有余数的除法教学设计及课堂实录

《有余数的除法》教案

仁寿县农旺镇中心小学李燕鸣

教科书第99-100页例3,例4

教学目标:

1.结合具体的生活情景认识有余数的除法,理解“余数必须小于除数”,会写除法竖式,能解决简单的有余数的实际问题。

2.在理解与表达算理、算法的过程中培养学生的表达能力和思维能力。

教学重点:认识除法竖式和有余数的除法,要求学生结合具体的实例,弄清计算的步骤及每一步骤所表示的意义,从而形成计算技能。

教学难点:理解“余数必须小于除数”的结论。

教学过程:

一、课前谈话,了解学生情况及复习旧知识。

师:同学们,前面我们已经学习了除法的初步认识,会计算表内除法了,看看这些题同学们会做吗?

1、(课件出示)6个苹果,平均分在3个盘子里,每个盘子里放几个苹果?

生:6 ÷3=2(个)。

师:同学们,你们同意吗?真不错,不但说出了每盘放几个,还正确的列出了算式。谁知道6在这里表示什么意思吗?

生:一共有6个苹果。

师:3在这里表示什么意思呢?

生:平均放在3个盘子里。

师:2又表示什么意思呢?

生:每盘放两个。

师:来,我们看看是不是这样的。(课件出示:6个苹果,3个盘子,每次每盘放一个。放了2次,正好分完。)师:老师有一个问题,在这里平均分表示什么意思呢?

生:平均分表示每盘分的一样多。

师:老师这里还有一道题:

2、(课件出示)有12个点子,每3个圈一次,可以圈几次?

师:谁上来圈一圈,并列出算式。生上台演示。

师:同学们你们觉得是这样吗?

生:对。

师:看了同学们对以前的知识掌握的非常好。今天我们就要在这些知识的基础上学习新的知识,有信心学好吗?那好,现在开始上课。

二、通过动手操作,理解平均分的意思。

师:老师这儿有10枝铅笔,如果要把这些铅笔平均分给5个小朋友,每人分几枝铅笔呢?谁上来分一分?(请6位学生上台表演)

(生上台分:平均分成5份,每份2枝)

师:可以用怎样的算式来表示呢?

生:10 ÷ 5=2(枝)

师:在这里10表示什么意思? 5表示什么意思? 2又表示什么意思?

生:10表示有10枝铅笔,5表示平均分给5个小朋友, 2表示每个小朋友分2枝。

师:像这样把一些东西拿来平均分,就可以用除法来表示,10在算式中叫(被除数)5在算式中叫(除数)2在算式中叫(商)。看来同学们对以前学习的有关除法的知识掌握很好。

三、通过动手操作,感受余数的产生。

师:现在老师有一个问题,老师这儿又拿来了1枝铅笔,现在一共有多少枝铅笔呢?

生:11枝。

师:同样,老师要把这11枝铅笔平均分给5个小朋友,结果会怎样呢?请位小朋友上台来分一分。看会出现怎样的现象。(继续请这6位学生表演)

师:你是把这11枝铅笔平均分给5个小朋友,每个小朋友分得2枝,这1枝铅笔是怎么回事儿?

生:还剩余的。

师:那剩下的这枝铅笔可以给他吗?可以给他吗?可以给他吗?可以给他吗?可以给他吗?为什么不可以再分呢?

生:给了谁谁就比其他人多了,就不是平均分了。

师:真聪明,始终都没有忘记平均分的含义,要每份分得同样多。给了谁都不行。是吗?那这一枝铅笔就不能再分了。是剩余的了,像这样平均分了后,剩余的不能再分的数,他还有一个名字叫做余数。今天我们就来学习有余数的除法。(板书课题)

四、尝试书写有余数的除法算式,进一步理解有余数除法的意义。

师:在刚才的例子中,老师一共有多少枝铅笔?

生:有11枝铅笔。

师:平均分给了几个同学?

生:平均分给了5个同学。

师:那每个同学分得几枝?还剩下几枝?

生:有11枝铅笔,平均分给5个同学,每个同学分2枝.还剩1枝.。

师:这也是平均分,也可以用除法算式来表示,该怎样表示呢?

学生回答老师板书:11÷5=2(枝)……1(枝)。

师:用6个小圆点把每人分2枝和还剩1枝隔开。像这样,等号后面除了有商,还有余数的除法就叫做:有余数的除法。现在同学们知道什么叫做有余数的除法了吗?

生:清楚了。就是表示平均分后还要剩余的除法叫做有余数的除法。

师:上面的算式中,11、5、2、1分别表示什么意思呢?

生:11表示一共有11枝铅笔,5表示平均分给5个同学2枝表示每个同学分2枝6个小圆点后面的“1枝”表示还剩下1枝。

师:说的真不错,再请位同学来说一说这些数分别表示的意思。

师:在这个除法算式中这些数也有各自的名称。11叫做被除数,5叫做(除数),2叫做(商),6个小圆点后面的1叫做(余数)。

师:谁会读这个算式呢?

生:11除以5等于2余1

(全班齐读一遍。)

师:如果老师再添上一枝铅笔,这时一共有多少枝铅笔?(12枝),还是平均分给5个同学,每人分几枝?还剩下几枝?(继续请这6位学生表演)

师:我们仔细看看他是怎样分的。分的结果是每位同学分了几枝铅笔?还剩下几枝铅笔?

