倍的认识优质课教案整理

“倍的认识”教学设计

一、背景分析

“倍”的认识是人教版二年级数学上册的教学内容，编排在表内乘法（二）中7的乘法口诀后面。“倍”是小学数学教学比较抽象的一个概念，也是一个承前启后的重要概念，是进一步学习有关倍数知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。“倍”这一概念对于二年级学生来说是陌生的，缺乏已有的知识基础和生活经验。因此，教师作为教学的组织者、引导者、合作者，应主动关注学生在数学活动中的表现，能够随着学生思维进行有效引导，使课堂成为师生情感交流、知识智慧共享的园地。让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，感受“倍”的含义，建立“倍”的概念，初步学会运用“倍”的含义解决求一个数的几倍是多少。同时，由于“倍”的概念建立和解决倍数问题有着非常密切的联系，所以把初步解决倍数问题列入本节课的目标之一。

二、教学设计。

（一）创设情境，引出概念

师：小朋友们，学习数学经常要和图形交朋友，现在胡老师已在第一行画了2个圆。请看：

第一行：○○

如果请你在第二行画圆，你准备画几个？并想一想你画的圆的个数和胡老师画的圆的个数相比，有什么关系？

生1：我画了4个○，比夏老师多2个○。

生2：我画了5个○，比夏老师多3个○。

生3：我只画了1个○，比夏老师少了1个○。

……

师：

胡老师也在第二行画了一些圆。请看

第一行：○○

第二行：○○

○○

○○

你看了胡老师画的○，又想说什么？

生1：胡老师在第二行画了6个圆，比第一行多4个○。

生2：胡老师画的是2个一堆，2个一堆。

师：如果接着再继续画下去，你猜一猜该是怎样画？

生1：应该还是2个一堆2个一堆（其他学生也赞同）。

师：

我们一起来揭晓这个谜底。看看你有没有猜对了？

第一行：○○

第二行：○○

○○

○○

○○

○○

……

○○

师：

这样2个、2个继续画下去，很多很多。因此，一般我们用省略号，最后再画上2个圆来表示。胡老师摘取其中的一部分，你们觉得现在第二行有几个这样的2？

第一行：○○

第二行：○○

○○

○○

○○

生：4个2。

师：第二行画了4个2，我们一起依次来数一下，1个2、2个2、3个2、4个2。第一行有1个2，第二行有这样的4个2，我们就说，第二行的个数是第一行的4倍。

全班同学一起来说一遍。

师：谁能结合这幅图，同桌两位同学说一说第二行的个数是第一行的4倍是什么意思？

生：第一行有1个2，第二行有4个这样的2，我们就说第二行圆的个数是第一行的4倍。

师：看来，两个数之间除了相差关系，还有倍数关系，今天我们一起来研究“倍”（板书课题）。

（二）动手操作，理解概念

师：同学们，我们已经知道了当第一行是1个2，第二行是4个2时，我们就说第二行的个数是第一行的4倍。现在胡老师要考考你们，第一行：○○，如果要画出第二行的个数是第一行的3倍。又该怎么画？同桌先商量一下，然后独立在练习纸上画一画。

