认识三角形课堂实录【3】

三角形三边的关系

教学内容:三角形三边的关系(西师版四年级数学下册第四单元)

教学目标:

1、引导学生经历用小棒围三角形来探究三角形三边关系的过程,发现、理解三角形任意两边的和大于第三边并运用这一发现解决生活中的实际问题。

2、在探究过程中积累猜想、观察、分析、比较、计算、归纳、验证等数学活动经验和方法,培养学生的空间观念、数学理解能力和抽象概括能力。

3、体验数据分析、数形结合等思想方法在探究过程中的作用。

教学重点:探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点:较短两根小棒的长度之和等于第三根小棒的长度时能不能围成三角形。

教学准备:课件、小棒、记录单、探究卡。

教学流程:

一、复习旧知。

1、什么样的图形是三角形?

2、“围成”是什么意思?

二、创设情境,导入新知。

师:老师想做一个风筝的三角形框架,于是我把竹条剪成了这样的三段。(出示三根竹条)师:仔细观察,发现了什么问题?

师:为什么会围不成?

师:你们觉得怎么样就能围成三角形了?

师:我们试试看,果然把最长的竹条变短后,还真围成三角形了。看来并不是任意三根竹条都能围成三角形,三角形三条边的长度之间一定是有关系的,会是什么关系呢?今天我们就一起来探究三角形三边的关系。

板书:三角形三边的关系

三、动手实践,探究新知

1、学生小组合作:围三角形的活动。

2、汇报围三角形的情况,教师板书:能围成围不成。并对有疑问的打上?

(对有疑问的,进行第二次探究)

3、探究围成三角形的条件。

师:同样是三根小棒,为什么有些能围成三角形,有些就围不成?对比这些数据和图形,你们发现了什么?先独立思考,然后将你的想法在小组内交流。

师:谁来分享一下你们的发现?

师小结:三角形中较短两边之和大于最长边,就能围成三角形;较短两边之和小于或等于最长边,就围不成三角形。

师:刚才这位同学找到了三角形中较短两边之和大于最长边,就能围成三角形,拿其它两边的和与第三边又有什么关系呢?以这个三角形为例,谁能也用式子表示?(幻灯片出示三角形)

师:是不是所有的三角形任意两边的和都大于第三边?接下来我们在探究卡上任意画一个三角形,在量一量,再算一算任意两边的和是不是都大于第三边。

师:谁来汇报一下你是如何验证的?

师:有没有谁画的三角形三边的关系不符合这个结论?

师:看来所有三角形任意两边的和都大于第三边。

四、应用新知,解决问题

师:刚才我们通过实验找到了判断能否围成三角形的最快方法,归纳总结出三角形三边的关系,其实今天所学的知识在生活中的应用还是非常广泛的。还记得老师做三角形风筝框架的事吗?

课件出示:为了做整分米的三角形风筝框架,老师将竹条剪成3分米,5分米,10分米。这样剪为什么会做不成呢?

师:谁有办法帮帮老师?

生:思考,汇报想法。

师:同学们,你们是这样想的吗?

师:是不是只能剪成7分米?还可以剪成几分米?

师:集体的力量真大,把这个问题的方方面面都想到了。

师:同学们,猜猜看。老师会比较喜欢哪种方案?为什么?(等腰三角形)

师:你们能不能帮老师做出更加美观的边长是整分米的三角形风筝框架?(等边三角形)师:说的非常好!运用数学知识解决问题的方法有很多,我们可以根据实际需要选择合适的方法去解决身边的实际问题。

五、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

师:老师也有收获,特别是在做三角形风筝框架的时,我们经历了“做不成-能做成-更美观-实用性”的研究过程中,不仅学到了数学知识,还学到了数学思想方法,积累了数学活动的经验,这就是学习数学的价值所在。

六、思维拓展

师:瞧,这是谁?

生:我们班的杨鸿同学。

师:有人说他一步能走2米?你们同意他的说法吗?为什么?

课件展示:杨鸿身高1.3米,腿长0.7米,有人说他一步能走2米?