圆锥教学设计实例

人教版小学数学六年级下册

《圆锥的体积》教学设计

教学内容:人教版教材六年级下册33——34页,例2、例3及相关的练习。教学目标:

1、结合具体情境和实践活动,了解圆锥的体积或容积的含义,进一步体会物体体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想——验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体积的计算方法,能正确计算圆锥的体积,并能解决一些简单的实际问题。

3、培养学生动手操作、观察分析的能力,在探究中体验学习的乐趣。教学重点:

理解、掌握圆锥体积计算的公式,能运用公式正确地计算圆锥的体积。教学难点:

圆锥体积公式的推导

教学准备:

1、已有的知识和经验:体积、圆锥的特点、圆柱的体积计算公式。

2、原型:圆锥框架模型,若干圆柱和圆锥容器、长方体和正方体。

教学过程:

(一)复习铺垫:

1.圆柱的体积怎样计算?

2. 一个圆柱的底面积是20平方分米,高是15分米,它的体积是多少立

方米?

3.回顾圆锥特征。

4.切入:出示主题图片,引发学生提问,引出研究圆锥的体积计算问题,揭示课题:圆锥的体积

(二)探究与解决

1.提出问题,引发联想:

(出示一个圆锥模型),你有办法知道这个它的体积吗?学生可能会借助盛水的量杯来测量体积等等。

(引导学生评价测量的方法,分析局限性,引起认知冲突)有没有求圆锥体积的计算方法?

2.类比猜想,提出假设:

(1)让学生观察课前准备的立体图形,要探究圆锥的体积公式,你会想到哪种立体图形?为什么?引导学生类比发现:圆柱和圆锥的底面都是圆形的,侧面都是曲面,它们都有高等等。(教师针对学生的回答予以肯定。)以前我们是怎样探究长方体和圆柱的体积计算公式的?

学生进一步大胆猜想:圆锥的体积可能和圆柱的体积有关系;如果把圆锥转化成圆柱,就有可能求出圆锥体积的计算公式。(教师对学生的回答给予评价。)

既然圆锥的体积可能和圆柱的体积有关系。你觉得它们之间会存在怎样的关系?学生提出假设:圆锥的体积可能会比圆柱的体积小;圆锥的体积可能是圆柱体积的一半等等。

(2)实验操作,验证推理

①说明实验要求。

在老师提供的实验材料中任意选择你们小组认为合适的器具,可以采用多种方法,最后小组长汇报实验结果。

教师提示:盛满沙子的圆柱的体积就是沙子的体积(厚度不计),圆锥也是如此。

②分小组进行实验,教师巡视,适当指导。

③小组汇报:都选用的都是等底、底高的圆柱和圆锥,发现:把圆柱装满水,再往圆锥里倒,正好倒了3次;把圆锥装满沙子再倒进圆柱,3次正好装满。

提出问题:为什么选用的容器都是等底、等高的圆柱和圆锥?

④误差分析:借助微课,分析部等底等高的情况,并总结圆锥体积的计算公式。

(3)归纳总结,达成共识

等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

用字母表示:V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh

(4)运用公式,解决问题。

出示例3图片,鼓励学生提出问题

求圆锥体积需要那些数据?(分别给出半径,直径,底面周长,底面积和高,让学生解答)

分析数学信息,要求这堆沙子的重量,需要分几步进行计算?(同时强调应用题的格式和单位名称等应注意的事项)

(三)训练与应用

1、相关概念判断(3倍和三分之一的辨析,等底等高的重要性等)

2.做一做1.2。独立完成,全班订正。

(设计基本练习题,从而巩固学生对圆锥体积公式的理解。)

3、(根据时间选做)练习四第7题。

(四)小结与提高

小结学习收获:圆锥体积计算公式,推理计算公式的方法,评价学习的表现等。