分数的意义主要内容及教案内容

分数的意义

教学内容：西师版数学五年级下《分数的意义》，教材P19

学情分析：学生在三年级上学期已经借助操作、直观、初步认识了分数，知道了分数各个部分的名称，会读、会写简单的分数，会比较分数的大小还会简单的同分母分数加、减法。 教学目标：

1、 通过操作、交流等探究活动中，让学生逐步建立单位“1”的概念、理解分数的意义，掌握分数单位。

2、 经历抽象出分数的意义的过程，形成抽象的基本思想和概括能力 3、 初步培养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质

教学重点：对教材而言 建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 教学难点： 建立单位“1”的概念

课前交流：学习张齐华的学会举手和郭莉老师培养孩子自信心。有效提问！！ 一、 引入(复习分数的内容)

师：孩子们，在三年级的时候我们已经学过分数，关于分数，我们已经知道了些什么？

生1：分母（分的份数）、分子（取的份数）、分数线 生2：要平均分

生3

：我们一起来回想一下，我们当初是怎样得到的？ 师：引导学生说分数的形成过程。语速要慢！

那呢？ 通过知识举例回顾知识

1

312

生4：把一个物体平均分成几份，取其中的1份，叫几分之一 生4：。。。 师：孩子们知道得可真不少，我们已经对分数有了初步认识，这节课我们将继续来学习《分数的意义》2m 二、 新授课

1

师：出示，认识吗？它是~~

41生：

4

师：那它可以表示些什么呢？想一想。请你把你所想的画在老师给你们准备的白纸上。5m

生：在教师提供的材料上表示

师：巡视并找出典型的来分享，先出示正确的，要有一个错例。多鼓励学生说，让学生表达他心中的

。

师：完成了的同学可以和同桌说说你心中的4分之1

师：好了，孩子们，老师刚刚找了几张画得比较特别的，请它的主人来和大家分享他心中的

生分享：

生1：把1

个圆平均分成4份，取其中的一份，叫 师追问：这里的表示

.....谁再来说一说

生2：把1个苹果拿来平均分成4

份，取其中的一份，叫 师追问：这里的表示.....

14

14

14

14

14

14

14

生3

：一个苹果的 师：有不同意见吗？ 生：这里没有平均分 师：同意吗？ 生：同意

师：我们在表示分数的时候必须要平均分，师板书：平均分

师：嗯，最后一幅图很特别，前面我们画的都是把一个物体拿来平均分，而他的是4个圆，我们请他来说一说想法。

生4：把4个圆拿来平均分成4份，取其中的1

份，叫 师：同意吗？

生：不同意，我们学的是把一个物体拿来平均分，他这里不是一个物体 师：问得好，哪你自己来解释一下

生：我这里也是把它平均分成4份，取了1

份，就是它的

师：他的意思就是把4个圆看的是...（等待）一个整体（用手画），然后再来平均分，明白了吗？谁再来说一说

生：把4个圆看成是一个整体拿来平均分成4份，取其中的1

份，就是 师：谁还想试一试

生：把4个圆看成是一个整体拿来平均分成4份，取其中的1

份，就是

一定要让学生多说几遍，你同意我的说法吗？谁能读懂她的

要让每个学生都会说。 关注并发现学生的生成点，强调学生用语的完整性，并及时评价。

14

1414

1414

14

师追问：现在会找了吗？ 生：会了

师：那刘老师加大难度，你们还能找到它（PPT呈现8个圆

）的吗？ 师：谁来试一试？

多个学生来表达，要求语言的完整性。这里的预设一定要到位：1份和2个圆的关系，因为学生会说

让学生自己说PPT 呈现8 个圆

生：把8个圆看成是1个整体，平均分成4份，一份有2个圆，这2个圆就是它

的。

师：把8个圆看成是1个整体，平均分成4份，取其中的1

份，叫 师：听明白了吗？谁再来说一说。 生：〜〜

师：我们现在会找4个物体，8

个物体的，那很多个物体的你能找了吗？ 生：能

师：比如100个物体，1000个物体，4000个物体...

我们都能找到他们的。仔细观察我们提供的材料，这里是一个物体，这里是自己创造出来的4个物体，8个物体，乃至多个物体，如果要将它们分成两类？你会怎么分？ 生：一个的分一类，多个的分一类

师

：一个物体可以看成一个整体拿来平均分后表示出它的，多个物体我们也可

以把它看成一个整体拿来平均分后表示出它的。 板书：一个物体，多个物体

14

14

14

1

4

14

14

14

14

14

（二）、强调一个整体，建立单位“1”的概念

师：哦〜〜这里的一个物体、多个物体或者是一个计量单位，我们把它叫做一个整体，在数学上我们用单位“1”来表示。PPT出示单位“1” 师：单位“1”为什么加了引号？

生：这里的单位“1”不是1而是代表一个整体

师：嗯：说得很到位。听明白了吗？ 生：明白了 师：那谁再来说一说 生：。。。 师：那我们这里的单位1是~~（指着黑板上的材料） 生：1个圆 师：这里的单位1是〜〜 生：4个圆 师：我们这里的单位1就是可以拿来平均分的一个整体。 （三）及时练习找单位1 练习时完全放手让学生自己说 1、 找出分数中的单位1

（1）

修一条高速公路，已修的占全长的。 引导学一起说分数的意义 师：我们这里的单位1是？ 生：一条高速公路

师：这里的表示的是~~~~ 把一条高速公路的长度看成是单位1，平均分成5

1

51

师：谁能完整的表达？谁能再试一试这里的表示的是？。

5

15

15

份，已经修了其中的1

份，已修的占全长的.

