比的意义和性质优秀教案

比例的意义和性质

教学内容:

教材49-50页例1、例2

教学目标:

1.比的知识基础上引出比例的意义,并结合实例培养学生将新旧知识融会贯通的能力,提高学生的认知能力。

2.过自主探索发现比例的基本性质,能运用比例的性质进行判断。

3.学习培养学生学习数学的兴趣。培养学生的观察能力、判断能力

4.学生积极思考,培养学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点:

理解比例的意义和性质。

教学难点:

应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

教学准备:

多媒体课件、学习表格。

教学过程

课前活动:

教学抽学生介绍自己的好朋友,并说出你们成为好朋友的原因。总结生活中有共同特点或爱好的同学会成为好朋友。

一.导入:

福尔摩斯破案:在一个月黑风高的夜晚,一户居民的家被盗。窃贼作案后迅速的逃离了现场,警察在现场没有发现什么有用的线索,只找到窃贼留下的一只长25厘米的脚印。通过调查找到了三个嫌疑人,观察推理一下,猜猜看谁的嫌疑最大?福尔摩斯只想了两秒钟就肯定的说:乙的嫌疑最大。警察经过审问,入室行窃的人确实是乙。福尔摩斯凭什么一眼就确定窃者是乙呢?他的推理用到了我们的数学知识,要想知道福尔摩斯怎么破案,那就随老师一起来先认识他所运用的数学知识——比例的意义和基本性质。

2．复习比的意义、求比值的方法、比各部分的名称、比的基本性质。

二．探究新知：

（一）比的意义。

1.出示三个比：9:6 5:4 3:2

（1）同桌合作:你认为那两个比能组成一对好朋友，说明理由？写在记录表1上。

（2）小组活动，师巡视指导。

（3）汇报：9：6与3：2可以组成一对好朋友，因为它们的比值相等。 我想用一个数学符号将他们连接起来，你们认为用什么合适，为什么？ 师：像这样的等式有一个名字叫比例。

根据你的理解说说什么叫比例？

板书：表示两个比相等的式子叫比例。

2.自学比例各部分的名称、比例的另一种写法。

（1）生自学。

（2）抽生汇报，生说师板书，用手指分数形式中的外项、内项。

3、比和比例的区别？

同桌两人合作，在学习记录表2上分别写下一个比和比例，找找它们的区别？

生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例，表示两个比相等，有四项。

4、既然表示两个比相等的式子叫做比例。那如果我要判断两个比能不能组成比例，你觉得应该怎么办？

计算两个比的比值是否相等

及时练习

25：50和40：80 90：30和

24 : 6

（二）比例的基本性质

1、咱们同学学得还真不错，敢不敢再次接受挑战，请在3秒钟之内判断出1.25:3/5和5/3:08能不能组成比例。

5.选择你喜欢的方法判断下面几组比能否组成比例。(教材P51第1题。)三.拓展运用:

1.解释福尔摩斯是怎么破案。原来他知道人脚的长度和身高的的比几乎都是1:7,现场的脚印25厘米长。那说明窃者的身高应该是多少呢?175厘米,所以窃者应该是个高个子,所以他断定乙的嫌疑最大。

2.介绍古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用比例测量金字塔的高度。

3.这种方法我们在生活中有什么用途?测量旗杆、大楼、大树等物体的高度。瞧。几位同学已经开始测量了,数据也出来了,我们也来帮帮忙,算出旗杆的高度吧?

四、总结:

同学们,比例大量的运用于刑侦、测量、作图等各个行业,继续用数学的眼光去欣赏生活吧,你肯定有更多的发现。