宽、高。

①擦棱想象。

师:(课件演示)如果去掉1条棱,你们也能想象出这个长方体原来的样子吗?

师:(课件演示)再擦去3条,还能想出来吗?

师:想一想,最少保留几条棱你就能想象出它原来的样子?

师:(随机出示)保留这3条棱,想象一下,可以吗?

师:(课件演示:通过平移形成完整的直观图)看—和你们想象的一样吗?

②揭示定义。

师:仔细观察,这3条棱有什么特点?

师:像这样从一个顶点出发的三条棱的长度,通常把底面较长的一条棱叫做长,较短的一条棱叫做宽,垂直于底面的棱叫做高。

③辨认练习。

师:(出示长方体框架)现在,你能找到这个长方体的长、宽、高分别是哪些棱的长度吗?

师:(变换摆放位置)如果把这个长方体这样放,长、宽、高又分别是哪些棱的长度呢?

你能指出这间教室的长、宽、高吗?

(4)观察想象,探究“面”的特征。

①由棱想面。

师:(课件出示长、宽、高)这是3条棱,你知道它们所在长方体的长、宽、高分别是多少吗?

师:根据给出的长、宽、高,你能从下面的图形中找到这个长方体的6个面吗?结合这些数据边观察边思考,在小组内商量商量。

师:谁来说说你的发现?

生:前面是④号。

师:你是怎么看出的?到前面来结合这幅图说说你的想法。

生:因为前面的长是9厘米,宽是4厘米,和④号图是一样的。

师:从棱联想到面,真会思考!

生:后面是④号。

师:你是怎么看出来的?也请你到前面来边指边说一说。

生:因为相对的棱长度相等,所以后面的长宽分别是9厘米和4厘米。

师:学以致用,特别棒!你们还发现哪些面是几号?

生:上面和下面是2号,左面和右面是5号。

师:老师现在把你们找到的面补上去,看,果然形成了一个完整的长方体。

②发现特征。

师:仔细观察我们找到的这6个面,你有什么发现呢?

生:相对面是完全一样的。(相机板书:完全相同)

师:同学们真善于学习,在想象面的过程中又发现了面的特征。来,响亮地读一读我们

的发现。

③变式观察。

师:下面,我把这个长方体变一变。

师:仔细观察这个长方体,对它你有什么新的发现呢?

生1:宽和高相等。

生2:左右面变成了正方形。

师:观察很仔细!其他面呢?

生:其余4个面完全相同。。

师:好眼力!像这样有两个相对的面是正方形(相机板书:也可能有两个相对的面是正方形),其余4个面完全相同的长方体,在你们课桌上也有吗?找到了就举起来给大家看一看。

3、自主探究,发现正方体的特征。

(1)动态演示。

师:如果把第二个长方体再变,(课件相机演示),看,变成了什么图形?

生:变成了一个正方体。

(2)提出问题。

师:那正方体的面、棱、顶点有什么特征?正方体和长方体又有什么关系呢?

师:结合屏幕上的图形和你们准备的正方体,先仔细观察,然后在小组里说说你的发现。

生

:我们发现正方体的6个面完全相同。

1

师:你们也发现了吗?这些面是什么形状的?(相机板书:都是正方形,完全相同) :我发现正方形也有12条棱、8个顶点。而且正方体的棱长度都相等。

生

2

师:(相机板书:长度都相等)因为正方体12条棱长度都相等,所以人们把正方体棱的长度统称为棱长。(课件出示:棱长)你还有什么发现?

生3:正方体是特殊长方体。

师:说说你的理由。

生3:因为正方体具备长方体的所有特征。

师:真会思考!根据它们之间的关系,如果这个圈里表示的是长方体(课件出示集合圈),正方体应该怎样表示?

生:在表示长方体的圈里再画一个小圈,小圈里表示的是正方体。

师:用图形来表示关系,你让我们体验到了数学的简洁美。

4、概括总结,揭示课题。

师:前面,我们从面、棱、顶点三个方面进一步认识了长方体和正方体的特征。下面就让我们学以致用,去快乐闯关吧。

四、巩固练习,快乐大闯关。

1、课件出示第一关:指出下例图形的长、宽、高。

师:你能迅速地说出第一个长方体的长、宽、高吗?它的长是?宽是?高是?嗯,答得很准。那第二个图形呢?孩子,请你上来一边指一边说。

生:第二个长方体的长是6cm,宽是10cm,高是2cm。

师:同意吗?为什么?

生:我认为它的长应该是10cm,宽才是6cm。

师:能说说由吗?真有数学的思维!一般情况下,我们把水平方向较长的一条棱称作长

方体的长,较短的那一条棱称作长方体的宽。请看第二关。

2

师:老师来读题,你们用手势来判断,如果你答对了,括号里将会出现相应的符号。

1、长方体有6个面,12条棱,8个顶点()

2、长方体的每个面一定都是长方形。()

3 、长方体的前后两个面是相同的。()

4 、有的长方体有4个面是相同的。()

5、观察一个长方体,观察者位置不动,在不翻动长方体的情况下,只能看到它的3个面师:恭喜大家冲关成功!把掌声送给自己吧!

师:接下来,你们将有资格去应聘小小预算师(课件出示)

小小预算师。用一根长42dm的铁条焊接成一个长5dm,宽2dm ,高3dm的长方体铁架,这根铁条够吗?(接头处损耗忽略不计)

师:这个预算题目留给大家课后思考,预算好了再到老师这里来应聘。

五、畅谈收获,总结课堂。

1、学生交流。

师:不知不觉,咱们的课上到这儿就快结束了。通过今天的学习,有收获吗?

师:回过头来看看课的一开始我们见过的这两个立体图形(出示圆柱、圆锥),现在,你能说说它们为什么不是长方体或正方体吗?

2、回顾总结。

师:在今天的课堂上,同学们动手实践中探究了棱的特征,又由棱联想面,进一步认识了长方体,并独立探索了正方体的特征,大家的表现非常棒!

板书设计

长方体和正方体的认识

面棱顶点长方体6个面,相对的面都是12条棱,相对的4条棱8个完全相同的长方形(也长度相等

可能有两个相对的面是

正方形)

正方体6个面,都是完全相同12条棱,长度都相等8个的正方形