信息窗三（三位数除以一位数的笔算）优秀教学设计

《三位数除以一位数》教学设计

海阳市实验小学矫永梅

教学内容:

青岛版三年级数学上册第一单元信息窗三

教材分析:

《三位数除以一位数》是青岛版小学数学三年级上册第一单元第三个信息窗的内容。本单元以风筝厂的见闻为大的学习背景,使学生学习用三位数除以一位数的笔算方法,课本上配有情境图,引导学生在生活中学习数学,并在学习中体验解决问题的不同策略和方法。

这节课是在学生掌握了两位数除以一位数的笔算和整百数除以一位数的口算的基础上进行教学的。将过去掌握的两位数除以一位数的算法迁移到三位数除以一位数的笔算上来,它是以后学习较复杂除法的基础,也是学习数与代数的基础之一。

本节课中教学重点是三位数除以一位数商是三位数的笔算及验算,难点是理解三位数除以一位数的算理。教学关键是通过小棒操作,使学生理解三位数除以一位数的笔算除法及验算的算理,掌握计算方法,把握数的运算的核心,提高运算能力。

教学目标:

1.结合风筝加工厂包装车间的实际情境,认识除法运算是“把一个数平均分成几份,每份是多少”或“求一个数里包含几个另一个数”的运算,养成言必有据,严谨认真的良好习惯以及树立热爱家乡的情感。

2.学生通过小组合作,动手操作,经历探索三位数除以一位数笔算方法的过程,理解算理,找到算法与算理的联系,掌握三位数除以一位数笔算除法的计算方法,能够正确确定竖式中商的位置,能准确地进行计算。明确规则意识很重要,养成规范表达,言必有据的好习惯。

3.学生在在自主探索和合作交流的过程中,不断提高迁移类推能力和运用已经掌握的知识探究新问题的能力。

4.学生能用三位数除以一位数的计算方法解决生活中的实际问题,感受数学与生活的密切联系,激发热爱数学的情感,树立学好数学的信心。

教学重点:

三位数除以一位数的笔算算理。

教学难点:

理解算理,掌握三位数除以一位数的笔算方法。(三位数除以一位数与两位数除以一位数相比,计算方法的最大区别是要先除被除数百位上的数,即先算几百除以一位数,教学中让学生在探究中多体验、交流中多总结、练习中多迁移。)

教具、学具准备:

多媒体课件、小棒磁卡图、磁性小黑板、A3白纸、作业纸。

教学过程:

一、组织教学,激发兴趣

1、课前歌:随着音乐《又是一年三月三风筝飞满天》播放风筝节的图片。

师:聆听优美的音乐,欣赏多彩的风筝,看同学们专注的表情,你们准备好上课了吗?(师生起立)

2、同学们,你们喜欢刚才的风筝和音乐吗?放过风筝吗?亲手做过吗?我们山东潍坊享有“世界风筝之都”的美称,每年4月份这里都要举办国际风筝节。

【设计意图】课前,播放学生熟悉的音乐和五彩缤纷的风筝图片合成的微电影,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,增强学生学习数学的信心。

二、创设情境,自主探索.

1.示情境图,说数学信息。

(出示情境图)请看屏幕,这里是潍坊风筝加工厂的一角,仔细观察,从图中你了解到哪些数学信息?

生1:246只燕子风筝,每盒2只。

生2:438只老鹰风筝,每盒3只。

2.根据这些信息,你能提出一个数学问题吗?

生1:246只燕子风筝,每盒2只,一共能装多少盒?

生2:438只老鹰风筝,每盒3只,一共能装多少盒?

3.据信息和问题列式子

刚才我们提出了两个问题,(教师手指屏幕)应该怎样列算式呢?

生:246÷2。(师板书:246÷2)

师:为什么要用除法计算?

生:要求一共能装多少盒,就是看246里面包含有几个2,所以用

除法计算。

4. 说一说算式的意义

师:现在只看算式,不管情境,有不同的想法吗?