生：把一条高速公路~~~ （2）

重庆市的小学生约

37

有近视问题。你能像老师这样来说一说吗？有谁有来100

补充，有谁再来试一试。

师：我们这里的单位1是？ 生：重庆市的小学生

师：这里的

37

表示的是什么？谁能来试一试？ 生： 100

师：谁能完整的表达？

生：把重庆市的小学生的总人数看成是单位1，平均分成100份，近视的占其中的37份，近视的人数是总人数的100分之37. （3）

34

师：把1条线段平均分成了4份，取了其中的3份，就是~~~~

生：

34

师：它的单位1是？ 生：1条线段

师：这里的表示什么？谁来说一说？ 生：能理解但不能完整的说出来

师：嗯，老师明白你的想法，要是能说得更完整就更好了，谁来帮帮他。 生：把1条线段看作是单位1，平均分成4份，取了其中的3

份，就是. 师：说得很好很完整。哪一条线段可以表示些什么？ 生：~~

师：像1米，1千米，1千克，1吨，一座学校，全班的人数，全世界所有的国家...只要能拿来平均分的一个整体，我们都可以看作是单位1.那单位1多不多？ 生：多

师：会不会找单位1了

34

34

生:会

(四)理解部分与整体之间的关系

师:(老师指着黑板上的图片说)这里的单位1是~~~

生:1个圆

师:它的1

4

是~~~

生:一小块。

师:它表示的是这1小块与这个圆之间的关系.

所以用1

4

来表示。

师:那接下来谁能像老师这样说一说这里的1

4

,以及它们之间的关系??生:是一个圆与四个圆之间的关系

师:用~~~表示

生:1

4

师:谁再来说一说。

生:~~

按同样的方法把黑板上的关系说完。

师:它们的形状,大小,数量一样吗?

生:不一样

师:它们都可以表示成~~~ (指黑板)

生:1

4

师:为什么都是1

4

,而表示的形状、大小、数量却那么地不一样呢?

留给学生思考的时间

师:先独立思考后同桌交流。

师：知道的同学请举手

生：单位1不一样 引导学生说完整

生：他们都是把单位1拿来平均分成4份，表示其中1

份的量，所以都能用来表示

师：听明白了吗？还有谁来说一说 生：因为单位1不一样

强调部份与整体的关系。

师：正因为每个单位1都不一样，所以分出来的每一份才不同。虽然表示的每一份都不同，但是都表示了这1 份与它所对应的那个单位1之间的关系。所以分数也可以表示成部分与整体之间的关系。

师：我们这里都是取的1份，所以是~~（指着多个物体的材料）

生：

师：那取2份呢？

生：。

师追问：取3份呢？

生：

师追问：谁来说说这个4分之3是怎么得来的？ 引导学生完整表达 生：把单位1平均分成4份，取了其中的3

份，就是 这个过程很重要。 （五）、给分数下定义

师：我们这里都是平均分成的4份，对了可不可平均分成5份，6份，1000份····像

3

4

342414

14

这样的一份或几份我们数学上叫若干份。

师：我们探究了这么多，究竟什么是分数？或者我们怎么得到分数的？ 给学生独立思考的时间，让不同的学生来说，最后归纳出分数的意义 教师引导，总结，板书

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫分数。

师：通过大家的努力，我们得到了分数这个概念，我们知道分数就是〜〜〜〜（齐读分数的意义） （六）、理解分数的意义

师：这句话很有魅力，它适用于每一个分数，不信我们来试试（出示

PPT）

师：谁来说说的意义（指着说）

生：把单位1平均分成5份，表示其中1

份的数，叫

师：谁来说说的意义（指着说）

生：把单位1平均分成9份，表示其中7

份的数，叫 师：请一个同学来说一个分数

生：

师：谁来说一说这里的

生：把单位1平均分成8份，表示其中5

份的数，叫 师：PPT

呈现和的线段图。

这里的和有什么联系？

生：里有3

个

师：PPT

呈现和的线段图。

这里的和有什么联系？

生：里有7

个

7

8

181

8

78

1

8

78

34

141

4

34

1

4

34

58

58

58

79

79

15

15

35

师：孩子们，我们整数有整数的计数单位比如个、十、百..小数有小数的计数单位比如十分位、百分位、千分位...那分数有没有它的计数单位呢？

师：像、这样表示其中1份的数，就是它的分数单位

341生：

47

师：的分数单位就是...

81生：

83

13

师：的分数单位是（），这里取了（3

）份，里有(3)个这样的分数单位。

555

1

4

18

师：的分数单位就是...

师：它可以表示几分之几？（手指向PPT）

生：

师：谁能说一说的意义？ 生：~~~~~

师强调完整表达，鼓励学生多说

师：同桌之间再举一个分数的例子，说一说这个分数的意义，以及它们的分数单位、必要的时候也可以画一画。 三、 练习 学生独立完成

2

3

1、 先

圈一个自己喜欢的分数或。然后在右图中涂色。

34

5

8

58

2、你还能在12个圆里找到其他的分数吗?看谁找得多?

思考:为什么同一个单位1却可以表示出不同的分数?

四、总结:这节课我们有什么收获?