平行四边形的面积教案设计

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容:

数学五年级(上册)

教学目标:

1.在学生理解的基础上,掌握平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2.学生通过操作和对图形的观察、比较,发展空间观念,初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3.培养学生的分析、综合、抽象、想象、概括和解决实际问题的能力。

4.培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识。

教学重点:理解并掌握平行四边形的面积公式

教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程

教学准备:

1.学生课前剪好指定不同规格的平行四边形、每格为1厘米的透明方格纸、剪刀等。

2.准备相关的白板课件制作。

教学过程:

一、体验“转化”策略,猜想平行四边形面积计算方法:

1.白板呈现两张图:

问:孩子们,这两个图形朋友都说自己大,你们能不能帮帮它们解决一下这个问题呢,到底谁大?

学生交流,并白板演示。

指出:像这样把不规则图形变成学过的规则图形后再比较面积的方法,在数学上称为“转化”。(板书:转化)

2.出示87页的两幅图:

你们看谁来了?它们是我们的老朋友了。村长分给他们两块草地,他们因为这两块地吵得不可开交。我们你们能帮助他们解决一下这个问题吗?

学生讨论。(预设要知道它们的面积、用数方格的方法)

问:(屏幕出示方格纸)假如1小格表示1平方厘米,那么这两个图形的面积是多少?你是怎么算的?

学生交流数方格的结果。

3.如果不数方格,我们还有其他办法来计算平行四边形的面积吗?

揭示课题:平行四边形的面积

4.交流学生的猜想:

(1)用底乘高。

(2)用底乘斜边。

师:哪一种猜想是正确的呢?下面大家通过小组合作的形式,利用老师给你们准备的材料,寻找正确答案。

二、小组合作,操作探究平行四边形的面积计算公式

1.每组利用准备的材料(4人小组,每人一个不同的平行四边形、直尺、剪刀)进行操作。教师巡视,了解学生的真实想法。

2.交流方法。(选取其中一种规格的平行四边形集中演示)

(1)运用转化的方法。结合学生说具体的操作方法,教师随机用白板辅助进行演示说明。

①方法一:沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形,然后把这个三角形向右平移,与斜边重合;

问: 剪拼前后的图形变了,什么没有变?

②方法二:沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形,把其中一个梯形向另一边平移,到斜边重合。

③比较两种方法:

它们有什么不同?(方法一是剪下三角形后拼的,方法二是剪下一个梯形再拼的。)它们有什么相同?(都是沿着高剪开的,拼后都得到了一个长方形,大小是一样的。) (2)想象:除了这两种剪拼的方法,你还有别的方法吗?

追问:为什么都要沿着平行四边形的高来剪呢?

沿高剪下,才能得到直角, 这样才能组成长方形, 如果不是高,拼成的四边形又是平行四边形。

[白板使用意图:在自主探索平行四边形面积的过程中,学生可能会有很多种剪拼方法。传统的多媒体课件因为其流程固定,往往只能直接给出一些常规方法,很难将学生可能出现的情况都预设演示出来。而白板就可以让学生用电子感应笔在屏幕上任意分割、平移、拼接,从而让学生在多次尝试中获得丰富的感性认识。再通过白板中“拍照”的功能,将各种剪拼方法记录下来,进行对比、分析,学生就自然能感悟到:只要沿着平行四边形的高分割,就能实现平行四边形与长方形的转化。]

问:现在你知道这个平行四边形的面积了吗?说一说。

引导学生认识:长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,长方形的面积等于长乘宽,因此平行四边形面积等于底乘高

白板上依次呈现比较的过程。

板书如下:

长方形的面积 = 长×宽

平行四边形的面积 = 底×高

6 × 4 = 24

[白板使用意图:在引导学生认识平行四边形的底和高与转化后的长方形的长和宽的关系时,仅凭个别学生的描述、教师的比划,肯定无法给大多数学生留下准确的认知和深刻的印象。因此,在这里运用白板中可以任意平移线条的功能,先画出平行四边形的底,平移后,与转化后长方形的长重合,这就使学生清晰、直观地看到平行四边形的底和长方形的长是相等的。也就为之后平行四边形面积计算公式的推导,突破了认知上的障碍。]

