用字母表示数优秀教学实录

《用字母表示数》

教学内容:教材P73-P74例1-例2 做一做,练习二十一第1-4题

教学目标:

知识与技能:

1.使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2.能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公并能初步应用公式求周长、面积。

3.使学生能正确进行乘号的简写,略写。

过程与方法

经历用字母表示数的理解过程,体验迁移推理的学习方法,渗透求未知数的思想。情感态度与价值观

在学习活动中,使学生获得热爱数学知识的积极情感,沟通算数知识与代数知识之间的联系,培养学生的抽象思维能力。

教学重点:理解用字母表示数的意义和作用

教学难点:能正确进行乘号的简写,略写。

教学过程:

第一环节:字母表示任意数

展示:a b

孩子们,请看,这是两个(字母)【板书:字母】

在哪儿见过?

展示:a+b=b+a

它是谁?生:加法交换律

这里的a 和 b 代表什么?

生:代表两个数【板书:数】

举个例子。生举例如:3+4=4+3 【副板书:3+4=4+3】

看来符合这样规律的,只有这一个算式吗?有多少?

生:无数个

师:也就是说这里的字母不仅表示数,还表示任意数。【板书:字母——任意数】过渡:字母除了表示任意数还能表示什么呢?这就是今天我们要学习的内容——用字母表示数。

第二环节:字母表示未知数

师拿出实物:

这是(生:存钱罐)

(晃一晃)有钱吗?生:没有

等下就有钱了,这些是1元的银币,仔细观察。多少钱?5元(师边放入,生边数)

师:这个存钱罐不是透明的,如果我想以后一眼看出里面的钱数,怎么办?

生想出不同办法。。。

师:贴上便签条:5元

师:如果我刚才放进的是8元就?20元就?也就是放进去多少就贴一个具体的数字几?好的,让这个储蓄罐先休息一下

【出示另一只存钱罐】

师:第二个有钱吗?(晃一晃)有

猜猜有多少元?(师晃着走到孩子身边)

生猜出不同数据。。。

师:看来一下子能确定吗?如果在这个储蓄罐上也贴上个标签你建议我贴一个什么?生:字母

什么字母?生。。。

师:我很好奇这个时候为什么写个字母,不像刚才那样写个具体的数?

师:这时候里面的数能确定吗?像这样的数我们叫做未知数,数学上我们未知数也可以用未知数表示。

师:今天我们先用字母a表示未知数。

第三环节:字母式表示运算结果

师:数是可以进行加减乘除的运算,字母既然可以表示数,那字母能进行这样的加减乘除运算吗?

展示:一个存钱罐里面有a 元,另一个里面有5元,两个一共()元。生:a +5

师:我们一起来看,第一个储蓄罐是?(a元)第二个储蓄罐是?(5元)合在一起(a+5),这里的a +5只是一个算式,只有一个算式还不够还得有?(答案)生发表不同看法。。

数学上的正确结果是——【展示:a +5=a +5】

师:我们来回顾一下,这个a代表哪里的钱?5代表?a+5就表示把两罐钱怎么样?(合起来)所以左边的a+5表示的是一个加法运算。那右边这个a+5代表什么?(结果、答案)

师:现在我们就一起变出一个a+5来,我们一起来看(依次放入5个硬币)这时候这个a+5还是一个算式吗?可是我们一起的结果都是用一个数字表示而今天的结果却用a+5表示呢?(a这个时候不确认)

师:现在这个a还不确定,现在暂时先用a+5表示最后的结果,那如果告诉你a 是几,你能说出原来的结果吗?a表示10、15、30

师:看了因为暂时这个a不确认,所以我们只能暂时用a+5表示结果。

现在这个a能撕掉了吗?换成什么?

我有两个注意:一是两张便签上一张写5,另一张写a,中间添个+

二是一张便签上直接写a +5

选择哪个?

生选择第2个:直接写a +5

师:两边都是a+5,他们的意思一样吗?不光意思不一样,而且读法也不一样,信吗?我来示范一下,谁能听出我读的哪里不一样?