呈现学生作品。

A.第一行：○○

第二行：○○

○○

○○

B.第一行：○○

第二行：○○○○○○

师：第二行的个数是第一行的3倍，你是怎么想的？

生：第一行有1个2，第二行有3个这样的2。

我们就说第二行的个数是第一行的3倍。

师：你们觉得这两种方法都可以吗？

生：都是可以的，不过我喜欢第一种方法。

师：你为什么喜欢第一种方法？

生：因为留空隙可以一眼就看出第二行是第一行的3倍。

师：接着胡老师又要考考你们，画出第二行的个数是第一行的2倍，会画的小朋友请举手。

生：我是这样画的: 第一行：○○

第二行：○○

○○

我的想法是：第一行有1个2，第二行有2个这样的2。

我们就说第二行的个数是第一行的2倍。

师：同学们积极开动脑筋，学得真棒。不过现在胡老师把第一行2个圆换成3个圆，也让小朋友画出第二行是第一行的2倍。你会吗？请把自己的想法告诉同桌。

生：我是这样画的：

第一行：○○○

第二行：○○○

○○○

因为第一行有1个3，第二行有2个这样的3，我们就说第二行圆的个数是第一行的2倍。

师：同学们有没有觉察到，这两题第二行的个数都是第一行的2倍，可是第二行的个数却各不相同，这是为什么呀？能说出其中的奥妙吗？

A.第一行：○○

第二行的个

第二行：○○

○○

数是第一行的2倍。

B.第一行：○○○

第二行的个

第二行：○○○

○○○

数是第一行的2倍。

生1：上面这一题，第二行的个数是第一行的2倍，就是说第二行的个数是2的2倍。而下面这一题，第二行的个数是第一行的2倍，就是说第二行的个数是3的2倍。

生2：很显然2的2倍（也就是2个2）、和3的2倍（也就是2个3）是不同的。

师：除了第一行有1个2，第二行有这样的2个2，第一行有1个3，第二行有这样的2个3，表示第二行的个数是第一行的2倍方法以外，你们觉得还可以第一行和第二行分别画几个圆，也能表示第二行的个数是第一行的2倍。比一比谁的方法多？ 方法1：

第一行：____________________ 第二行：____________________ 方法2：

第一行：____________________ 第二行：____________________ 方法3：

第一行：____________________ 第二行：____________________ 生：当第一行有1个圆，第二行就有2个圆；当第一行有4个圆，第二行就有8个圆；当第一行有5个圆，第二行就有10个圆；当第一行有6个圆，第二

行就有12个圆；当第一行有7个圆，第二行就有14个圆；很多很多……都能表示第二行圆的个数是第一行的2倍。

A.第一行：○○

第二行：○○

○○

○○

B.第一行：○○

第二行：○○○○○○

（三）拓展意义，升华意义

师：解答了几道题后，我们一起来轻松一下。信封里有6个纸片，请设计一个方案，把纸片排成两行，然后用“倍”来说一句话，表示（）是（）的几倍。

生1：第一行：

○○○

第二行：

○○○

我是这样摆的，表示第一行圆的个数是第二行的1倍。

生2：第一行：○○

第二行：○○

○○

表示第一行圆的个数是第二行的2倍。

（有学生举手发表不同意见）

生3：我觉得应该表示第二行圆的个数是第一行的2倍。因为第一行是1个2，第二行是2个2。

师：如果第一行圆的个数是第二行的2倍，那又该怎样画呢？

生3：第一行：○○

○○

第二行：○○

师：看来第一行圆的个数是第二行的2倍和第二行圆的个数是第一行的2倍，意思是完全不同的。

生4：第一行：○○○○○

第二行：○

表示第一行圆的个数是第二行的5倍。

生5： 第一行：○

第二行：○○○○○

表示第二行圆的个数是第一行的5倍。

师：通过小朋友积极开动脑筋，我们能用多种方法来摆出一个数是另一个数的几倍，回答得相当出色。老师这里最后还有一幅图，你能不能也用“倍”来说一句话，行吗？

第一行：

○○

第二行：

○○

○○

○

生1：第二行圆的个数比第一行的2倍多1个。

生2：我觉得还可以表示第二行圆的个数比第一行的3倍少1个。

师：你能不能对“第二行圆的个数比第一行的3倍少1个”这句话的意思再介绍一下？

生2：只要在第二行上再画一个圆，就表示第二行圆的个数是第一行的3倍。少了一个圆，就表示第二行圆的个数比第一行的3倍少1个。

第一行：

○○

第二行：

○○

○○

○○

师：看来只要我们真正理解“倍”的含义，就能从多种角度用“倍”来进行介绍。

师：下面我们一起来看“5的3倍”这一句话。你能用“图”或者“算式”来表示吗？

生1：

△△△△△

△△△△△

△△△△△

师：能把你的图用一个算式来表示吗？

生1：5+5+5=15。

生2：5的3倍就表示3个5，用乘法算式表示就是5×3或3×5。

……

老师这里最后还有一幅图，你能不能也用“倍”来说一句话，行吗？

第一行：

○○ 第二行：

○○○○○