生1:246有几个2? 生2:把246平均分成2份,每份是多少?

5.第二个问题呢?会列算式吗?

生:438÷3 师:你们又是怎样想的?(和246÷2一样) 6. 点题并板书课题

师问:观察两个式子,和以前学过的除法算式相比较,有什么不同?

生:与以前相比,多了百位数。

生:这两个算式是三位数除以一位数,以前学习的都是两位数除以一位数,多了一个百位。

教师点题:这节课我们就来学习三位数除以一位数的笔算除法。(板贴课题:三位数除以一位数)

7. 估一估

师:结果是多少呢?我们先来估一估,商是几位数?大约是几百呢?【设计意图】从风筝加工厂包装车间的实际情境自然引入本节课的学习,引导学生梳理信息,提出问题,旨在培养学生发现问题、提出问题的能力。在解决问题中重视了算式意义的理解,把计算教学与解决问题紧密结合,培养学生思考问题的习惯。学生了解了课题内容,明确数学问题之后,先让学生估算,目的是增强估算意识,更重要的是判断出商的位数,为接下来的试商、商在哪位上埋下伏笔。

二、算法交流,分析比较

(一)小组合作,探究算法。

师: 246÷2 到底等于多少呢?下面我们就分小组研究研究好吗?在你们研究以前,老师有几点小小的建议,可以说吗?谁来读一读?

1.课件出示提示:(一学生读)

①可以借助小棒,也可以想其他的办法研究。比一比,哪个小组想的方法多,动作最迅速。记录员在纸上把研究的方法记录下来。

②将你们研究的过程互相说一说,准备在全班交流。

2.学生小组活动,教师参与小组学习,了解学生研究的过程。

教师有选择的让两个小组学生将口算法和竖式板演在磁性小黑板上,以备下去交流。

【设计意图】让学生小组合作交流,动手操作解决问题,给予学生充分的体验空间,既给有能力的学生提供展示自己的平台,并能帮助有困难的学生解决疑难问题,还为之后全班的展示交流做好准备。

(二)全班交流,理解算理。

师:同学们,你们研究的结果是多少?

生:我们研究的结果是246÷2=123(师板书:123)

师:都是怎样研究的?

生:用小棒、口算和竖式三种方法研究的。(按生回答的顺序,挨个交流。)

1.用小棒研究。

师:我们先交流用小棒研究的过程吧。哪个小组愿意到前面来,请你们当小老师,一边摆一边和大家说说研究的过程。(师将小棒贴在黑板

上,在下面画两个椭圆)

(1)一组代表演示并交流:

(一人演示一人介绍)同学们请看黑板:我们小组是这样研究的:这是246(小棒摆246),先把2个百平均分成2份,每份是1个百,再把4个十平均分成2份,每份是2个十,最后分6个一,每份是3个一,将3次分得的结果合起来是123。

(2)师生质疑:

师:同学们看清楚他们是怎样分的吗?对于他们分小棒的过程,你有什么疑问吗?

(3)师生评价

师:他们小组研究的怎么样?

生1:他们小组研究的好,会合作。(合作非常认真、默契)

生2:他们把分的过程说的很清楚。

(4)分小棒的方法你懂了吗?(提醒将小棒回放在原来的位置) 2.口算:(提醒学生口算与摆小棒联系起来)

师:除了摆小棒,同学们还有其他方法吗?

生:还可以用口算的方法。

生说师板书:200÷2=100,40÷2=20,6÷2=3,100+20+3=123。

师:对比口算和分小棒的过程,你有什么发现吗?

生:口算的过程就是分小棒的过程。

3.竖式:

师:除了摆小棒和口算还有不同方法?生:还可以用竖式的办

法。

师:采访一下,你们是怎么想到竖式的?

生:以前两位数除法时我们学习了竖式,就想到了竖式的办法。(或:用竖式简单)

师:(结合课件介绍)大家刚才遇到一个新问题,联想到以前学习的旧知识,从而想到竖式这种办法。同学们,你们知道吗,像这样借助旧知解决问题是我们数学学习中非常重要的方法,这种方法叫迁移。

师:哪个小组愿意将你们的竖式给大家展示一下?