(4)问:是不是所有的平行四边形都可以用这样的方法剪拼成长方形呢?(实物投影出各种不同规格的平行四边形剪拼过程,进一步感受平行四边形的底与高和长方形的长与宽之间的联系。)

在演示过程中,明确:任意一个平行四边形沿高剪开后,都能拼成一个长方形。那平行四边形的面积可以怎么算?(发现:算出长方形的面积,就是知道了平行四边形的面积了)

指出:这就是“转化”的策略。“转化”是学习数学常用的一种重要方法,这节课上,我们可以把平行四边形转化成长方形,就能顺利地求出面积了。

指出:我们还可以用字母表示平行四边形面积的计算公式。

拉幕功能:S表示面积,a表示底,h表示高。写成——S=ah

[白板使用意图:单纯地运用公式计算容易引起学生的倦怠感,运用白板的“拉幕”功能,使部分练习内容暂时隐藏,能够引起学生好奇,从而吸引注意力。同时,利用白板能够随机书写的功能,在图形边直接列式计算,不但方便、直观,而且能够更好地达到数形结合的效果。

3.解决巡视中发现的学生疑惑:底×斜边

问:刚才老师发现有学生用底乘斜边的方法来计算平行四边形的面积,你觉得可以吗?

利用白板插入的flash动画演示平行四边形框架逐步变形的过程,学生依次口答出每次变化后的面积:

问:平行四边形的什么在变?什么没有变?(平行四边形的底和斜边的长短没有变化,周长是不变的;高在减少,面积也随之变小了。)

如果真是用前面这种猜想:“底×斜边”算面积的话,那这一组的面积就会——不变。事实是面积——变小了。

大家闭上眼睛想象一下,如果继续这样拉下去,面积又会有什么变化?为什么?

进一步明确:平行四边形的面积等于底乘高,而不是底乘斜边。

[白板使用意图:白板是一个兼容多种操作软件的智能操作平台,教师可以在白板上插入各种应用软件,在教学中进行随意调用。为了更好地演示平行四边形框架逐步变形的过程,在这里我插入了一个flash动画,让学生亲历了图形的变化形成过程,更加直观,整个课堂应用也因此更加生动了起来。]

三、运用方法,解决关于平行四边形面积的简单实际问题

过关检测,白板逐题演示:

[白板使用意图:

利用白板的书写、绘画功能,根据需要逐一添加条件,解决实际问题。所设问题借用同一情景,环环相扣,由易到难,层层深入,发展学生思维。]

四、全课总结:

说说这节课你学会了什么?你用怎样的方法获得了新的知识?

知识之间是紧密联系的,在数学学习中,我们要善于观察、思考、猜想、验证……我们就会运用已有的知识解决很多新的问题。

五、布置作业:

板书设计:

平行四边形的面积长方形的面积 =长×宽

平行四边形的面积=底×高

[整体设计意图:

电子白板应用于课堂教学,是将现代教育技术与传统教学的优势结合,能够促进课堂中的真实对话和动态生成。电子白板的电脑操控功能,可以让教师直接在投影屏幕上书写、标记,同时还可以操控电脑对课件进行控制,展开详细地讲解,将教师、课程资源和学生真正的融合在一起。本课结合平面几何图形的特征和现阶段学生空间观念的特点,在学生较难理解的图形转化方面有效地运用了白板的特殊效果,突出重点,分解难点。

任何一种多媒体手段的出现和发展,都是以学生的发展为最终目标,其根本就是要为课堂教学服务。因此,根据教学内容的特点和教学需要,除了运用白板技术外,我还通过让学生动手剪拼平行四边形等数学实践活动,注重培养学生的动手能力,关注学生在操作中的体验,而不是让白板替代一切。把白板作为一种辅助教学的手段,合理有效的运用,才能更好地促进学生全面发展,真正实现以人为本的教学理念。]