长方体、正方体的表面积教案和学案内容

长方体正方体的表面积

教学内容:

西师版教材P42例1,42页议一议和试一试,课堂活动第1题,练习13第1、2题。

教学目标:

1、知识与技能:通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2、过程与方法:在动手操作中理解表面积的含义。

3、情感、态度与价值观:培养动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

教学重点:

知道长方体和正方体各个面的面积计算。

教学难点:

长、正方体的展开图。

板书设计:

长方体、正方体的表面积

一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。

(1)先算两个相对面的面积之和

5×8×2+4×5×2+4×8×2

(2)先算3个相邻的面的面积

(4×5+5×8+4×8)×2

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

教学过程:

(1)引入新知

一、复习铺垫,引入新课

1、说出长方形面积的计算公式。

2、看图回答(课件展示)

(1)指出这个长方体的长、宽、高各是多少?

(2)哪些面的面积相等?

(3)填空:上、下两个面的长是,宽是,面积是。

这个长方体的左、右两个面的长是,宽是,面积是。前、后两个面的长是,宽是,面积是。

3、想一想。长方体或正方体有几个面?

二、教学新课

学生操作、自主学习:

1.个别学习-------表面积的概念

(1)老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。

(2)沿着长方体棱剪开并展平。

(3)你知道长方体或正方体6个面的总面积叫做它的什么吗?

学生试着说一说,老师可不忙于纠正。

师生共同总结:长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

2.小组合作学习-------课堂活动(一)

(1)要求:拿出一个长方体,量一量算出他的表面积。(得数保留整数)

(2)学生分组研究计算的方法。

(3)找几名代表说一说所在小组的意见。

3.教学例1.

多媒体出示例1

(1)理解题意,思考:要求至少要用多少平方米的纸板,实际是求长方体的什么?

(2)学生分组探索计算方法并进行小组汇报展示。

解法(一):(是分别算出上、下,前、后,左、右面的面积之和,然后算总和。分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积

加起来,就是它的表面积。S 表 =S

上

+S

下

+S

左

+S

右

+S 前

+S 后

8×5×2+5×4×2+8×4×2

=80+40+64

=184(平方厘米)

解法(二):(是先算出上、前、左这三个面的面积之和,再乘2),求上、下两个面的面积;求出前、后两个面的面积;求出左、右两个面的面

积,然后把三次乘得的结果加起来,就是长方体的表面积。S 表 =2S

上

+2S 左

+2S

前

8×5×2+5×4×2+8×4×2

=92×2

=184平方厘米)

解法(三):求出上面,求出前面,求出后面,然后用它们相加的和乘2,就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中,分别有三组相对面的面

积相等。S 表 =2(S

上

+S

左

+S 前)

(8×5+5×4+8×4)×2

=92×2

=184平方厘米)

在上面的几种方法中,你会选择哪一种?说说你的想法。

(4)比较上面两种解法有什么不同?它们之间有什么联系?

教师总结,培养孩子优化的思想。

4、正方体的表面积

(1)思考:正方体的表面积可以怎样求?

全班交流:因为正方体六个面相同,我们只要求出一个面的面积再乘以

6就行了。

(2)即时练习:一个正方体的棱长是2厘米,这个正方体的表面积是多少?

(3)小结正方体的表面积的计算方法。

正方体的表面积=棱长×棱长×6

三、课堂练习

练习十三的1、2、3题

四、反思总结

通过本节课的整理与复习,你有哪些收获?有那些遗憾?还有什么疑问?