师:(将学生的竖式板贴在黑板上)能结合分小棒的过程说说你们这个竖式是怎么想的吗?

生:(一生指竖式一生指小棒介绍))先从高位除起,2个百除以2等于1个百,商1在百位上,1乘2等于2,2-2=0,0不写。十位上的4落下来,4个十除以2等于2个十,商2在十位上, 2乘2等于4,4-4等于0,0不写。个位上的6落下来,6个一除以2等于3个一,3商在个位上,3乘2等于6,6-6=0,正好分完。

师:这两位同学介绍的怎么样?

生:这个小组不仅告诉我们是怎么算的,还结合分小棒的过程让我

们很直观的知道了为什么这样算,真了不起。

师:对于这个竖式,你们还有什么疑问吗?

师:那老师要考考你了?他们的计算分了几步?怎么分的?

生:三步!先分了百位上的数,又分了十位上的数,最后分了个位上的数。

师:还有其他问题吗?(或老师还有个问题想问问你)

生:你的1为什么写在百位上?它是怎么来的?

生:先把百位上的2,也就是2个百平均分成2份,每份是一个百。百位上的1表示1个百。

生:中间2个4分别表示什么?怎么来的?

生:第一个4是原来246中的十位的4落下来的,是要分的数。第二个4是用商乘除数算出来的,是分掉的数,也就是分了的4个十。

师:同学们,现在你能说说怎样用竖式计算246 除以2 吗?轻轻的和同桌说说。

同桌互相交流:先用百位上的2除以2,商1,1乘2等于2,2-2=0, 0不写。十位上的4落下来,4除以2商2,2乘2等于4,4-4等于0,0不写,个位上的6落下来,6除以2商3,3乘2等于6,6-6=0。

【设计意图】在交流环节,有意识的先安排交流小棒研究的过程,在引导学生质疑释疑过程中把操作的方法用动态的手势展示出来。在交流竖式计算的方法时,引领学生沟通知识之间的联系,把竖式计算的过程和分小棒的过程紧密结合,把学具操作、算理的理解、算法的提炼融为一体。有了算理的支撑,还应讲究严密的笔算过程。选取班上的学生板

演,能起到更好的示范效果。生生质疑、问答,全班汇报互动,让做数学与说数学融为一体。

4.算法之间的联系及算法优化:

你们很会研究,用了不同的方法得出同样的结果,了不起!对比三种方法,它们之间有怎样的联系呢?

生:口算的过程就是摆小棒的过程。竖式就是将口算或摆小棒的过程用一个式子记录下来。摆小棒可以帮着理解竖式。

师:你喜欢哪一种方法?为什么?你会用竖式计算了吗?

5.模仿计算:

竖式计算369÷3,426÷2(男女生各一个)

两个学生在A3白纸上板演,一个学生来说分析过程。同桌互说一遍。

【设计意图】引导学生对比三种方法,实现算法最优化,培养学生择优解决问题的意识和能力。

(三)出示问题2

第二个式子: 438÷3(作业纸一)

1. 这里还有一个问题,你有信心列竖式解答吗?思考:竖式解答时你发现了什么问题?(或你发现与上一题有什么不同)(学生自做,一生板演在磁性小黑板上)谁愿意展示自己的竖式?

2.同学们看这个同学做的,你做的和他一样吗?说说怎么算的?

生:百位上的4平均分成3份,每份有1个百,还剩余1个百。把1个百是10个十,和十位上的3个十合起来是13个十,再把13个十平均分成3份,每份是4个十,还剩1个十,再和个位的8个一合起来,

18个一除以3商6个一。

3.你觉得写商时有什么规律吗?生:哪位去除商哪位。

还要注意什么?生:每一步的余数都要小于除数。

4.过程当中有余数的竖式会做了吗?快速计算并验算(男女各一题):

示作业纸一:519÷3= 752÷6=

(课件演示竖式过程,随机提问)

(四)总结算法

师:(课件示三道题),我们再来看这三个竖式,想一想,怎样计算三位数除以一位数呢?