生:每位同学分得2支铅笔,还剩2支铅笔。

师:这2枝铅笔还可以再分吗?不能再分了剩下的数就叫做什么数?

生:余数。

师:谁能用算式表示?

生:12÷ 5=2…… 2

师:12表示什么?5表示什么?等号后面的2表示什么?省略号后面的2表示什么?怎么读这个算式呢?

生:12表示有12支铅笔,5表示平均分给5位同学,等号后面的2表示每位同学分2支,省略号后面的2表示还剩下2支铅笔。读作12除以5等于2枝余2枝。

师:再添上一枝铅笔现在有多少枝铅笔了?

生:13枝铅笔。

师:想一想,还是平均分给5位同学,又会出现什么结果呢?谁来分一分?会用算式表示吗?谁来说说?(生边分边说意思。)

师:老师再添上1枝铅笔现在有多少枝铅笔了?想一想,还是平均分给5位同学,又会出现什么结果呢?谁来分一分?会用算式表示吗?谁来说说?(生边分边说意思。)五、通过动手操作,理解余数必须比除数小的道理。

师:如果再添上1枝铅笔,现在有多少枝铅笔了?想一想,还是平均分给5位同学,又会出现什么结果呢?谁来分一分?会用算式表示吗?谁来说说?

生:15支铅笔平均分给5位同学,每位同学分2支,还剩5支。算式是:15÷ 5=2…… 5

师:哦,同学们你们认为对吗?认为是这样的同学请举手。(40位左右同学举手认为对,有5位同学没举手。)师:看来多数同学认为是对的,请认为对的说说理由。

生:15支铅笔平均分给5位同学,每位同学分2支,还剩5支。

师:再请认为错的同学说说理由。

生:15支铅笔平均分给5位同学,每位同学分2支,还剩5支。那么剩下的5支铅笔还可以再分,每位同学又可以再分1支,现在每位同学应该是3支铅笔。没有了余数。算式是:15÷ 5=3(支)

师:哦,听他这样讲同学们现在认为怎样分对呢?那现在我们来分一分好吗?

(另外请6位学生上台表演)

师:通过刚才分铅笔的活动我们知道了什么呢?

生:在有余数的除法里余数不能等于除数。

师:说得真好。在有余数的除法里余数不能等于除数。这是有余数的除法里一条很重要的规定。如果再添上1枝铅笔,现在有多少枝铅笔了?想一想,还是平均分给5位同学,又会出现什么结果呢?谁来分一分?会用算式表示吗?谁来说说?

生:有16支铅笔,平均分给5位同学,每位同学分3支,还剩下1支铅笔。

师:那老师这样分行吗?有16支铅笔,平均分给5位同学,每位同学分2支,还剩下6支铅笔。为什么?

生:有16支铅笔,平均分给5位同学,每位同学分2支,还剩下6支铅笔。那剩下的6支铅笔还可以再分给5位同学,每人还可以再分1支,只剩下了1支铅笔。

师:同学们,你们听明白了吗?那通过刚才的学习我们又知道了什么?

生:在有余数的除法里余数不能大于除数。

师:不错,既然余数不能大于除数、余数不能等于除数,那余数就只能怎样呢?

生:余数必须比除数小。

师:这就是有余数除法的规定,在有余数的除法里,余数必须比除数小。(教师板书)

师:如果有17枝铅笔,平均分给5人,每人分几枝,还剩几枝?会直接用除法算式表示吗?谁来试试?

生:17÷ 5=3…… 2

师:看看是吗?平均分给5人,每人分3枝,就分走了15枝,还剩下2枝就加上2恰好等于17枝,说明答案正确,是这样想的同学请举手,真聪明。

师:同样的道理,有18枝铅笔,平均分给5人,每人分几枝?还剩几枝?谁会列算式?好请同学们自己列出算式。谁来说说你列的算式?

生:18÷ 5=3…… 3

五、通过动手练习,巩固有余数除法的意义。

师:刚才我们学习了有余数的除法,知道了把一些物品平均分,结果有剩余时,可以用有余数的除法算式来表示,还通过分铅笔的活动,知道了在有余数的除法中,余数要比除数小的道理。你能用今天学习的知识解决生活中的问题吗?

1.摆一摆、填一填。

师:(课件出示14个圆片图)如果要把这14个圆片平均分成3份,每份几个,还剩几个?请位同学上来分一分,再完成下面的填空。

14个圆片平均分成3份,每份()个,还剩()个。

14÷3=

2.圈一圈,填一填。

课件出示:9个苹果,每4个一盘,可以放()盘,还剩()个。

9÷4=

3、填空:()÷ 5=3……()余数最大是(),当余数最大时,被除数是()。说说你的理由。

课堂小结:今天学习了什么知识?通过今天的学习你学会了什么?

教学反思:通过这节课的教学,老师紧紧抓住分铅笔的活动让学生在活动中获得有余数的除法的产生、意义、规定等知识。学生学习轻松、有趣,很好的调动了学生的学习积极性和兴趣。当学生由于思维定势的影响,出现有余数除法中余数和除数相等以及余数大于除数的情况时,老师并没有武断的做出对错判断,而是充分利用学生出错的资源,让学生再一次在活动中去判断,找到错误的原因和准确的方法,很好的体现了课堂的动态生成。不足之处有:对几个除法算式的比较、总结很少,导致学生出现思维的定势,在学习了有余数除法后,将没有余数的除法与之混淆出现错误。作业练习时间还比较少,灵活运用程度还不高。