阅读与思考海伦和秦九韶板书设计｜教案在线预览

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资料摘要

1.2.1 应用举例【学习目标】1.会熟练地应用正、余弦定理解任意三角形，能够运用正、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。（重点，难点）2.了解斜三角形在测量、工程、航海等实际问题中的一些应用，体会正，余弦定理在平面几何中的计算和推理中的工具作用。【研讨互动问题生成】1.

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考海伦和秦九韶

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2018-06-21 17:23:00

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学校：双峰县第一中学

阅读与思考海伦和秦九韶板书设计

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2018-06-21 17:23:00

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关键词：阅读与思考海伦和秦九韶板书设计

正文

1.2.1

应用举例

【学习目标】

会熟练地应用正、余弦定理解任意三角形，能够运用正、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。（重点，难点）

了解斜三角形在测量、工程、航海等实际问题中的一些应用，体会正，余弦定理在平面几何中的计算和推理中的工具作用。

【研讨互动问题生成】

测量中的有关概念、名词和术语

（1）基线：

(2)仰角与俯角：

(3)方位角与方向角：

(4)视角：

（5）坡角与坡度：

2.《1》三角形的几个面积公式

1ah(h表示a边上的高) 2111（2）S=ab sinC=bc sinA=ac sinB

2221(3)S=r(a+b+c)(r为内切圆半径) 21

(4)S= p(pa)(pb)(pc)(其中p(abc)) 2（1）S=

【合作探究问题解决】

1.如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边

选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC=51，ACB=75. 求A、B两点的距离(精确到0.1m).

练习：若在河岸选取相距40米的C、D两点，测得BCA=60，ACD=30，CDB=45，BDA =60.

【点睛师例巩固提高】

1．隔河可以看到两个目标，但不能到达，在岸边选取相距3km的C、D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°. A、B、C、D在同一个平面，求两目标A、B间的距离.

2. 两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a

km,灯塔A在观察站C的北偏东30，灯塔B在观察站C南偏东60，则A、B之间的距离为多少？

【要点归纳反思总结】

解斜三角形应用题的一般步骤：

（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图

（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型；

（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解

（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解

【多元评价】

自我评价: 小组成员评价: 小组长评价: 学科长评价: 学术助理评价: 【课后训练】

1.如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角=5440，在塔底C处测得A处的俯角=501. 已知铁塔BC部分的高为27.3 m,求出山高CD(精确到1 m)

2.某人在山顶观察到地面上有相距2500米的A、B两个目标，测得目标A在南偏西57°，俯角是60°，测得目标B在南偏东78°，俯角是45°，试求山高.

3．为测某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30，测得塔基B的俯角为45，则塔AB的高度为多少m？

4．在平地上有A、B两点，A在山的正东，B在山的东南，且在A的南25°西300米的地方，在A侧山顶的仰角是30°，求山高.

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考海伦和秦九韶板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考海伦和秦九韶》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

阅读与思考海伦和秦九韶板书设计