1.生自由说:①先从高位除起(师:百位十位和个位相比,百位是高位,也就是从高位算起)②用哪位除的商在哪位(除到哪位商哪位) (商与被除数的相应数位对齐)③余数一定小于除数

2.师课件小结:我们一起来总结一下吧:

三位数除先从高位除起 除到哪位

商那位

余数小于除数

以一位数

3.回头将两个问题补充完整:

刚才,我们是要给风筝包装而遇到新问题的,我们解决完了吗?对,要写单位并告知答案(即写答语)

【设计意图】在学生理解了笔算算理的情况下,师生再一次一起总结笔算方法,加深学生对三位数除以一位数笔算方法的理解,从而实现算法的有效构建。

四、多层练习,巩固新知。

1.火眼金睛辨对错。(课件出示)

2.实验小学三年级366名学生去参观航模展,要排成3列队,平均每列多少人?如果排成2列队伍,平均每列多少人呢?(作业纸二)(平均分的问题)

3.有918盒,选哪种箱子能正好装完呢?

4.拓展练习。

师:增加点难度,你敢接受挑战吗?这是一道四位数除以一位数的计算。你还会做吗?(作业纸二)4628÷2=

学生独立计算,交流算法。(一生板贴)

我们把今天学习的知识(点击课件)又迁移到四位数除以一位数(点击课件)中,想一想,你还能解决几位数除以一位数?

生1:五位数除以一位数。

生2:六位数除以一位数。

生3:一百位数除以一位数。

师:是的,同样适用于五位数除以一位数、六位数除以一位数等等。

【设计意图】练习的设计层次性强,有基本练习,也有综合练习,更有拓展练习,都围绕本节课的重点、难点展开。多层次的练习旨在理解算理、巩固算法,把本节课学习的方法自觉迁移到解决问题中,很好地达到方法的内化、知识的沟通。在具体的情境中解决数学问题,体现了“人人学有用的数学”的理念,培养学生学以致用的意识。

五、回顾整理,总结提升。

师:同学们,今天我们一起学习了三位数除以一位数,是不是很简单?回想一下,我们是怎么学习的?

1.学习方法回顾:

师:让我们看着屏幕一起来回顾一下吧。(录音旁白)首先,我们在风筝加工厂的车间情境中提出问题、列出算式,为我们的研究提供了素材。然后,通过小组合作,借助小棒、口算和竖式探究了算法,我们又借助直观的小棒理解了竖式的算理,总结出了三位数除以一位数的算法,最后又应用算法解决问题。这是我们研究计算常用的方法。

【设计意图】本环节引领学生全面回顾梳理,既关注了知识、方法,又关注了学习感受,有助于学生积累一些基本的数活动经验,养成全面回顾的习惯,培养学生自我反思的能力,有助于培养学生的聚合思维。

2.学生畅谈收获:

师:通过今天的学习,你有什么收获?

生1:我学会了三位数除以一位数,还会计算四位数除以一位数。

生2:我知道了迁移是重要的学习方法。

生3:我觉得上数学课很开心。

生4:我觉得和同伴们合作真快乐。

师:老师也觉得和你们合作非常开心……

看来,同学们都有自己的收获,给自己鼓鼓掌吧!让我们带着满满的收获继续我们以后的数学学习。

【设计意图】引导学生谈收获,既关注学到了什么,又关注是否积极主动地参与数学活动的学习,既关注学习方法的习得,又关注学生对学习数学的兴趣。

六、板书设计:

三位数除以一位数

246÷2=123(盒) 438÷3=146(盒) 752÷6=125(盒)……2(个)

摆小棒: (小棒图)口算:

200÷2=100 40÷2=20 6÷2=3

100+20+3=123