小结第一课时导学案｜教案在线预览

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§3.4基本不等式a+bab≤（学案）2学习目标：1.理解重要不等式和基本不等式并证明且能简单运用；2.通过数形结合的方法得出基本不等式；3.培养学生的数形结合思想和逻辑推理能力；. 学习重点：1.基本不等式证明与简单运用；学习难点：2.基本不等式的初步应用. 学习过程：一．课前阅读每四年一届的IC

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所属课文：小结

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2018-05-30 10:00:00

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学校：湘潭县第四中学

小结第一课时导学案

未知

2018-05-30 10:00:00

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关键词：小结第一课时导学案

正文

§3.4基本不等式

a+bab≤

（学案）

2学习目标：

1.理解重要不等式和基本不等式并证明且能简单运用；

2.通过数形结合的方法得出基本不等式；

3.培养学生的数形结合思想和逻辑推理能力；. 学习重点：1.基本不等式证明与简单运用；

学习难点：2.基本不等式的初步应用. 学习过程：

一．课前阅读

每四年一届的ICM（International Congress of Mathematicians）被誉为国际数学界的奥林匹克盛会。第24届国际数学家大会于2002年8月在北京举行。右图是以我国古代数学家赵爽的弦图（勾股圆方图）为背景设计的大会会标，

弦图颜色明暗的区别使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。

仔细观察，你能从这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？

二．课堂探究

1．重要不等式

2．基本不等式

3．基本不等式的证明

方法1．方法2：

4．基本不等式的几何意义

三．知识应用

2xyyx≤xy(x>0,y>0)

）若x>0,y>0,求证：+≥0

2）例题1：1x+yxy

例2．学校用篱笆围一个面积为36平方米的矩形花圃，问：如何设计花圃的长和宽，可以使所用的篱笆最短，最短篱笆是多少？

变式：现在学校有一段长为36米的篱笆，要围成一个矩形花圃，问：这个矩形的长、宽各为多少时，花圃的面积最大，最大面积是多少？

练习1．已知x>0，求函数y=x+

1的最小值，并指出相应x的值。

x变式：已知x>1，则函数y=x+

四．总结提炼

1的最小值？并指出相应x值？

x-11．重要不等式与基本不等式的公式推导及证明；

2．基本不等式的简单应用；

3．“一正、二定、三相等”（基本不等式的初步应用）．

五．巩固练习

1.下列函数中最小值为4的是（）

44y=x+y=sinx+(0

A B xsinxC y=e+4ex-x D y=x+1+22x+12

11a>0，b>0，a+b=1，则+的最小值为_____________

2.已知ab0,a+b+c=1,求证：ab+3.已知a,b,c都大于

bc+ac≤1

关于本教案的常见问题

Q：小结第一课时导学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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