师:为什么我把后面的a+5读的快一点

一个储钱罐里面有a元,拿走8元,剩()元。

生:a-8

师:a-8,表示?结果

一个储钱罐里面有a元,平均分给4人,每人()元。

生:a÷4

一个储钱罐里面有a元,3个这样的储钱罐一共()元。

生:3×a

师:含有字母的式子,不仅可以表示算式,还表示结果!

【板演:字母式——运算结果】

第四环节:数和字母、字母和字母相乘,乘号省略的教学

请看这里的问题:

师:要是5个这样的储蓄罐呢?10个呢?n个呢?

像刚才大家说的a乘5等数学上有更加简洁的写法,我整理了一下我们一起看一看。

看资料,数学家的规定,由于内容很多,很重要,我分条出示,请同学们仔细看。展示——阅读提示:

①字母和字母相乘,乘号可省略为“.”,也可省略不写。如:a×b=a.b=ab ②字母和数相乘,乘号也可省略为“.”,或不写。但通常数字写在字母前面。如:a3=3 a 4×X=4X

字母和1相乘,1也可省略。如a×1=a

③相同字母相乘,比如a×a,可以写成a.a,也可写乘a2,读作:a的平方。

看完了,有不懂的地方现在可以提出来。生。。。

同学们很善于思考。这有几个题,请看

展示练习:

x×1 a×c x+x+x c×4

师:同学们直接把答案写在练习纸上。

做题时可以看上面的阅读提示,叫参考。

指生汇报

重点讲解:x+x+x

x×1

x×x(空中画)

出示:z×3

x+x

第五环节:字母式还表示数量及关系。

研究完乘号,我们再研究人好不好?

研究我,请看,展示:头像

我的年龄未知,用x表示。

师:X 可以表示任意数吗?能代表2000吗?生。。。

能代表3吗?0.2呢?

这里的X能代表多少数?

生猜:25—30。。。

师:同学们的意思是这里的X指的是一定的范围(板书:范围)

真了不起!

师:下一个一起来认识(出示外甥头像)

我姐姐的儿子,我应该叫?生。。。

师:外甥

师:给个字母表示她年龄。生。。。

师:为什么不用X?生。。。

师:同一个问题中不同量要用不同字母。

看她的真正年龄,出示:X-17

师:发现了什么?生:师与外甥差17岁

师:意思是:X-17表示的我与外甥年龄之间的?

(生:关系)

说的太好了!

原来字母式不但表示某一数量,还表示两个量之间的关系。

【板书:数量关系】

如果我的年龄是26 外甥是9

27 10

28 11

。。。。。。

在这个过程中,谁一直在变化?谁不变?生。。。

师:说的真好!年龄之间的关系永远不变。

师:我还带来一位,【出示问号头像】

他的年龄是:(出示X-1)

猜猜他是谁?生猜。。。

同学们很善于想象,不管他是谁?

他与我年龄之间的什么一定?生:关系

太聪明了!

师:如果用X代表我外甥的年龄,我的年龄又如何表示?

四人讨论生:X+17

这个人的年龄呢?(问号头像)生1:X+17-1。。。

生2:X+16 (简洁)

他的年龄为什么一会是:X+16 ,一会又是:X-1?

生:X在儿子身上

师:看来,X表示谁重要吗?生:重要

再看这里的问题,你会吗?

展示:一瓶饮料的价格a ,4 a表示什么?

展示:a表示一颗巧克力的块数,4 a表示?

师:一个正方形(出示图)的一条边用a表示,4 a表示?生:周长周长用c表示,那么c与4 a的关系是?生c=4 a

用s表示面积呢?s等于什么?生:s=a2

师:这说明字母还可以表示图形的计算公式

用字母表示数最大的优点就是:以万变应不变。(展示)

好了,同学们,我们这节课就上到这里,谢谢聪明可爱的你们!下课!

板书设计:

用字母表示数

(范围)

字母→任意数未知数

字母式→运算结果数量关系